高中物理人教版2019选择性必修第一册-6受迫振动共振-教案

1、受迫振动共振【教学目标】一、知识与技能.知道什么是阻尼振动，阻尼振动的图像的特点。.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。.知道什么是共振以及发生共振的条件。能够解释共振的应用和防止的实例。二、过程与方法.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。.经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。三、情感态度与价值观1.通过受迫振动的实验，培养学生的科学探究的兴趣。2,通过探究实验培养合作精神和积极参与的意识。3.体会自然现象背后的奇妙规律，培养求知欲极学以致用的精神。【教学重点】

2、受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，共振。【教学难点】受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系。【教学过程】一、新课导入教师引导学生通过观看“塔科马大桥垮塌”和歌手唱歌震碎玻璃杯视频，引起学生 探究现象背后的秘密的欲望。秘密需要我们用所学的知识来揭开，我们已经学过简谐振动的两种模型二、新课教学做简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用力。如果振动系统不 受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，具振动频率称为固有频率。我们知道系统的固有频率由系统本身的特征决定，与振幅的大小无关。简谐振动是理想化的运动，不考虑阻力，机械能守恒。但实际上所有的振动都会受到阻力，我们荡秋千时会发生什么现象？演示实

3、验：水平弹簧振子做振幅逐渐减小的振动。师：这种由于能量的损失导致的振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。（一）阻尼振动.振幅随时间逐渐减小的振动叫阻尼振动。同学们能不能参照用砂摆作简谐振动图像的实验，画出阻尼振动的振动图像？.阻尼振动的x-t图象我们用传感器做出弹簧振子的阻尼振动图像，请与自己的图像比较并总结图像特点:根据图象我们可以看出阻尼振动的特点是什么？阻尼振动特点：振幅减小，表示机械能减小；最终会停止振动。（二）受迫振动想一想：我们怎样才能让阻尼振动能够持续的振动下去呢？比如荡秋千?观看演示并总结出：.驱动力：作用于质点的周期性的外力。.受迫振动：物体在驱动力作用下的振动。机器运转时底座发生的

4、振动、扬声器纸盆的振动，都是受迫振动。师：请你再列举出几个受迫振动的实例。师、生之间，生、生之间热烈地讨论交流（老师走到学生中与学生交流，对具体现 象老师提出自己的看法，先不下定论。）几分钟后学生发言列举出一些实例。教师与其 他学生共同甄别是不是受迫振动。（看书的学生可以列举出教材上的实例）教师挑出或告知几个典型的受迫振动：电磁打点计时器振片的振动；挑物的小扁担 的振动（当场表演）；跳水比赛中跳板的振动；被幼儿园老师有节奏推动下的秋千的摆 动；大型喷气式客机飞过时窗户的振动。师：振动系统本身有固有频率，驱动力也是周期性的当然也有频率， 那么系统做受 迫振动时是以自己的固有频率振动呢？还是以驱动

5、力的频率振动？或者都不是呢？师：凭直觉猜一猜答案是什么？生：绝大多数能猜出不是以固有频率振动， 否则老师不会出这个问题，而两种频率 都不是又过于复杂，只能是以驱动力频率振动。老师幽默地说： “肯定以驱动力频率振 动，因为系统做受迫振动，既然是被迫的，自己当然说了不算，就得听受迫源的” 。师：从刚才列举的几个典型的例子中你能不能找到答案？师、生之间，生、生之间讨论交流刚才的几个实例，几分钟后学生发言阐述答案与 理由，老师与其他同学给予点评。最后选出三个最典型的实例：一是电磁打点计时器，当电源频率是50Hz时，振片就以50Hz的频率振动；当电源频率是60Hz时，振片肯定以60Hz的频率振动。二是挑

6、 物的小扁担的振动频率与人上下振动的频率相同。 三是被幼儿园老师有节奏推动下的秋 千的摆动频率等于老师推力的频率。师：从直觉上，从看到的现象上来看，系统做受迫振动时是以驱动力频率振动，下 面我们专门做实验验证一下我们得出的结论。演示实验：先不通入电流使振子自由振动， 感性认识固有频率大小；再按教材要求做实验。.实验：研究受迫振动的频率架子上面的电动机向下面的两组弹簧一一钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。接通电源，使钩码做受迫振动，记录驱动力的频率和钩码振动的频率 改变驱动力的频率，再做记录。钩码做受迫振动的频率与驱动力的频率有什么关系？大量的实

7、验都证实：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频 率，与物体的固有频率无关。（三）共振现象及其应用.共振演示实验：铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中， A 与D、G的摆长相同，D的摆球质量大于其他摆球。使 D摆 偏离平衡位置后释放，D摆在振动中通过横梁对其他几个摆 施加周期性的驱动力。在振动稳定后比较各球的振幅。让学生观察实验（可以多做几次实验），说出看到的现象， 总结出规律或结论，老师组织同学们互相评价。通过观察会发现，固有频率与 D摆相同的A摆、G摆振 幅最大，固有频率与D摆相差较多的C摆、E摆振幅最小。这说明物体在做受迫振动当驱动力的频率时，驱动力的频率与物体的固有频率

8、相差越小， 受迫振动的振幅越大； 与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大。图反映了受迫振动振幅A与驱动力频率f之间的关系。图中f0等 于物体的固有频率，可以看出，当驱动力的频率等于固有频率时，物 体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。.共振现象的应用与防止共振是十分普遍的现象，在工程技术的许多领域都可以观察到它，都要应用到它 把一些不同长度的钢片安装在同一个支架上，可以制作转速计。把这样的转速计与开动 着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致 的那个钢片发生共振，振幅最大。读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的转速。有的情况下需要避免共振

9、。例如，在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞 机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必须考虑防止共振产生 的危害，以保证建筑和设备的安全。小故事：约二百年前，不可一世的拿破仑率领法国军队入侵西班牙时， 部队行军经过一座铁 链悬桥时，随着军官雄壮的口令，队伍跨着整齐的步伐走向对岸。这时，轰隆一声巨响， 大桥坍塌，士兵军官纷纷落水。唐?韦绚刘宾客嘉话录记载：洛阳一寺院里的磬常常自鸣，僧侣为此忧患成疾其友知此事后，用锂将磬锂了几处，磬从此不再自鸣。【达标提升】1.图为某物体做受迫振动时的共振曲线，从图可知该物体振动的固有频率为Hz,在驱动力的频率由150Hz增加到250Hz的

10、过程中，物体振动的振幅变化情况是. A、B两个弹簧振子，A固有频率为f, B固有频率为4f,若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则（）A.振子A的振幅较大, B .振子B的振幅较大, C.振子A的振幅较大, D .振子B的振幅较大,振动频率为振动频率为振动频率为振动频率为3f3f4f.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。有固有频率依次为 80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、在同一铁支架NM上焊b、c、do将M端与正在转动的电动机接触，发现幅最大，则电动机转速为r/min, a、b、c、b钢片振d此时振动频率为4.如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、

11、b、c、d、e五个单摆，让a摆卜列说法中正确的有（）A.各摆的振动周期与a摆相同略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。B.各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大 C.各摆的振动周期不同，c摆的周期最长 D.各摆均做自由振动5.铁道上每根钢轨长12.6m,若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s,那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？第11章第5节基础夯实、选择题（14题为单选题，5、6题为多选题）手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一 个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶

12、片的形状你 认为是下图中的（A ）解析：B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动。（2019吉林省扶余市第一中学高二下学期期中）在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（D ）A.加大飞机的惯性B .使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率解析：飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正

13、确。（2019吉林省八校高二下学期期中联考）下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的 关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（B ）驱动力频率/ Hz304050607080受迫振动振幅/ cm10.216.827.228.116.58.3A.f 固=60 HzB. 50 Hzf 固 60 HzC. 60 Hzf固70 HzD,以上三个都不对解析：固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为 50 Hz和60 Hz时，振幅最大，说明固有频率在50 Hz-60 Hz之间；故选 B。8 Hz,乙弹4.如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已

14、知甲弹簧振子的固有频率为簧振子的固有频率为 72 Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是 （B ）A.甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析：物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率；物体的固有频率越接近驱动力的频率，物体振动的振幅就越大，所以B正确。5.如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是（BD ）A.摆球A时刻的动能等于 B时刻的动能B.摆球A时刻的势能等于 B时刻的势能C.摆球A时刻的机械能等于 B时刻

15、的机械能D正确，C错误；由图又看出 A、B两D.摆球A时刻的机械能大于 B时刻的机械能解析：单摆做阻尼振动，因此其机械能不断减小，选项时刻单摆的位移相同，即在同一位置，故势能相同，选项 B正确；因机械能越来越小，所以动能B处比A处小，选项A错误。.两个质量分别为 M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让 M摆动，过一段时 间系统稳定后，下面哪几句话正确 （BCD ）A. m和M的周期不相等B.当两个摆长相等时，m摆的振幅最大C.悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化D.当两个摆长相等时， m摆动振幅可以超过 M解析：m做受迫振动，其周期等于 M摆动的周期，当两摆周期相等时达到

16、共振，故B、C、D正确，A错误。二、非选择题.某桥梁的固有频率为 7.5 Hz,有大量军队齐步过桥，军人每跨一步距离为0.8 m。当行走速度为6m/s时，会对桥的安全造成威胁。解析：设行走速度为 v时会对桥造成威胁，此时步行频率等于桥梁的固有频率，则v=Lf= 0.8X7.5 m/s= 6 m/s。当驱动力频率等于固有频率时会发生共振。. （2019河北省唐山市高三上学期期末）如图所示，一个竖直圆盘转时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T形支架在竖直方向振动， T形支架 下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中；当圆盘转动会静止后，小球做阻尼振动 （选填“阻尼”，“自由”，“受迫”

17、）；若弹 和小球构成的系统振动频率约为 3 Hz,现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振 动达到稳定，小球的振动频率为 0.25 Hz ;逐渐改变圆盘的转动周期， 当小球振动的振幅达到最大时， 此时圆盘的周期是多少？答案：0.33 s解析：当圆盘转动一会静止后，小球受阻力作用而做阻尼振动；小球振动达到稳定后，小球的 ,1，一 一一_ 振动频率等于驱动力的频率，即为4 Hz =0.25 Hz;逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达，一，一，一，r ,1到最大时，此时圆盘的周期等于小球的固有周期，即为 a s= 0.33 So3能力提升、选择题（13题为单选题，4题为多选题）1

18、 .部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是（C ）A.减轻对桥的压力，避免产生回声B.减少对桥、雪山的冲击力C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振D.使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量解析：部队过桥时如齐步走， 给桥梁施加周期性外力， 容易使桥的振动幅度增加，即发生共振,造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选Co.如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心 O距离2 处安有一个圆环 P。一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固对面的支架上，绳呈水平方向且

19、绷直。在绳上悬挂着4个单摆a、 do已知电动机的转速是 149 r/min ,甲、乙两皮带轮的半径之比5, 4个单摆的摆长分别是 100 cm、80 cm、60 cm、40 cm。电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大（A ）B.单摆bD.单摆dA.单摆aC.单摆c解析：电动机的转速是 149 r/min ,则周期T甲=黑s, n 9甲、乙的半径比是15,则乙的周期是 丁乙=黑$,149要发生共振，由单摆周期公式T= 2 雄g得，对应单摆的摆长为 1.013 m；题中给出的四个单摆中，a最接近，所以a的振幅最大。故选 Ao. 一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，

20、要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是（C ）解析：据单摆的周期公式:T=2 7tJ：求出此摆的周期T-2 s,当驱动力的周期接近该单摆的固有周期时，振幅最大，C图的周期为2 s,故选Co.将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测大小随时出了下列力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的 间变化的曲线如图所示，g取10 m/s2。某同学由此图象提供的信息做判断，其中正确的是（BC ）A.摆球的周期 T=0.5 s.单摆的摆长l=1 mC. t=0.5 s时摆球正经过最低点D .摆球运动过程中周期越来越小解析：由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s,所以单摆的振动周期为2 s,选项A错误；根据单摆的周期公式T = 2/g可得