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文档简介

1、解直角三角形本课内容本节内容4.3 在图形的研究中， 直角三角形是常见的三角形之一， 因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题. 对于这类问题，我们一般利用锐角三角函数的有关知识 来解决.1.直角三角形的三边之间有什么关系？2.直角三角形的锐角之间有什么关系？ 3.直角三角形的边和锐角之间有什么关系？ 如图，在直角三角形ABC中，C=90，A，B，C的对边分别记作a，b，c .说一说A+B=90.a2+b2=c2(勾股定理)说一说在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边、 2个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？已知2个角不行. 已知2个元素，且至少有1个是边就可

2、以了.在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.举例例1 如图，在 中， a=5， 求B，b，c.RtABC又 解 还可以用勾股定理求c. 像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形.举例例2 在RtABC中，C = 90， ， BC=5，试求AB 的长. 设 AB=x，则 AC= x. 又 解C = 90， ， AB的长为解得（舍去）.练习1. 在RtABC中， b=3cm， 求a，c 的长度.cm.答： c = a = 3 cm， 2. 在RtABC中， a=6cm ，

3、c =10cm， 求b ，A ，B (角度精确到 ).1 b = 8 cm. A 37, 答：B 53, 3. 在RtABC中， c=16cm， 求a，b的长度.解a=8 cm,b=8 cm. 已知在 RtABC 中 ，C = 90，sinA = ， 则tanB的值为（ ） A. B. C. D.中考 试题例1 A解RtABC中，C=90， sinA= , 可设a=3k，c=5k，b=4k， tanB = = .故选A.中考 试题例2 解是等腰直角三角形的一个锐角，=45， tan= tan45=1.故选C. 如果是等腰直角三角形的一个锐角，则tan的值是（ ） A. B. C. 1 D.C中考 试题例3 如图所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（ ） A. B. C.

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