高中数学立体几何动点和折叠问题-含答案

1、立体几何折叠动点问题1. （2020?湖南模拟）在棱长为 6的正方体 ABCD AB1C1D1 ,中，M是BC的中点，点 P是正方体的表面DCC1D1 （包括边界）上的动点，且满足 APD MPC ,则三棱锥P BCD体积的最大值是（）A . 12区B . 36C. 24D. 18而2. （2020?德阳模拟）ABC是边长为2石的等边三角形， E, F分别为AB, AC的中点，沿EF把OAEF折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC,当四棱锥P BCFE的外接球的表面积最小时，四棱锥P BCFE的体积为（）A述b.瓯44D.3643. （2020?德阳模拟） ABC是边长为2百 的等边三角

2、形，E、F分别在线段 AB、AC上滑动，EF/BC ,沿EF把 AEF折起，使点 A翻折到点P的位置，连接 PB、PC ,则四棱锥P BCFE的体积的最大值为（）A . 272B. 3C. 3D. 24. （2020春？江西月考）已知三棱锥P ABC满足PA 底面ABC ,在 ABC中，AB 6 , AC 8 , AB AC ,D是线段AC上一点，且AD 3DC ,球O为三棱锥P ABC的外接球，过点 D作球O的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为44 ,则球O的表面积为（）A. 72B. 86C. 112D. 128第1页共20页（2020春？沙坪坝区校级期中） 已知A, B, C

3、, D四点均在半径为 R（R为常数）的球O的球面上运动,且AB AC , AB AC , AD BC ,若四面体 ABCD的体积的最大值为 1 ,则球O的表面积为（6（2020春？五华区校级月考）已知A, B, C是千O的球面上的三点， AB 2 , AC 243, ABC 60 ,且三棱锥O ABC的体积为乎,则球O的体积为（）C. 16 点D. 32 3（2020?东莞市模拟）已知三棱柱 ABC ABC内接于一个半径为 J3的球，四边形AACCi与BiBCCi为两个全等的矩形,A. 121M是A,Bi的中点，且CiM 3 ABi ,则二棱枉 ABC A,BiG体积的最大值为（D.C. 4（

4、2020?江西模拟）四棱柱ABCD ABCiDi中，底面四边形 ABCD是菱形， ADC i20 ,连接AC, BD交于点O, AO 平面ABCD , AO BD 4,点C与点C关于平面BCQ对称，则三棱锥 C ABD的体积为（）A . 373B . 2百C. 63D, 43第2页共20页（2020?浙江模拟）在长方体 ABCD ABCQ中，底面ABCD是边长为4的正方形，侧棱 AA t（t 4）, TOC o 1-5 h z 点E是BC的中点，点P是侧面ABBiA内的动点（包括四条边上的点），且满足tan APD 4tan EPB ,则 四棱锥P ABED的体积的最大值是（）A.逑B. 16

5、 石C.奥3D*33910. （2019秋?包河区校级期末）矩形ABCD中，BC 2 ,沿对角线AC将三角形ADC折起，得到四面体A BCD ,四面体A BCD外接球表面积为16 ,当四面体A BCD的体积取最大值时， 四面体A BCD的表面积为（）A . 4 |9B, 45y3 739D. 2 3 .3911. （2020?山东模拟）如图，正方体 ABCD1A BC D的棱长为1,线段AG上有两个动点E , F ,且EF -2则下列结论错误的是（）BA. BD CEB . EF / 平面 ABCDC.三棱锥E FBC的体积为定值D.BEF的面积与 CEF的面积相等第3页共20页12. （2020?海淀区校级模拟）在边长为1的正方体中，E, F, G, H分别为AB- C1D1 , AB, CD的中点，点P从G出发，沿折线GBCH匀速运动，点Q从H出发，沿折线HDAG匀速运动，且点P与点Q运动的速度相等，记 E, F, P, Q四点为顶点的三棱锥的体积为V，点P运动的路程为x,在0麴k 213. （2019秋？襄城区校级月考）如图，在四锥P ABCD中，顶点P在底面白投影 O恰为正方形ABCD的中心且AB 2短,设点M ,