2022届广西柳州市鱼峰区中考数学考试模拟冲刺卷(含答案解析)

1、2022届广西柳州市鱼峰区中考数学考试模拟冲刺卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若a是一元二次方程x2x1=0的一个根，则求代数式a32a+1的值时需用到的数学方法是（）A待定系数法 B配方 C降次 D消元2如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）AB

2、CD3济南市某天的气温：-58，则当天最高与最低的温差为（ ）A13B3C-13D-34如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）5如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，6如图，与1是内错角的是( )A2 B3C4 D57如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似

3、中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）8如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若ab，1=30，则2的度数为（）A30B15C10D209对于命题“如果1+190，那么11”能说明它是假命题的是（）A150，140B140，150C130，160D114510计算4+（2）25=（）A16 B16 C20 D2411如图,在中， ,以边的中点为圆心,作半圆与相切，点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是（ ）ABCD12如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形AD

4、E，AC，BE相交于点F，则BFC为（）A75B60C55D45二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_14已知、为两个连续的整数，且，则=_15如图，点A，B是反比例函数y=（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，SBCD=3，则SAOC=_16如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2_.17如果分式的值为0，那么x的值为_18小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的

5、成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知点A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AECF除外)20（6分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为_人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_小时，众数是_小时；并补全条形统计图；（

6、2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_；（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？21（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点求反比例函数的表达式和一次函数表达式；若点C是y轴上一点，且，直接写出点C的坐标22（8分）如图，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC,BD交于点O求BODO的值23（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中建立平面直角坐标系，格点ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)

7、将ABC绕点O逆时针旋转90得到DEF，画出DEF；(2)以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的A1B1C1，若P(x，y)为ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为 .24（10分）如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，AEB、AFD的平分线交于P点求证：PEPF25（10分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A

8、2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位26（12分）某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：甲7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7根据上面的数据，将下表补充完整：4.0 x4.95.0 x5.96.0 x6.97.0 x7.98.0 x8.99.0 x10.0甲101215乙_（说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.07.9万元为良好，6.06.9万元为合格，6.0万元以下为不合格）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表

9、所示：结论：人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲8.28.99.6乙8.28.49.7（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有_个；（2）可以推断出_业务员的销售业绩好，理由为_（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）27（12分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图

10、中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【答案解析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案【题目详解】由题意可知：a2-a-1=0，a2-a=1，或a2-1=aa3-2a+1=a3-a-a+1=a（a2-1）-（a-1）=a2-a+1=1+1=2故选：C【答案点睛】本题考查了一元二次方程

11、的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义2、D【答案解析】解：作直径AD，连结BD，如图AD为直径，ABD=90在RtABD中，AD=10，AB=6，BD=8，cosD=C=D，cosC=故选D点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了解直角三角形3、A【答案解析】由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13，故选A.4、A【答案解析】正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，=，BG=6，AD=BC=2，AD

12、BG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C点坐标为：（3，2），故选A5、D【答案解析】根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【题目详解】1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、12+12=()2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120，底角30的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60

13、，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选D6、B【答案解析】由内错角定义选B.7、D【答案解析】测试卷分析：方法一：ABO和ABO关于原点位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：点A（3，6）且相似比为，点A的对应点A的坐标是（3，6），A（1,2）.点A和点A（1,2）关于原点O对称，A（1,2）.故答案选D.考点：位似变换.8、B【答案解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出ACD=60，即可得出2的度数详解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30

14、+90=120，ab，ACD=180-120=60，2=ACD-ACB=60-45=15；故选B点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出ACD的度数是解决问题的关键9、D【答案解析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子【题目详解】“如果1+190，那么11”能说明它是假命题为1145故选：D【答案点睛】考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键10、D【答案解析】分析：根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题详解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故选：D点睛：本题考查有理数

15、的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法11、C【答案解析】如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题【题目详解】解：如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=10，OP1B=10，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值为OP

16、1-OQ1=1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值=5+3=8，PQ长的最大值与最小值的和是1故选：C【答案点睛】本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型12、B【答案解析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出BAE150，ABAE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出ABEAEB15，再运用三角形的外角性质即可得出结果【题目详解】解：四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等边三角形，DAE60，ADAE，BAE90+60150，ABAE

17、，ABEAEB（180150）15，BFCBAF+ABE45+1560；故选：B【答案点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、4【答案解析】根据平方差公式展开左边即可得出答案.【题目详解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案为：4.【答案点睛】本题考查的平方差公式：.14、11【答案解析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案【题目详解】ab，a、b为两

18、个连续的整数，a5，b6，ab11.故答案为11.【答案点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.15、1【答案解析】由三角形BCD为直角三角形，根据已知面积与BD的长求出CD的长，由OC+CD求出OD的长，确定出B的坐标，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOC面积即可【题目详解】BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=2，即CD=2C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+2=1，B（1，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，则SAOC=1 故答案为1【答案点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐

19、标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解答本题的关键16、2【答案解析】测试卷分析：反比例函数（x1）及（x1）的图象均在第一象限内，1，1APx轴，SOAP=，SOBP=，SOAB=SOAPSOBP=2，解得：=2故答案为217、4【答案解析】，x-4=0，x+20，解得：x=4，故答案为4.18、小李【答案解析】解：根据图中的信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李故答案为：小李三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）见解析；（2）ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.【答案解析】整体分析

20、：（1）用ASA证明ADECBF，得到AD=BC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据ADECBF，和平行四边形ABCD的性质及线段的和差关系找相等的线段.解：(1)证明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四边形ABCD是平行四边形，ABDC.20、（1）50；4；5；画图见解析；（2）144；（3）64【答案解析】（1）根据统计图可知，课外阅读达3小时的共10人，占总人数的

21、20%，由此可得出总人数；求出课外阅读时间4小时与6小时男生的人数，再根据中位数与众数的定义即可得出结论；根据求出的人数补全条形统计图即可；（2）求出课外阅读时间为5小时的人数，再求出其人数与总人数的比值即可得出扇形的圆心角度数；（3）求出总人数与课外阅读时间为6小时的学生人数的百分比的积即可【题目详解】解：（1）课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，=50（人）课外阅读4小时的人数是32%，5032%=16（人），男生人数=168=8（人）；课外阅读6小时的人数=5064888123=1（人），课外阅读3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人，中位数是4小

22、时，众数是5小时补全图形如图所示故答案为50，4，5；（2）课外阅读5小时的人数是20人，360=144故答案为144；（3）课外阅读6小时的人数是4人，800=64（人）答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有64人【答案点睛】本题考查了统计图与中位数、众数的知识点，解题的关键是熟练的掌握中位数与众数的定义与根据题意作图.21、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )或C(0，1-3).【答案解析】（1）依据一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）由，可得：，即可得到，再根据，可得或，即可得出点的坐标【题目详解】（

23、1）双曲线过，将代入，解得：所求反比例函数表达式为：点，点在直线上，所求一次函数表达式为（2）由，可得：，又，或，或，【答案点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式和反比例函数与一次函数的交点问题此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用22、33【答案解析】测试卷分析：本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形.由A=ACD，AOB=COD可证ABOCDO，从而BOCO=ABCD；再在RtABC和RtBCD中分别求出AB和CD的长，代入即可.解：ABC=BCD=90，ABCD，A=ACD，ABOCDO，BOCO=ABCD在RtABC中，ABC=90，A=45，BC=1，AB

24、=1在RtBCD中，BCD =90，D=30，BC=1，CD=3，BOCO=13=3323、 (1)见解析；(2)见解析，(2x，2y)【答案解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点D、E、F，即可得到DEF；（2）先根据位似中心的位置以及放大的倍数，画出原三角形各顶点的对应顶点，再顺次连接各顶点，得到A1B1C1，根据A1B1C1结合位似的性质即可得P1的坐标.【题目详解】(1)如图所示，DEF即为所求；(2)如图所示，A1B1C1即为所求，这次变换后的对应点P1的坐标为(2x，2y)，故答案为(2x，2y)【答案点睛】本题主要考查了位似变换与旋转变换，解决问题的关键是先

25、作出图形各顶点的对应顶点，再连接各顶点得到新的图形在画位似图形时需要注意，位似图形的位似中心可能在两个图形之间，也可能在两个图形的同侧.24、证明见解析.【答案解析】由圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，AEB、AFD的平分线交于P点，继而可得EM=EN，即可证得：PEPF【题目详解】四边形内接于圆，平分，平分，【答案点睛】此题考查了圆的内接多边形的性质以及圆周角定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用25、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【答案解析】测试卷分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）利用等腰直角三角形的性质得出A2B2C2的面积测试卷解析：（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为（2，2）；（2）如图所示：C2