人教版九年级下册数学 第二十七章达标检测卷

1、第二十七章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组线段中，成比例线段的是()A1，2，3，4 B1，2，2，4 C3，5，9，13 D4，6，7，82如图，可以判定ABCABC的条件是()AABC B.eq f(AB,AB)eq f(AC,AC)且ACC.eq f(AB,AB)eq f(AC,AC)且AA D以上条件都不对3如图，在ABC中，DEBC，eq f(AD,AB)eq f(1,3)，BC12，则DE的长是()A3 B4 C5 D64如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为eq f(1,3)，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段

2、CD，则点C的坐标为()A(2，1) B(3，2) C(3，3) D(3，1)5下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到的；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；两个相似多边形的面积比为4:9，则周长比为16:81.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个6如图，为估算某河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()A60 m B50 m C40 m D30 m7如图，点A，B，C，D的坐标分别是

3、(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)8如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，点E在BC上，AF平分DAE，EFAE，则CF等于()A.eq f(2,3) B1 C.eq f(3,2) D29如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE:EC2:3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则SDEF:SEBF:SABF()A2:5:25 B4:9:25 C2:3:5 D4:10:2510如图，在ABC中，CBCA，ACB90，点D在边BC上(与B，C不重

4、合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC，其中正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题 (每题3分，共30分)11比例尺为14000 000的地图上，两城市间的图上距离为3 cm，则这两城市间的实际距离为_km.12已知ABCABC，且其相似比是3:4，ABC的周长是27 cm，则ABC的周长是_cm.13如果eq f(x,y)eq f(2,5)，那么eq f(yx,yx)_.14如图，在ABCD中，E在DC上，若DE:EC1:2，则BFB

5、E_.15如图，点D，E分别在AB，AC上，且ABCAED.若DE4，AE5，BC8，则AB的长为_16如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1eq r(3)，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标为_17如图，在RtABC中，ABBC，B90，AC10eq r(2).四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D，E，F在三角形的边上)，则此正方形的面积是_18如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A，E，C在一条直线上已知河BD的宽度为12 m，BE3 m，则树CD的高度为_19如图，将边长

6、为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是_cm.20如图，A，B，C，D依次为一直线上四个点，BC2，BCE为等边三角形，O过A，D，E三点，且AOD120，设ABx，CDy，则y关于x的函数解析式为_三、解答题(第2125题每题8分，第26，27题每题10分，共60分)21如图，四边形ABCD四边形EFGH，试求出x及的大小22如图，点D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，且DEBC，AD:BD1:3.(1)求证：ADEABC；(2)若DE2，求BC的长23如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(

7、3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得ABC.(1)在图中第一象限内画出符合要求的ABC(不要求写画法)；(2)计算ABC的面积24如图，明珠大厦的顶部建有一直径为16 m的“明珠”，它的西面45 m处有一高16 m的小型建筑CD，人站在CD的西面附近无法看到“明珠”的外貌，如果向西走到点F处，可以开始看到“明珠”的顶端B；若想看到“明珠”的全貌，必须向西至少再走12 m求大厦主体建筑的高度AE(不含顶部“明珠”部分的高度)25如图，在ABC中，AB10 cm，BC20 cm，点P从点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，点Q从点B开始沿BC边以4 cm

8、/s的速度向点C移动，如果点P，Q分别从A，B同时出发，问经过多久，PBQ与ABC相似？26如图，AB，AC分别是O的直径和弦，点D为eq o(AC,sup8()上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P.(1)若PCPF，求证：ABDE；(2)点D在eq o(AC,sup8()的什么位置时，才能使AD2DEDF，为什么？27如图，在RtABC中，B90，BC2AB8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.(1)当0和180时，求eq f(AE,BD)的值(2)试判断当0360时，eq f(AE

9、,BD)的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明(3)当EDC旋转至A，D，E三点共线时，求线段BD的长答案一、1.B2.C3.B4.A5.B6C点拨：ABBC，CDBC，ABEDCE90.又AEBDEC，ABEDCE.eq f(AB,DC)eq f(BE,CE)，即eq f(AB,20)eq f(20,10).AB40 m.7B8C点拨：四边形ABCD是矩形，ADBC5，DBC90.AF平分DAE，EFAE，DAFFAE，AEFD90.又AFAF，ADFAEF，AEAD5.在RtABE中，由勾股定理，得BEeq r(AE2AB2)3，EC532.BAEAEB90，AEBFEC90，BAEFEC

10、，ABEECF，eq f(AB,CE)eq f(BE,CF)，eq f(4,2)eq f(3,CF)，CFeq f(3,2).故选C.9D10D点拨：四边形ADEF为正方形，FAD90，ADAFEF，CADFAG90.FGCA，G90ACB，AFGFAG90.DACAFG.在FGA和ACD中，eq blc(avs4alco1(GC，,AFGDAC，,AFDA，)FGAACD(AAS)，ACFG，正确；BCAC，FGBC.ACB90，FGCA，FGBC，四边形CBFG是矩形，CBF90，SFABeq f(1,2)FBFGeq f(1,2)S四边形CBFG，正确；CACB，CCBF90，ABCAB

11、F45，正确；易知FQEDQBADC，EC90，ACDFEQ，ACADFEFQ，ADFEAD2FQAC，正确二、11.1201236点拨：ABCABC，且相似比是3:4，ABC与ABC的周长比是3:4.又ABC的周长是27 cm，ABC的周长是27eq f(4,3)36(cm)13.eq f(3,7)点拨：由题意可设x2a，y5a(a0)，则eq f(yx,yx)eq f(5a2a,5a2a)eq f(3a,7a)eq f(3,7).143:51510点拨：ABCAED，BACEAD，AEDABC，eq f(AE,AB)eq f(DE,CB)，eq f(5,AB)eq f(4,8)，AB10.

12、16(eq r(3)，eq r(3)1725185.1 m1912点拨：由折叠的性质，得DFEF，设EFx cm，则AF(6x) cm.点E是AB的中点，AEBEeq f(1,2)63(cm)在RtAEF中，由勾股定理，得AE2AF2EF2，即32(6x)2x2，解得xeq f(15,4)，AF6eq f(15,4)eq f(9,4)(cm)FEGD90，AEFBEG90.AEFAFE90，AFEBEG.又AB90，AEFBGE，eq f(BE,AF)eq f(BG,AE)eq f(EG,EF)，即eq f(3,f(9,4)eq f(BG,3)eq f(EG,f(15,4)，解得BG4 cm，

13、EG5 cm，EBG的周长是34512(cm)20yeq f(4,x)(x0)三、21.解：四边形ABCD四边形EFGH，HD95.360951186780.四边形ABCD四边形EFGH，eq f(BC,FG)eq f(AB,EF).即eq f(x,7)eq f(12,6).解得x14.22(1)证明：DEBC，ADEB，AEDC，ADEABC.(2)解：ADEABC，eq f(AD,AB)eq f(DE,BC).AD:BD1:3，AD:AB1:4，eq f(DE,BC)eq f(1,4).又DE2，BC4DE8.23解：(1)如图(2)SABC44eq f(1,2)22eq f(1,2)24

14、eq f(1,2)246.24解：设AEh m，CDAB，FABFCD，eq f(AF,CF)eq f(AB,CD)，即eq f(AF,AF45)eq f(h16,16)，AFeq f(45（h16）,h) m.同理易证AGECGD，eq f(AG,CG)eq f(AE,CD)，即eq f(AG,AG45)eq f(h,16)，AGeq f(45h,h16) m.又AGAF12 m，eq f(45h,h16)eq f(45（h16）,h)12.整理得h216h9600，h40或h24(不合题意，舍去)大厦主体建筑的高度AE为40 m.25解：设经过t s，PBQ与ABC相似则AP2t cm，B

15、Q4t cm，BP(102t)cm.当PBQABC时，有eq f(BP,AB)eq f(BQ,BC)，即eq f(102t,10)eq f(4t,20)，解得t2.5.当QBPABC时，有eq f(BP,BC)eq f(BQ,AB)，即eq f(102t,20)eq f(4t,10)，解得t1.综上所述，经过2.5 s或1 s，PBQ与ABC相似26(1)证明：如图，连接OC.PCPF，PCFPFCAFH.又PC是O的切线，PCFACO90.OCOA，ACOCAO.AFHCAO90.FHA90.ABDE. (2)解：点D在eq o(AC,sup8()的中点时，AD2DEDF.理由：如图，连接A

16、E，点D是eq o(AC,sup8()的中点，eq o(DC,sup8()eq o(DA,sup8()，CADAED.又FDAADE，ADFEDA，eq f(AD,DE)eq f(DF,AD)，AD2DEDF.27解：(1)当0时，BC2AB8，AB4.点D，E分别是边BC，AC的中点，BD4，AEECeq f(1,2)AC.B90，ACeq r(8242)4eq r(5)，AECE2eq r(5)，eq f(AE,BD)eq f(2r(5),4)eq f(r(5),2).当180时，如图，易得AC4eq r(5)，CE2eq r(5)，CD4，eq f(AE,BD)eq f(ACCE,BCCD)eq f(4r(5)2r(5),84)eq f(r(5),2).(2)无变化证明：在题图中，DE是ABC的中位线，DEAB，eq f(CE,CA)eq f(CD,CB)，EDCB90.在题图中，EDC在旋转过程中形状大小不变，eq f(CE,CA)eq f(CD,CB)仍然成立又ACEBCD，ACEBCD，eq f(AE,BD)eq f(AC,BC).在RtABC中，ACeq r(AB2BC2)eq r(4282)4eq r(5).eq f(AC