2022年经济数学基础作业资料

1、经济数学基本作业1一、填空题1、1 2、1 3、y= EQ f(1,2)(x+1) 4、2x 5、 EQ f(,2) 二、单选题1、D 2、B 3、B 4、B 5、C三、解答题1、计算极限 EQ f(x2-3x+2,/x2-1) = EQ f(x-2)(x-1),(x+1)(x-1) = EQ f(x-2),(x+1)= EQ f(1,2) EQ f(（x2-5x+6）,（x2-6x+8）) = EQ f(（x-2）(x-3),(x-2)(x-4) = EQ f(x-3),(x-4) = EQ f(1,2) EQ f( EQ r(,1-x)-1,x)= EQ f( EQ r(,1-x)-1)(

2、 EQ r(,1-x)+1),x( EQ r(,1-x)+1)= EQ f(1, EQ r(,1-x)+1) = EQ f(1,2) EQ f(（x2-3x+5）,(3x2+2x+4)= EQ f(1- EQ f(3,x)+ EQ f(5,x2),(3+ EQ f(2,x)+ EQ f(4,x2)= EQ f(1,3) EQ f(Sin3x),( Sin5x) = EQ f(3,5) EQ f( EQ f(Sin3x,3x) ),( EQ f(Sin5x,5x)= EQ f(3,5) EQ f(x2-4), Sin(x-2)= EQ f(x+2), EQ f(Sin(x-2),(x-2)= 4

3、2、b=1时，f(x)在x=0处有极限存在，a=b=1时,f(x)在x=0处持续3、计算下列函数旳导数或微分、y= （x2）+(2x) + (2x) -(22) = 2x+2x ln2+ EQ f(1,x ln2)y= EQ f(（ax+b）（cx+d）- (cx+d) (ax+b),(cx+d)2)= EQ f(ad-cb),(cx+d)2)y= ( EQ f(1, EQ r(,3x-5)= EQ f(3,2)(3x-5)-3/2y=( EQ r(,x)-xex) = ( EQ r(,x)+(xex) = EQ f(1,2)x-1/2 (1+x)exdy= （eax Sinbx）dx=eax

4、(asinbx+bcosbx)dxdy=(e1/x+x EQ r(,x)dx=( - EQ f(1,x2)e1/x+ EQ f(3,2)x1/2)dxdy=(cosx-e-x2) dx=(2xe-x2 - EQ f(1,2 EQ r(,x)sin EQ r(,x)dxy=n(sinx)n-1xcosx+ncos(nx)y=ln(x+ EQ r(,1+x2)= (x+ EQ r(,1+x2) EQ f(1, x+ EQ r(,1+x2)= EQ f(x),( EQ r(,1+x2) EQ f(1, x+ EQ r(,1+x2)y= (2cot1/x) +( EQ f(1, EQ r(,x) +(

5、x1/6) =2cot1/xln2x-2(sin EQ f(1,x)2 EQ f(1,2)x-3/2+ EQ f(1,6)x-5/64、下列各方程中y是旳x隐函数，试求y或dy dy= EQ f(y-2x-3),(2y-x)dxdy= EQ f(4-cos(x+y)-yexy),(cos(x+y)+xexy)dxy= EQ f(2-2x2),(1+x2)2)y= EQ f(3,4)x-5/2+ EQ f(1,4)x-3/2y(1)=1经济数学基本作业2一、填空题1、2xln2+2 2、sinx+c 3、- EQ f(1,2)F(1-x2)+c 4、0 5、- EQ f(1, EQ r(,1+t

6、2)二、单选题1、D 2、C 3、C 4、C 5、B三、解答题1、计算下列不定积分 EQ f(1,1-ln3)3xe-x+c2x1/2+ EQ f(4,3)x3/2+ EQ f(2,5)x5/2+c EQ f(1,2)x2+2x+c- EQ f(1,2)ln1-2x+C EQ f(1,3)（2+x2）+c2cos EQ r(,x)+c-2xcos EQ f(x,2)+4sin EQ f(x,2)+c(x+1)ln(x+1)-x+c2、计算下列定积分 EQ f(5,2) EQ r(,e)-e 2 - EQ f(1,2) EQ f(e2+1,4) 3（1-e-4）经济数学基本作业3一、填空题1、3

7、 2、-72 3、AB为对称矩阵 4、（I-B）-1A 5、二、单选题1、C 2、B 3、C 4、A 5、B三、解答题2、计算 3、04、= EQ f(9,4)5、（A）=36求下列矩阵7、x=四、证明题1、证明：（B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2=A(B1+B2)B1+B2与A可互换（B1B2）A=B1(B2A)=B1AB2=(B1A)B2=AB1B2=A(B1B2)B1B2与A可互换2、证明：(A+AT)T=AT+(AT)T=AT+A=A+ATA与A+AT是对称矩阵(AAT)T= (AT)TAT=AATAAT是对称矩阵(ATA)T= AT (AT)T=ATAATA是对称矩阵3

8、、证明：必要性：（AB）T=（BTAT）=BA=AB 充足性：AB=BA=BTAT=（AB）T故得证4、证明：（B-1AB）T=（AB）T（B-1）T=BTAT（BT）T=B-1AB B-1AB是对称矩阵经济数学基本作业4一、填空题1、（1 ，2）（2 ，4 2、1 ， 1 ， 小 3、- EQ f(1,2)P 4、4 5、t1二、单选题1、B 2、C 3、A 4、D 5、C三、解答题1、求解下列可分离变量旳微分方程 y=-ln(-ex+c) y3=(x-1)ex+c2、求解下列一阶线性微分方程 y=(x+1)2( EQ f(1,2)x2+x+c)3、求解下列微分方程旳初值问题y=ln EQ

9、f(1,2)(e2x+1)y= EQ f(1,|x)|(ex-e)4、求解下列线性方程组旳一般解 EQ Blc(aal(x1=-2x3+x4,x2=-x3,) 其中x3,x4是自由未知量 EQ Blc(aal(x1= EQ f(11,5)x3- EQ f(6,5)x4+ EQ f(4,)5,x2= EQ f(3,5)x3- EQ f(7,5)x4+ EQ f(3,5),) EQ Blc(aal(x1=x2+5x3-4x2+2,x2=-13x3+9x4-3,) 6解：当a=-3，且b3时, (A) EQ o(sup 7(),sdo3up 1(（A)）,方程组无解 当a=-3，且b=3时，(A)=

10、 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(（A)）3 方程组有无穷多解 当a=-3，(A)= EQ o(sup 7(),sdo3up 1(（A)）=3，方程组有唯一解7、求解下列经济问题： 、当q=10时, EQ o(sup 7(),sdo3up 1(,C)(10)=18.5(万元) C（10）=11(万元)当q=20时，平均成本最小当q=250时利润最大，L(250)=1230元总成本函数为C(x)=x2+40 x+36 成本增量为C（600）-C(400)=100(万元) 平均成本 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(,C)（x）=2x+40+ EQ f(36,x) 令 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(,C)（x）=0，得x=6 当产