八下浙教版多边形

1、多边形(二)桐乡十中 刘绵福1由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？三角形 四边形 六边形 八边形2三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。五边形六边形七边形3多边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。下定义4多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。5三角形六边形四边形八边形.五边形是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题

2、 三角形问题转化（未知）（已知）对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。6合作学习请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.n边形三角形四边形五边形六边形723n-334n-2318004180012218001800探索任意一个多边形的内角和从上表中得到了什么结论？(n2)1808结论：n边形的内角和为： （n2）180(n3).9、一个十边形的内角和是 度。 、如果一个多边形的内角和是900度，那么 这是 边形。 1440七练一练103180o-1180o=360o4180o-2180o=360o5180o-3180o=360o6180o-4180o=360on18

3、0o-(n-2)180o=360o合作学习多边形的外角和11从上表中得到了什么结论？任何多边形的外角和为36012练一练:（2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是_边形6（1）八边形的内角和为_，外角和为_1080360o（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_513B1B2B3B4B5A1A2A3A4A5 一个五角星图案如图,已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求B1,B2,B3,B4,B5,的度数.试一试14 一个内角和为1620的多边形可连多少条对角线？想一想n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3)n边形共有对角线 条(n3

4、)15例： 一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。 ABCDEF1234解：如图所示，连结AD，ABDE， CDAF（已知）13，24（两 直线平行，内错角相等） 1+23+4，即FABCDE，同理BE，CFFABCE= 12 720=360FABBCCDEEF=（62）180= 720思考：有没有其它的解法？16ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=72012PQR如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成PQR。解： DEAB 1=R,同理2=R 12，CDE=FAB同理AFEBCD，ABC=DEFFABBCDDEF= 720=360例： 一个六边形如图，已知ABDE，BCEF， CDAF，求ACE的度数。 17ABCDEF拓展一：一个六边形如图，已知 BADE ，B= E，C=F（1）求证：CDAF（2）求ACE的度数123418已知;拓展二：六边形ABCDEF的每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的长度19这节课你学到了什么? 还有什么困惑？1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）2. 一种重要数学思想方法（转化思想）谈一谈小结:是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）20结论n边形的内角和为