2021年四川成都市中考数学模拟试卷(6)(有答案)

1、2021四川成都市中考数学模拟试卷6姓名：班级：考号：A卷、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进95000000用科学记数法表示为（）户A.9.5X106B.9.5X107C.9.5X108D.9.5X109如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A.C.D.下列各式中结果为负数的是()A.-(-3)B.(-3)2C.|-3|D.-|-3|4若X2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（5.A.3B.BE平分ZABC,1306C.6D.3交CD于D，ZCDE=1

2、50，则ZC的度数为（）C.120D.1006.下列图形是轴对称图形的是（A.B-CD.7.计算二二的结果为（）A.1B.2C.-1D.-28.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A众数B方差C.平均数D.中位数9-抛物线y二（x-3）2-1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，-1）C（-3，1）D（-3，-1）TOC o 1-5 h z10-如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则00与半圆P的半径的比为（）A.5：3B.4：1C.3：1D.2：1、填空题

3、（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.12如图:,0P平分ZA0B,PE丄A0于点E,PF丄B0于点F,且PE=6cm,则点P到0B的距离cm.13-已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：。）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是.14如图，在RtAABC中，ZB=90,AB=4,BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是.、解答题(本大题共6小题，共54分)15-(1)|-3.运I-2

4、cos30-.壬-2-2+(3-n)o(2)先化简，再求值.，其中x=3x+3x+316.小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？第一次，他们拼成的两位数是多少？第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！17-某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图，他们在河东岸边的|点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发

5、沿河岸向正北方向行进550米到点处，测得在点的南偏西60方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？(结果保留整数,参考数据：，18.某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图.次数70WxV9090WxV110110WxV130130WxV150150WxV170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：本次调查的样本容量是;本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有的共有人;(3)根据上表的数据补全直方图；(4)如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流

6、，求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或树状图写出分析过程)19.20.已知A(-4,2),B(2,-4)是一次函数y二kx+b的图象和反比例函数：厂卫图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C,若S=12,ABC求n的值.如图，在射线BA,BC,AD,CD围成的菱形ABCD中，ZABC=60,AB=6_,O是射线BD上一点，00与BA,BC都相切，与BO的延长线交于点M.过M作EF丄BD交线段BA(或射线AD)于点E,交线段BC(或射线CD)于点F.以EF为边作矩形EFGH,点G,H分别在围成菱形的另外两

7、条射线上.求证:B0=20M.设EFHE，当矩形EFGH的面积为24一时，求00的半径.当HE或HG与0O相切时，求出所有满足条件的BO的长.四、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)21已知正数a和b,有下列命题：(1)若a+b=2,则.7EW1;(2)若a+b=3,则忙忑w;(3)若a+b=6,则扭W3.根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9.22某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m),中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截

8、面如图所示，已知EF二CD=16厘米，则球的半径为厘米.任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数，如4二4，运二1.现对72进行如下操作：72第一與.讦可二8第二迟.远二2第三迟卫二1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的，对81只需进行次操作后变为1;只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4),B(3,0),连接AB,将MOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为.26.五、解答题（本大题共3小题，共30分）水果批发商店今年6月份从海南购进了一批高档热带水果，预计6月份（30天

9、）进行试销，购进价格为20元/千克，已知第一天销售量为78千克，后面每增加1天（销售量就减少2千克），据统计，每天销售价格p（元）与销售时间x（天）满足p=x+20（1WxW30，且x为整数）.（1）求该批发商6月份第几天销售量开始低于56千克？（2）7月份来临，该热带水果大量上市，受此影响，进价比6月份的进价每千克减少25%，但该批发商加强宣传力度，结果7月份第一天销售量比6月份最后一天的销售量增加了m%,但价格比6月份最后一天的销售价格减少0.4m%，结果7月份第一天的利润达到726元，求m的值（其中1VmV50）.27.（1）如图1，在RtAABC中，ZABC=90，以点B为中心，把AB

10、C逆时针旋转90，得到ABC；再以点C为中心，把ABC顺时针旋转90，得到ABC，连接CB，则CB与BC的11211111位置关系为;（2）如图2，当厶ABC是锐角三角形，ZABC二a（a壬60）时，将厶ABC按照（1）中的方式旋转a，连接CB，探究CB与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明;11113）如图3，在图2的基础上，连接BB，若CB=BC，CBB的面积为4，则BBC的面积1113111为28-如图所示，已知直线与轴、I轴分别交于、|两点，抛物线经过、两点，点是抛物线与轴的另一个交点，当时，取最大值1）2）3）求抛物线和直线的解析式；设点是直线上一点，且abp：，求点的坐标;

11、与（1）中所求的抛物线交于I、两点，问：若直线是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；猜想当时，的取值范围（不写过程，直接写结论）.，贝q，两点间的距离为（参考公式：在平面直角坐标系中，若I2021四川成都市中考数学模拟试卷6答案解析一、选择题1分析：科学记数法就是将一个数字表示成aXIOn形式，其中1W|a|V10,n表示整数，n为整数位数减1解：95000000=9.5X107.故选：B分析：根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可.解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形.故选：C.分

12、析：根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A.-(-3)=3，是正数，故本选项错误；B、(-3)2=9，是正数，故本选项错误；C、|-3|二3，是正数，故本选项错误；D、-|-3|=-3，是负数，故本选项正确.故选D.分析：根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案.解：TX2-kxy+9y2是完全平方式，.*.-kxy=2X3yx，解得k=6.故选：B.5分析：先根据平行线及角平分线的性质求出ZCDB=ZCBD，再根据平角的性质求出ZCDB的度数，再根据平行线的性质求出ZC的度数即可.解：直线ABCD，Z

13、CDB=ZABD，VZCDB=180-ZCDE=30，.ZABD=30，BE平分ZABC，AZABD=ZCBD，ABC=ZCBD+ZABD=60，ABCD，ZC=180-ZABC=180-60=120.分析：根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答：解：A.是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意.故选A分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.2-2(x-1)解：原式二二.二-2，KIKI故选D分析：由于其中一名学生想要

14、知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析.解：因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名.故选：D.分析：根据二次函数的顶点式，可得顶点坐标.解：由y=(x-3)2-1得顶点坐标是(3，-1)，故选：B.10分析：连接OA.OP、OB，根据正六边形及等腰三角形的性质解答即可.解答：解：连接OA.OP、OB；向日葵图案是用等分圆周画出的,.此圆内接多边形是正六边形，.ZAOB=60;AOB是等腰三角形，P为AB边的中点,.ZAOP二ZAOB=30，AO

15、P是直角三角形,.AP二OA,即00与半圆P的半径的比为2：1.故选D.二、填空题分析：根据绝对值的定义,有理数的运算法则运算后比较解故答案为：24.分析：根据角平分线的性质,可得答案解：由0P平分ZAOB,PE丄A0于点E,PF丄B0于点F,且PE=6cm，则点P到0B的距离是6cm,故答案为：6.分析：根据图象中的点的坐标先求反比例函数关系式，再由电流不能超过10A列不等式，求出结论,并结合图象.解：设反比例函数关系式为：I二*,把（9,4）代入得:k=4X9=36,.反比例函数关系式为：I二-*,当IW10时，则iW10,RM3.6,故答案为：RM3.6.14.分析：首先证明BCAE，当

16、DE丄BC时，DE最短，只要证明四边形ABDE是矩形即可解决问题.解：四边形ADCE是平行四边形，.BCAE,.当DE丄BC时，DE最短，此时VZB=90,AB丄BC,.DEAB四边形ABDE是平行四边形,.ZB=90,四边形ABDE是矩形,.DE=AB=4,ADE的最小值为4.分析：（1）利用绝对值和特殊角的三角函数及负指数幂和0指数幂进行计算2）先计算括号里的,再把分子分母分解因式,约分即可（1）解：原式二31-込-2迓一扌+1二工解：忘k+3二兰x+3(x+2)(x-2)当x=3时，原式二1.解：则第一次拼成的两位数为ioMWB.第二次拼成的两位数为ioWBW.根据题意解得错误！未找到引

17、用源。所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5,第一次他们拼成的两位数为45,第二次他们拼成的两位数是54.解：由题意得：|中，答：他们测得湘江宽度为953米分析：（1）根据图表给出的数据可直接得出本次调查的样本容量；（2）把调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的人数加起来即可；（3）根据图表给出的数据可直接补全直方图；（4）根据题意画出树状图，得出抽中一男一女的情况，再根据概率公式，即可得出答案解：（1）本次调查的样本容量是：8+23+16+2+1=50；故答案为：50；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有人数是：16+2+1=19（人）；

18、故答案为：19；（3）根据图表所给出的数据补图如下：女1克男女2男女1男女1女2共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况则恰好抽中一男一女的概率是彳二=.分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式，把AB的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可得出一次函数的解析式；（2）求出直线与y轴的交点坐标，关键三角形的面积公式求出ACD和厶BCD的面积，即可得出答案解：(1)把A(-4,2),B(2,-4)分别代入y二kx+b和，-中，f-业+222二；，2=:,解得：k=-1,b=-2,m=-8,即反比例函数的表达式为k-，一次函数的表达式为y=-x-2；

19、（2）设一次函数y=-x-2的图象与y轴的交点为D,则D（0，-2）,TS=12,ABC.CD=4,n=4.20.分析：（1）设00切AB于点P,连接0P,由切线的性质可知0PB=90.先由菱形的性质求得Z0BP的度数，然后依据含30直角三角形的性质证明即可；（2）设GH交BD于点N,连接AC,交BD于点Q.先依据特殊锐角三角函数值求得BD的长，设00的半径为r,则0B=2r,MB=3r.当点E在AB上时.在RtABEM中，依据特殊锐角三角函数值可得到EM的长（用含r的式子表示），由图形的对称性可得到EF、ND、BM的长（用含r的式子表示，从而得到MN=18-6r，接下来依据矩形的面积列方程求

20、解即可；当点E在AD边上时.BM=3r，则MD=18-3r，最后由MB=3r=12列方程求解即可；（3）先根据题意画出符合题意的图形，如图4所示，点E在AD上时，可求得DM二_r,BM=3r,然后依据BM+MD=18，列方程求解即可；如图5所示；依据图形的对称性可知得到0B二BD;如图6所示，可证明D与0重合，从而可求得0B的长；如图7所示：先求得DM=_r,0MB=3r，由BM-DM=DB列方程求解即可.解：（1）如图1所示：设00切AB于点P,连接0P,则Z0PB=90.四边形ABCD为菱形,0B=20P.OP=OM,B0=20P=20M.(2)如图2所示：设GH交BD于点N,连接AC,交

21、BD于点Q.四边形ABCD是菱形，.AC丄BD.BD=2BQ=2ABcosZABQ=_AB=18.设00的半径为r,则OB=2r,MB=3r.EFHE,.点E,F,G,H均在菱形的边上.如图2所示，当点E在AB上时.在RtABEM中，EM二BMtanZEBM二_r.由对称性得：EF=2EM=2_r,ND=BM=3r.MN=186r.S=EFMN=2r(186r)=247矩形EFGH解得：r二1,r二2.12当r=1时，EFVHE,r=1时:，不合题意舍当r=2时，EFHE,.00的半径为2.BM=3r=6.如图3所示：当点E在AD边上时.BM=3r，则MD=18-3r.由对称性可知：NB=MD

22、=6.MB=3r=18-6=12.解得：r=4.综上所述，00的半径为2或4.(3)解设GH交BD于点N,0O的半径为r,则B0=2r.当点E在边BA上时，显然不存在HE或HG与00相切.如图4所示，点E在AD上时.THE与00相切，.ME=r,DM=r.3r+r=18.解得：r=9-3.0B=18-6I如图5所示；由图形的对称性得：0N=0M，BN=DM.OB二BD=9.如图6所示.VHG与00相切时，MN=2r.TBN+MN二BM=3r.BN二r.DM二M=；GN=BN=r.D与0重合.如图7所示：.BO二BD=18.C7HTHE与00相切，.EM=r,DM=.3r-1=18.r=9+3_

23、.0B=2r=18+6_.综上所述，当HE或GH与00相切时，0B的长为18-6一或9或18或18+6一.四、填空题21分析：先看不等号，都是W,那么要求的不等号也是W.再看结果，都是前面那个等式的结果的一半，所以要求的结果也应是9的一半，由此即可求解.解：由图中规律可知，a+b$因为a+b=9,22分析：要求这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值，可设总占地面积为S,中间墙长为x,根据题目所给出的条件列出S与x的关系式，再根据函数的性质求出S的最大值.解：如图，设设总占地面积为S（m2），CD的长度为x（m），由题意知：AB=CD=EF=GH=x，.BH=48-4x,.0VBHW50,C

24、D0,.0VxV12,.S二ABBH=x（48-x）=-（x-24）2+576xV24时，S随x的增大而增大，.x=12时，S可取得最大值，最大值为S=432K5023分析：首先找到EF的中点M,作MN丄AD于点M,取MN上的球心0,连接OF,设OF=x,则OM是16-x,MF=8,然后在直角三角形MOF中利用勾股定理求得OF的长即可.解答：解：EF的中点M,作MN丄AD于点M,取MN上的球心O,连接OF,设OF=x，则OM=16-x,MF=8,在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2即：（16-X）2+82=X2解得：x=10故答案为：10.E科C24.分析：根据规律依次求出即可；要想确

25、定只需进行3次操作后变为1的所有正整数,关键是确定二次操作后数的大小不能大于4,二次操作时根号内的数必须小于16,而一次操作时正整数255却好满足这一条件,即最大的正整数为255.解：7五=9,.=3,込=1,故答案为：3；最大的是255，T莎二15,丫证二3,込二1,而T莎二16,T讥二4,T刁二2,卫二1,即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255，故答案为：25525.分析：在RtAOAB中，0A=4,0B=3,用勾股定理计算出AB=5,再根据折叠的性质得BA二BA=5,CA=CA，则0A=BAZ-OB=2，设0C二t,则CA二CA二4-t,在RtA0AC中，根据勾股

26、定理得到12+22=(4-t)2，解得t二号，则C点坐标为(0，号)，然后利用待定系数法确定直线BC的解析式解：TA(0,4),B(3,0),.心二4,OB=3,在RtAOAB中，AB=；o护+0B匚5,.AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A处,.BA=BA=5,CA=CA,.0A二BA-OBP-BP,设OC=t,则CA二CA二4-七,在RtA0AC中，VOC2+OA,2二CA2,12+22二（4-t）2,解得t二三,.*.C点坐标为（0,77）,设直线BC的解析式为y二kx+b,把B(3,0)、C(0,書)代入得,3k+b=0,解得直线bc的解析式为y二-x+学故答案为：y二-*x+牙五、解答题26.分析：(1)设第n天销售量开始低于56千克，根据第一天销售量为78千克，后面每增加1天(销售量就减少2千克)列不等式求解即可；(2)根据“销售量X单千克利润二总利润”列方程即可解答.解：(1)设第n天销售量开始低于56千克，根据题意列不等式得，78-2n