高中物理专题汇编物理动能定理的综合应用一

1、高中物理专题汇编物理动能定理的综合应用(一)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1.由相同材料的细杆搭成的轨道如图所示，其中细杆AB、BC、CD、DE、EF 长均为L 1.5m,细杆OA和其他细杆与水平面的夹角都为0.2,37 sin37 0.6,cos370.8 , 一个可看成质点的小环套在细杆OA上从图中离轨道最低点的竖直高度 h 1.32m处由静止释放，小环与细杆的动摩擦因数都为最大静摩擦力等于相同压力下的滑动摩擦力，在两细杆交接处都用短小曲杆相连，不计动能损失，使小环能顺利地经过，重力加速度g取10m/s2,求：小环在细杆OA上运动的时间t；(2)小环运动的总路程s ;(3)小环

2、最终停止的位置。【答案】(1)1s； (2)8.25m； (3)最终停在A点【解析】【分析】【详解】(1)因为mgsin mgcos ,故小环不能静止在细杆上，小环下滑的加速度为mg sin mg cos2a 4.4m/sm设物体与A点之间的距离为L0,由几何关系可得Lh_0 sin372.2m设物体从静止运动到A所用的时间为t,由L012 口-at2,得2t 1ss,由动能定理得(2)从物体开始运动到最终停下的过程中，设总路程为mgh mgscos37 0 0代入数据解得s=8.25m(3)假设物体能依次到达 B点、D点，由动能定理有12mg(h Lsin37 ) mgcos37 (L L0

3、) - mvB解得2Vb0说明小环到不了 B点，最终停在 A点处2.如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m。物块A以V0=i0m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点N,再沿圆轨道滑出，P点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为四 =0.4, A的质量为m=1kg (A可视为质点)，求：(1)物块经过N点时的速度大小;(2)物块经过N点时对竖直轨道的作用力;12.5m(1)物块A从出发至N点过程，机械能守恒，有mg 2R1 2mv21 2一 mv02v V2 4gR 4 5m/s(2)假设物块在N点受到的弹力方向竖直向下为FN,由牛顿第二定

4、律有2Vmg Fn mR得物块A受到的弹力为2VFn m mg 150N由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为FnFn 150N作用力方向竖直向上(3)物块A经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能 定理，有12mgx 0 mv0 x 12.5m13.如图，I、II为极限运动中的两部分赛道，其中I的AB部分为竖直平面内半径为R的4光滑圆弧赛道，最低点 B的切线水平；II上CD为倾角为30。的斜面，最低点 C处于B点的 正下方，B、C两点距离也等于 R质量为m的极限运动员 何视为质点)从AB上P点处由静止开始滑下，恰好垂直 CD落到斜面上.求(1)极限运动员落到

5、CD上的位置与C的距离；(2)极限运动员通过 B点时对圆弧轨道的压力；(3)P点与B点的高度差.【答案】(1) R (2) mg ,竖直向下(3) R 555【解析】【详解】(1)设极限运动员在 B点的速度为vo,落在v,在空中运动的时间为 t,则xcos30=v0tR-xsin300=； gt2CD上的位置与C的距离为x,速度大小为F gt tan300解得x=0.8RFn(2)由(1)可得：Vo J|gR通过B点时轨道对极限运动员的支持力大小为2V0Fn mg m R极限运动员对轨道的压力大小为Fn；则Fn rF7斛得Fn一 mg ,方向竖直向下；5(3) P点与B点的高度差为 h,则mg

6、h=1mv022解得h=R/5.某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x, A点高为【答案】h/xh,求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数科.【解析】【分析】对A到C的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙 面间的动摩擦因数应【详解】设斜面的倾角为也对全过程运用动能定理得hmgh -pmgx2 0因为= x则有 mgh -Rmgx = 0【点睛】本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关

7、键选择好研究的过程，分析过程中 有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解.它在水平粗糙轨道上滑行的.如图所示，小物体沿光滑弧形轨道从高为h处由静止下滑,最远距离为s,重力加速度用g表示，小物体可视为质点，求：解得小物体刚滑到弧形轨道底端时的速度大小:v 2ghmgh -1 mv2(2)对小物体从开始下滑直到最终停下的过程，根据动能定理则有:mgh mgs 0解得水平轨道与物体间的动摩擦因数:6.如图所不，在粗糙水平面上有一质量为 物Q,斜面体的左端与障碍物的距离为M、高为h的斜面体斜面体的左侧有一固定障碍d.将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端，小物(1)求小物体

8、刚刚滑到弧形轨道底端时的速度大小v；(2)水平轨道与物体间的动摩擦因数均为困 h【答案】(1)V2gh (2)一 s解：(1)小物体沿弧形轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律可得:块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止；现给斜面体施加一个水平向左的推力，使斜面体和小物块一起向左匀加速运动，当斜面体到达障碍物与其碰撞后，斜面体立即停止运动，小物 块水平抛出，最后落在障碍物的左侧P处(图中未画出，已知斜面体与地面间的动摩擦因数为科1,斜面倾角为。，重力加速度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数科2；(2)要使物块在地面上的落点 P距障碍物Q最远，水平推力F为多大；(

9、3)小物块在地面上的落点 P距障碍物Q的最远距离.【答案】M m gsin1)2 tan (2) F 1M m g (3)cos tan sin2hdsinhcos tan sin tan【解析】【分析】对m受力分析，由共点力平衡条件可以求出动摩擦因数；以 m为研究对象，求出最大加速度，以系统为研究对象，由牛顿第二定律求出最大推力；对系统由动能定理求出最大速度，然后由平抛运动规律求出最大水平位移.【详解】对m由平衡条件得：mgsin 展mgcos。=0解得：H=tan 0(2)对m设其最大加速度为 am,由牛顿第二定律得水平方向： Nsin卅wNcos =mam竖直方向：Ncos0- pzNs

10、in -mg =0解得：a 2gncos tan sin对M、m整体由牛顿第二定律得：F-p1(M+m)g=(M+m)am2 M m gsin解得：F 1M m g cos tan sin12对M、m整体由动能定理得：Fd 1M m gd - M m v2解得：v L dg sin , -cos tan sin对m由平抛运动规律得：.、.h水平万向：xpvtp tan竖直方向12 gt2 : 2hd sin cos tanhsin tan【点睛】本题主要考查了应用平衡条件、牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律即可正确解题.7.如图所示，固定斜面的倾角a=30,用一沿斜面向上的拉力将质量m=1k

11、g的物块从斜面底端由静止开始拉动，t=2s后撤去该拉力，整个过程中物块上升的最大高度h=2.5m,物块与斜面间的动摩擦因数巧Y3.重力加速度g=10m/s2.求：(1)拉力所做的功；(2)拉力的大小.【答案】(1) Wf 40J化)F=10N【解析】 【详解】(1)物块从斜面底端到最高点的过程，根据动能定理有: hWFmgcos mgh 0sin解得拉力所做的功Wf 40J WFFx，一，一 12由位移公式有x at 2由牛顿第二定律有 F mgcos mgsin ma 解得拉力的大小 F=10N.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同

12、、初速度不同的微粒.高度为 h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏 AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏 A B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系.4h2gh 2 2h“ 122h= gt12同理，打在A点的微粒初速度为:(1)若微粒打在探测屏 AB的中点，则有：3h = 1gt2, 2 2解得：t(2)设打在B点的微粒的初速度为 V1,则有：L=Vit 1,所以微粒的初速度范围为：L. & WvlJa 4h 2h(3)打在A和B两点的动能一样，则有:mv22+mgh= mv1

13、2+2mgh22联立解得：L=2 、2 h.如图所示，ABC是一条长L=10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h=1.25m处，A、C为端点，B为中点，轨道BC处在方向竖直向上，大小E=5X 15N/C的匀强电场中，一质量m=0.5kg,电荷量q=+1.0X10C的可视为质点的滑块以初速度v=6m/s在轨道上自A点开始向右运动，经 B点进入电场，从 C点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数=0.2, g 取 10m/s2。求：滑块(1)到达B点时的速度大小；(2)从B点运动到C点所用的时间；(3)落地点距C点的水平距离。1,【答案】(1) 4m/s (2) 1.25s (3) 2m【解析】【

14、详解】(1)滑块从A到B的运动过程只受重力、支持力、摩擦力作用，只有摩擦力做功，故由 动能定理可得：12 12mg -L=-mvB - mv022所以滑块到达B点时的速度大小Vb= Vo2gL=4m/s(2)滑块从B运动到C的过程受合外力F=科(mg-qE) =0；故滑块从B到C做匀速运动；设从 B点运动到C点所用的时间为t,则有：2l 5t 2 s 1.25sVb4(3)滑块在C点的速度Vc =4m/s；滑块从C点做平抛运动，则平抛运动时间故落地点距C点的水平距离x=vct =2m ；10.如图所示，在 E= 103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N

15、点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R= 40 cm, N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q=10 4 C的小滑块质量 m=10 g,与水平轨道间的动摩擦因数尸0.15,位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2,求：(1)小滑块从M点到Q点电场力做的功(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q,则小滑块应以多大的初速度V0向左运动？(3)这样运动的小滑块通过 P点时对轨道的压力是多大?【答案】(1) - 0.08J(2) 7 m/s (3) 0.6 N【解析】【分析】【详解】W= qE 2R W= - 0.08J(2)设小滑块到达Q点时速度为v,2由牛顿第

16、二定律得 mg + qE= m R小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得-mg 2R- qE2R-科(m时 qE)x= 1mv2- mv,： 22联立方程组，解得：vo= 7m/s.(3)设小滑块到达P点时速度为v,则从开始运动至到达 P点过程中，由动能定理得一(mg + qE)R-科(qEp mg)x= 1 mv,2 - 1 mvj 222又在P点时，由牛顿第二定律得FN=m R代入数据，解得：Fn = 0.6N由牛顿第三定律得，小滑块通过P点时对轨道的压力 Fn= Fn= 0.6N.【点睛】(1)根据电场力做功的公式求出电场力所做的功；(2)根据小滑块在 Q点受的力求出在 Q点的速

17、度，根据动能定理求出滑块的初速度；(3)根据动能定理求出滑块到达 P点的速度，由牛顿第二定律求出滑块对轨道的压力，由 牛顿第三定律得，小滑块通过P点时对轨道的压力.11.如图所示，半径 R= 0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由 C点运动到A点，物体从B后做平抛运动，正好A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点落在C点，已知 Xac=2 m, F= 15 N, g取10 m/s2,试求：(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小;(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功.

18、【答案】(1) 5m/s； 52.5N, (2) 9.5J【解析】【分析】【详解】 TOC o 1-5 h z 24R .14 0.4-试题分析：(1)根据2R -gt得，平抛运动的时间为：t . s 0.4s,. g .10 x2则B点的速度为：vB m/ s 5m / s .t 0.4vn225一根据牛顿第二定律得，mg Nb mvB-,解得：NB 1 10N 52.5N . HYPERLINK l bookmark88 o Current Document R0.4 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 12(2)对C到B的过程运用动能定理得

19、：Wf FxAC mg 2R - mvB，代入数据解得2Wf 9.5J .12.甲图是我国自主研制的 200mm离子电推进系统，已经通过我国 实践九号卫星空间飞行试验验证，有望在 2015年全面应用于我国航天器.离子电推进系统的核心部件为离子 推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂 燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势.离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂 氤原子P喷注入腔室C后，被电子枪 G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氤离子.氤 离子从腔室C中飘移过栅电极 A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极 B喷出.在加速氤离子的过程中飞船获得推力.已知栅电极A、B之间的电压为U ,氤离子的质量为 m、电荷量为q .(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验.求氤离子经A、B之间的电场加速后，通过栅