追击问题专题课件

1、例1 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？第1页，共14页。分析 汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离s，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移s汽与自行车在这段时间内发生的位移s自之差，如图1

2、所示.第2页，共14页。解法1 汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间这段时间内自行车发生的位移 s自=v自t=41=4m，汽车关闭油门时离自行车的距离 s=s汽-s自=7-4=3m.第3页，共14页。小结 这类追及问题叫做减速追及 特点:匀减速物体追赶同向匀速物体时，能追上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度.解法2 利用v-t图进行求解.如图2所示.直线、分别是汽车与自行车的运动图线，其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离s.图线的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有第4页，共14页。第5页，共1

3、4页。常见错误之一错误的原因在于未抓准两追及运动物体间的位移关系.错误的原因在于未搞清两车恰不相碰的物理含义.常见错误之二第6页，共14页。小结 追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于vt图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了. 第7页，共14页。例2 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽

4、车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？汽车什么时候追上自行车。 第8页，共14页。第9页，共14页。所以汽车经2s时，二者相距最远，最远距离为6m,经4s汽车追上自行车第10页，共14页。例3 夜间，甲火车以4m/s速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s速度追向甲车。当乙车司机发现甲车时两车相距仅125m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止，问是否会发生撞车事故？错解 乙火车加速度这列火车制动所需的时间在这段时间内甲火车前进的距离为：s甲=420m=80m此时甲车距乙车开始制动的距离为125m+80m=205m200m故不会发生车撞车事故第11页，共14页。错解原因 上述判断方法及结论均是错误的。原因在于没有掌握追及问题中两者具有最近距离的判断方法，误认为只要乙车停时不与甲车相碰，就说明撞车事故可以避免。 事实上甲车做匀速运动，乙车做匀减速直线运动，只有当二车速度相等时，两车之间的距离最小，比较这时的位移关系才能判断二车是否相撞。第12页，共14页。正解 ：乙火车的加速度从开始制动到两车速度相等所需的时间在这段时间内甲火车前进的距离为：此时甲车距乙车开始制动位置的距离是（125+64）m=