高中数学平面向量A组测试题新人教A版必修4

1、（数学必修4）第二章 平面向量基础训练A组一、选择题 TOC o 1-5 h z .化简 AC BD + CD AB 得（）r 一 .4AmABB.% C. BCD. 0.设a0,b0分别是与a,b向的单位向量，则下列结论中正确的是（）.T,T_TTA.a0 -b0B.a0b0 = 1-4 T T TC. |a011b01=2D. |a b01=2.已知下列命题中：t4 4（1）若 k：R,且 kb=,则.k Q0或 b=0,（2）若 a b=0 ,则 a =0 或 b =0（3）若不平行的两个非零可金a,b,满足司=|司，则后十b） （a - 6）=0（4）若a与b平行，则a_b=|a|，|

2、6|其中真命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2 D. 3.下列命题中正确的是（）A.若 ab=0,贝 U a=0 或 b = 0B.若 a b = 0,则 a / bC.若a/ b,则a在b上的投影为|a|2D.右 a,b,则 a b= (a b) TOC o 1-5 h z 一日12 / C、 口 / 皿 ,、.已知平面向重a=(3,1), b =(x, -3),且 a _L b ,则x =()A. -3B. -1C. 1D. 3+TJf.已知向量a = (cos6,sin日)，向量b = 3,T)则12ab |的最大值,最小值分别是()jFfA. 4。2,0B.4,402C. 16,0

3、 D. 4,0二、填空题一.1 一.若 OA = (2,8), OB=(7,2),则 1 AB =3.平面向量a,b中，若a = (4, -3), |b| =1,且a ,b = 5 ,则向量b=44| r.若a=3, b=2,且a与b的夹角为60,则a -b =。.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是。.已知a=(2,1)与b =(1,2),要使a+tb最小，则实数t的值为三、解答题以a , b为基底表示DE、BF、CG .如图，UABCD中，E,F分别是BC, DC的中点,.已知向量a与b的夹角为60 |b|=4,(a+2b).(a 3b) = 72,求向量

4、a的模。TTT T.已知点B(2, 1),且原点。分AB的比为3,又b=(1,3),求b在AB上的投影。.已知 a= (1,2) ,b =(3,2),当 k 为何值时, (1) ka+b 与 a - 3b 垂直？(2) ka +b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向?第二章 平面向量基础训练A组答案一、选择题T TTTT T 4.D AD -BD - AB = AD DB - AB = AB - AB = 0T T.C因为是单位向量，|a |=1,|b0|=1O - 2 J-b2-2 rbW . * w * *.C (1)是对的；(2)仅得 a，b ； (3) (a+b) (a b)=a2

5、(4)平行时分 0和 180两种，alb/ UcosH = a 3.D若AB = DC,则A, B,C,D四点构成平行四边形；a+b! j若力/b,则a在b上的投影为同或-a,平行时分0。和180。两种 立b二 atb = 0,(a_b)2 =0.C 3x 1 (_3)=0,x=1.D 2a -b =(2cos 1- 3,2sin 1 1),| 2a -b | - (2cos 1-.3)2 (2sin 1 1)2=8 4sin 4，3 cos =8+8sin(日 +;,最大值为4 ,最小值为0二、填空题1. ( -3, -2)-I -AB= OB- O代 9, 6)a=5 , co ：sa b

6、 ,二-bTa丁、一 a b万向相同,b，(4554.圆以共同的始点为圆心，以单位 1为半径的圆，4一当t =一 时即可55. - a+tb =(1+tb)2 =*2 +2t，b +t2b2 =5t2+8t + 5, 5三、解答题 TOC o 1-5 h z .1 1.解：DE =AE - AD =AB +BE - AD = a+ bb=ab 22TTT -1 *14BF = AF -AB = AD DF - AB = ba-a =b - a221 1 1 4G 是 CBD 的重心，CG = -CA = AC = (a+b) 333& 41 4 耳 F-2.解：(a+2b)a-3b) =a2-

7、a山-6b2 =-72a2 -a|bcos600 -6b| = -72,a2 -2 a -24 = 0,(a -4)(a 2) =0, a =4 AO - T?.一 一 一.解：设 A(x, y) ,二一3 ,得 AO = -3OB,即(x,- y) =-3(2, T), x = 6, y =-3OB得 A(6,AB = (M,2)AS =病， b cosi =bR5taB 一方.解：ka +b =k(1,2) +(3,2) =(k -3,2k+2)a -3b =(1,2) -3(-3,2) =(10,-4)(1)b) . (a -得(ka b)(a -3b) =10(k -3) -4(2k 2)