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文档简介

1、关于幅角原理及其应用第一张，PPT共十三页，创作于2022年6月 留数和留数定理一、对数留数二、 幅角原理三、儒歇定理第二张，PPT共十三页，创作于2022年6月2 留数和留数定理 定义：如果函数 f 在区域D内除去极点外处处解析，则称f 为区域D内的亚纯函数。 有理函数在整个平面上都是亚纯函数 若f 在闭周线C内是亚纯的，在C上解析且不取零点，则 f 在C内至多有有限个极点。第三张，PPT共十三页，创作于2022年6月3一、对数留数证明由此，第四张，PPT共十三页，创作于2022年6月4证明由此，第五张，PPT共十三页，创作于2022年6月5考察积分计算函数的零点或极点的个数时，通常包含重数

2、。第六张，PPT共十三页，创作于2022年6月6定理1另一方面第七张，PPT共十三页，创作于2022年6月7定理2二、幅角原理解第八张，PPT共十三页，创作于2022年6月8例3 证明：在虚轴上没有零点的n次多项式第九张，PPT共十三页，创作于2022年6月9第十张，PPT共十三页，创作于2022年6月10三、儒歇（Rouch）定理第十一张，PPT共十三页，创作于2022年6月11 儒歇定理注：儒歇定理的 典型用途之一是将一个复杂的解析函数g同零点已知的解析函数比较，推出关于零点的一些信息。例4 证明多项式 的全部4个零点都位于 内。例5 证明: 满足条件的多项式 第十二张，PPT共十三页，创作于2022年6

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