三维目标的科学认识与教学指导资料

1、1任志瑜简介(jin ji) 数学特级教师，北师大版高中数学教材(jioci)编委及编写者。北京师范大学博士课程班结业，在美国马里兰大学接受“课程文化与课程开发”项目培训，出席在丹麦召开的“第十届世界数学教育大会”，海淀高中教学专家指导委员，“创新教学管理奖”获得者，中国教育技术协会中小学专业委员会副理事长。 至今34个春秋一直坚守教学第一线，培养出了三位高考状元、“哈佛女孩刘亦婷”等一大批优秀学生，所教班级多名学生在全国高中数学联赛中获奖，全面关心学生、特别厚爱差生，所带班全面优秀的事迹在中国高校招生等媒体期刊报道。获市级优质课竞赛一等奖、全国课堂教学创新设计特等奖；在教学与研究、中小学管理

2、、中外教育研究数学通报等九种国家级期刊上发表论文近50篇、其中“用教材教与学”的行为探索等五篇论文被人大书报资料核心期刊中学数学教与学全文转载。 曾担任高考数学阅卷指导委员。 共六十页2共六十页3“三维目标”的科学认识与教学(jio xu)指导共六十页4育人目标(mbio)心怀感恩勇于(yngy)担当阳光包容感恩重责博学笃行健康雅趣阳光自信尊重博爱博采众长知行合一强健体魄高雅情操共六十页5课程(kchng)结构幸福学校幸福学生感恩重责阳光包容博学笃行健康雅趣德心智美师德高尚观念领先业务精湛情致高雅幸福教师幸福课程共六十页6德心智美国家、地方课程校本课程入校课程班会课程规划课程实践课程节日课程主

3、题教育课程国旗下讲话课程荣誉课程感恩重责国家、地方课程校本课程青春期心理健康课程身心健康类社团课程心理拓展课程亮心计划课程青春预备营课程阳光包容国家、地方课程校本课程校本选修课程数理、科技类社团课程创新人才培养课程博学笃行国家、地方课程校本课程阳光60课程艺术课程体育课程艺术社团课程体育社团课程人文、艺术、体育健康类选修课程健康雅趣共六十页7参赛(cn si)课例 杠杆课例的教学目标 知识与技能目标：1、知道什么是杠杆，知道杠杆的支点、动力和阻力，知道什么是动力臂、阻力臂；2、了解杠杆在实际中的应用。 过程与方法目标：1、通过实验培养学生的实验能力和归纳概括能力；2、通过画杠杆示意图和力臂，训

4、练学生的作图、识图能力。 情感态度与价值观目标：1、通过对杠杆历史的介绍，激发学生对科学的热爱和对祖国的热爱；2、通过杠杆图示，使学生受到美的教育；3、使学生体会到自然事物是有规律的，人只有(zhyu)了解了这些规律，才能更好地利用自然和改造自然。共六十页8“三维目标(mbio)”究竟是谁的目标？理解(lji)起来困惑，落实起来困难 。共六十页9一、三维目标的来源(liyun)二、对“三维目标”的科学认识三、当前对三维目标的误读四、三维目标对课堂教学的指导五、教学目标的叙写 共六十页10一、三维目标(mbio)的来源 2001年教育部印发的基础教育课程改革纲要（试行）（以下简称纲要）通常被认为

5、是“三维目标”之说的出处与法定来源。纲要先是提出 “要改变课程实施过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识的过程同时成为学会学习和形成正确(zhngqu)价值观的过程”的具体目标”。 接着又在“课程标准”部分要求，国家课程标准“应体现国家对不同阶段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议”。因此通常所说的“三维目标”就是指“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三个方面。共六十页11 但仔细通览(tn ln)纲要，既不见“三维”也没有“目标”的字样和提法，真正将“三维”与“目标”联结在一起的说

6、法，出现于全日制义务教育语文课程标准（实验稿）。其在“课程标准的设计思路”部分提出，“课程目标根据知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度设计” 。 但这段文字也没有将“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”作为“三维目标”，而且也没有明确指出将“三维”作为课程目标设计的思路。2011年修订版语文课程标准将这句话修改为“课程目标根据知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面设计”。 通过上述的回溯可以看出，“三维目标”并不是正式的说法，更不是科学界定的术语。从大量资料详细考证：是在课程改革推广实施过程中，在新课程理念传播和培训的过程中，专家和培训教师共同创生出来的话语，“三维目标”

7、是将“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”这句话的缩略语或简称。从此“三维目标” 迅速流行。共六十页12“三维目标(mbio)”提法的科学依据 来源于在我国影响巨大的教育目标分类学。其作者布卢姆将人的发展分为“认知领域、情感(qnggn)领域和动作技能领域”。后来者据此将教育目标冠之以“三维目标”：知识与技能、过程与方法、情感(qnggn)态度价值观。 三维目标的提出被广泛地认为是本轮课改的一大亮点！共六十页13三维目标(mbio)的“源流”与启示 1971年克拉思沃尔（美国教育研究学会主席）和佩恩将目标确定为三个层次：总体（global）目标、教育（educational）目标、教学（i

8、nsructional）目标。 联合国教科文组织1973年在报告从现在到2000年教育内容发展的全球展望中指出，传统教育目标的三级层次依次是“知识、实用技术、态度和技能”，而未来教育新三级目标的层次应该是传统教育目标的颠倒形式，即“态度和技能、实用技术、知识”,并且强调“未来的教育不应该仅限于给学习者坚实的知识和培养他们对继续学习的兴趣。它还应该培养人的行为和能力并深入精神生活之中。 课堂教学发展走势：知识技能价值 杜威继承了赫尔巴特“教育要为个人的发展着想(zhuxing)”的教育目的观. 2001年美国总统布什签署了不让一个孩子掉队法案。 现在十一学校提出每位学生都有一张只属于自己的课程表

9、。先进理念“创造适合每一个学生发展的教育” 启迪：学习的意义、什么是创新。共六十页14“三维目标(mbio)”的本意是课程总目标的设计思路 是在解释课程标准这个特定的语境下产生的，离开了这个特定语境，就有可能产生歧义.后来，在众口相传中“三维目标”不由自主地脱离了解释课程标准这个特定的语境被当作了“三维教学目标”广泛应用。 种种误解的形成很大程度(chngd)上缘于作为政府文本的新课程改革方案中仅从名称层面提出了三维目标，没有具体的解析与指导，只是提出了行为动词使用建议。共六十页15各科课程标准中对三维目标的使用(shyng)也不统一 以高中学段为例， 语文课程标准从积累整合、感受鉴赏、思考领

10、悟、应用拓展、发现创新五个方面进行了阐述。 数学课程标准在课程目标部分用了六条描述。 英语课程标准从语言知识、语言技能、学习策略、文化意识、情感态度五个方面描述课程目标。 体育课程目标包括运动参与、运动技能、身体健康、心理健康、社会适应五个方面。 艺术课程目标从艺术与生活、艺术与情感、艺术与文化、艺术与科学四个方面加以陈述。 物理、化学、地理、技术、音乐等学科使用(shyng)了三维目标或者类似表达，且在具体陈述格式上也有差异，或分学段陈述目标，或分水平陈述，或分等级陈述，或按照主题分级陈述。 共六十页16“三维目标”是课程目标而不是具体(jt)的教学目标！ “三维目标”是课程设计总体目标。

11、课程总体目标、学科课程目标和教学目标之间，存在着很大的抽象程度上的差异，把总体目标直接拿来作为教学目标，课堂教学目标就无法得到具体的表达。典例：教学生学游泳，关于游泳的知识与技能或者写在书上或者是由教师口授给学生的，但学生只有在水里不断地“扑腾”中，才能够体验并掌握游泳知识与技能背后的“过程与方法(fngf)”并把它变成自己拥有的“过程与方法(fngf)”游泳能力，从而更加深刻地体会和感受掌握了这种“过程与方法”并能够娴熟驾驭“过程与方法”的那种由心底发出的快乐的美妙情感体验。共六十页17 知识学习的本质就是把前人凝固在知识符号中的经验智慧释放出来，把前人的经验智慧变成学生个体的经验和智慧（也

12、就是个人知识），变成个体自己可随时提取运用的活的经验智慧。因为让人真正受用终生的不是那些符号知识本身，而是其背后所隐含的内在价值，是其内在的思维方式、价值观念以及在知识学习过程中所获得的丰富的情感体验。这个“核”才是真正的智慧和知识，才是培根所说(su shu)的有力量的知识。 教师的教学是根据学科课程目标体系，特别是阶段目标的具体要求，以及教材等课程资源的特点展开的，而不是把“三维目标”当成具体教学设计及教学评估的要求。 共六十页18二、对“三维目标(mbio)”的科学认识 宏观层面的教育目标 中观层面的课程目标 微观(wigun)层面的教学目标共六十页19“教育(jioy)目标”科学结构宏

13、观：教育目标O人的发展中观：课程目标D学科素养A ：知识与技能B ：过程与方法C ：情感、态度与价值观微观：教学目标D 学习素养A：学会习惯、积累和了解（语文）了解、掌握(zhngw)、灵活运用（数学）B：会学体验、感悟和端摩（语文）数学思维形成发展过程（数学）C：乐学评价、鉴赏和探究（语文）好奇心与求知欲、意志力与自信心、数学观与态度（数学） 共六十页20 整个教育目标体系由低到高、由微观到宏观依次是：教学目标（学习素养）课程目标（学科素养）教育目标（人的发展）。三级目标每一级都是以前一级为基础并相互包容的，教学目标是最基础的层级目标，其内涵最为丰富。教育目标、课程目标都必须在这里得到具体的

14、实施；课程目标是贯通教育目标与教学目标的中介，发挥着承上启下的作用，它是教学目标设计的依据并寓于教学目标之中；教育目标是制定课程目标的依据准则并寓于课程目标之中，无论课程目标还是(hi shi)教学目标，最终都是为教育目标服务的，体现了教育教学的出发点和归宿。 校本(xio bn)课程开发心中有数了!共六十页21案例：义务教育(yw jioy)语文课程标准（2011年版） 义教语文课标总目标中，前5条目标主要从语文素养的宏观方面着眼(zhuyn)，在“情感态度与价值观”和“过程与方法”两个维度上有所侧重：第1条是关于道德情操、文化品位、审美情趣等方面的要求，第2条是关于对待古今中外不同文化的要

15、求，第3条是关于语文学习的态度和方法等方面的要求，第4条是关于思维品质和科学精神方面的要求，第5条说的是学习语文重在探究、重在实践的方式。 后5 条目标从具体的语文能力培养方面着眼，侧重知识与技能这个维度第6至10条分别从汉语拼音、识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力、使用工具书和搜集处理信息的能力等方面提出总的要求。语文课程总目标是基于人的终身需要以及和谐发展所必须具备的基本语文素养而提出的，所以它的基本精神体现了语文学科人文性与工具性统一的特点。 共六十页22 从学生发展的角度来解读三维目标的关系有三个核心观点：第一、“三维”并非指”三个”，而是指一个问题的三个方面，它们之间不是

16、简单的并列，而是要彼此(bc)渗透相互融合，统一到学生的成长与发展之中；第二、三维目标是多维性的统一，三者是一个有机的整体，不可分割，共同构成学生全面和谐发展的全部内涵；第三、从重要性角度来看，三维目标具有内在的一致性，水乳交融，三者在课堂教学中具有同等重要的地位。共六十页23课程(kchng)规律的探索 任何学科的构成总是包含了知识、方法、价值这样三个层面的要素：其一，构成该学科的基础知识和基本概念的体系；其二，该学科的基础知识和基本概念体系背后的思考方式与行为方式；其三，该思考方式与行为方式背后的情感态度和价值观。 因此，三维目标不是在学科之外强加于学科教学的价值追求，而是学科自身(zsh

17、n)内在地隐含的价值。共六十页24“三维目标”的形象(xngxing)理解共六十页25橘子(j zi)橙子(chng zi)共六十页26三维目标(mbio)的融为一体 “情感态度与价值观”是形成学科素养的动力与导向系统，实现“知识与技能、过程与方法”学习的高效和优质并体现其价值； “知识与技能、过程与方法”是作为实现“情感态度与价值观”培育的凭借与途径； 而“知识与技能、情感态度与价值观”又可作为一种教学资源服务于“过程”的体验(tyn)与反思、“方法”的习得与训练； 反之，“过程与方法”又是“知识与技能、情感态度与价值观”达成的方法与手段。 课程目标就是以知识与技能目标为基础，过程与方法目标

18、为手段，以情感态度与价值观目标为导向，三者相互转化而整合形成学科素养。 共六十页27 “三维目标”何以 能够成为(chngwi)课改亮点？共六十页28孔子(kn z)是三维目标的先贤论语： 学而时习之，不亦说（悦）乎 。 傅佩荣（国学(guxu)大师、台湾大学哲学系教授）将其解释为： 学了做人处事的道理，并在适当的时候印证练习，不也觉得高兴吗。 共六十页29 “时”既有 often（经常、总是）的意思(y s)，也有timely（适时的、及时的）的意思。 学习悦 知识方法情态共六十页30三、当前对三维目标的误读 教案(jio n)学案乱象1、将“过程与方法”描述为教学展开的流程或教学活动的过程

19、。 如，语文案例“三颗枸杞豆”的“过程与方法”目标描述为： (1)初读课文，解决字词； (2)再读课文，把握主旨； (3)精读课文，品味赏析精彩句子。 将“过程与方法”看作教的过程或者学的过程、教的方法或者学的方法，其实质是将学生的发展(fzhn)目标偷换为教学过程中获取知识与技能的手段，而不是一个目标。共六十页312、教学目的与教学目标混淆 案例：初一历史与社会“游历华夏”一课教学目标：知识目标：掌握地形与气候的多样性，区域的差异性及区域间的交流与互补，理解(lji)各知识板块之间的联系。能力目标：培养学生探究合作学习能力；运用已有知识解决实际问题的能力；提高分析概括能力。情感态度价值观目标

20、：培养学生的审美观；培养和谐共进、爱国爱乡的情怀。分析：“培养学生探究合作学习能力；运用已有知识解决实际问题的能力；提高分析概括能力”。培养学生的审美观；培养和谐共进、爱国爱乡的情怀。这不仅是学习历史与社会课程的学生应达到的目标，也是学习人文类课程的学生应达到的目标；不仅是人文类课程的目标也是自然科学课程追求的目标；不仅是初一学生应达到的目标，也是高中学生应达到的目标，甚至是人的一生学习都应追求的目标。这样的目标通过一节课的教学活动是不可能实现的，因此，它已不是教学目标，而是教育的宗旨、教育的目的。共六十页32目的(md)和目标是不同的共六十页333、课程目标与课时目标混淆 教学活动可以分为课

21、程、单元、课时等多个层次(cngc)。因此，教学目标就包括了课程目标、单元目标、课时目标等多个层次(cngc)。课程目标是指某门课程在教学上总体所要达到的结果，亦即一门课程的教学活动从总体上所要促成的学生的身心变化。课时目标是对每个课时的具体要求，即一个课时的教学活动所要达到的结果，亦即一个课时的教学活动希望促成的学生的身心变化。共六十页344、教学(jio xu)目标的行为主体混淆案例：规模空前的战争浩劫教学目标：知识与技能：通过本课的教学，使学生了解两次世界大战爆发的原因和所带来的灾难。过程与方法：通过引导学生观察、思考和探究，培养学生综合分析历史问题的能力。情感态度价值观：通过学习，使学

22、生对战争的危害有较深刻的认识，培养他们热爱和平、珍惜和平生活的观念。共六十页355、教学内容与教学目标混淆 案例(n l)：在初一历史与社会“开辟新的发展道路”一课老师的教学目标这样陈述 知识与技能：一战中的俄国、彼得格勒武装起义、临时政府、布尔什维克、阿芙乐尔号巡洋舰、苏维埃、土地法令。 分析：这种不做任何学习行为和学习程度界定的表述，只是将教学内容罗列堆砌，显然是将把教学内容当作了教学目标。共六十页366、教学活动与教学目标混淆 我们很容易看到这样的教学目标陈述：通过指导学生阅读课本，在图书馆、网络上等查找资料，组织课堂讨论，引导学生把握课本知识，形成(xngchng)学科能力养成正确的情

23、感态度与价值观。 这种陈述错在将阅读课本、去图书馆、上网检索、课堂讨论等教学活动中的过程事件作为了目标的重点。这是不对的，因为它是实现目标的手段，而不是目标本身。共六十页377、表述目标行为动词过于抽象 在对教学(jio xu)目标陈述的考察中我们发现：行为动词“了解”“掌握”“理解”“应用”四个词是使用频率最高的。何为“了解”？怎样的行为表明已经“掌握”？如何衡量“理解”与否？“应用”与“掌握”有何不同等问题时，教学(jio xu)目标抽象的问题就显露出来了。 如果使用说出、背诵、辨认、列举、复述等词汇是否比了解更具体呢？如果使用解释、说明、归纳、概述、推断、整理等词语是否比理解更容易理解呢

24、？如果使用设计、辨析、撰写、检验、计划、推广等表述，是否比应用更具操作性和更易反馈呢？回答是肯定的。共六十页38案例(n l)：初一什么是市场的教学目标：1、学生能举例说明广义市场与狭义市场的不同；2、中等生至少能从商品(shngpn)的生产、营销、供求等方面解释市场；3、学生能从给定的材料中准确判定市场和非市场；4、能够在平时的生活中，注意观察人与市场紧密关系的事例，感受“我为人人，人人为我”的人际关系准则。共六十页39四、三维目标(mbio)对课堂教学的指导 杠杆课例的教学目标(mbio) 知识与技能目标：1、知道什么是杠杆，知道杠杆的支点、动力和阻力，知道什么是动力臂、阻力臂；2、了解杠

25、杆在实际中的应用。 过程与方法目标：1、通过实验培养学生的实验能力和归纳概括能力；2、通过画杠杆示意图和力臂，训练学生的作图、识图能力。 情感态度与价值观目标：1、通过对杠杆历史的介绍，激发学生对科学的热爱和对祖国的热爱；2、通过杠杆图示，使学生受到美的教育；3、使学生体会到自然事物是有规律的，人只有了解了这些规律，才能更好地利用自然和改造自然。共六十页40教学目标(mbio)认识什么是教学目标？ 教学目标是教学活动所预期的结果，或是预期的学习活动要达到的标准(biozhn)。教学目标是人们对教学活动结果的一种主观上的愿望，是贯穿教学活动全局的一种指导思想，是为实现一定的教育教学目的而提出的具

26、体要求。教学目标的作用是什么？ 三个指导 指导教学方法、技术、媒体的选择和运用； 指导教学结果的测量和评价； 指导学生学习。共六十页41课堂教学对学生(xu sheng)的影响是 “由外向内的深化过程” 一堂课的教学目标只有少而精，方可能有效达成。当一堂课有许多个教学目标时，其实这个教师已经不知道自己究竟要做什么了。在有效的课堂时空中完成的学习量是有限的，所以教学目标的确定绝对不能走向“多多益善”的极端。 杠杆课例的教学目标修改为：1、掌握杠杆，杠杆支点、动力和阻力，动力臂、阻力臂的概念，了解杠杆历史和杠杆在实际中的应用规律。（此目标主要侧重学会。即落实课程目标“知识与技能”维度。）2、学生通

27、过画杠杆示意图和力臂，培养作图、识图能力，在动手实验中提升实验能力和归纳概括的能力。（此目标主要侧重会学，即落实课程目标“过程与方法”维度。）3 、学生通过杠杆图示，体会到自然事物是有规律的，从而激发(jf)出对科学的热爱以及利用自然、改造自然的情感。（此目标主要侧重乐学，即落实课程目标“情感态度与价值观”维度。） 教学目标设计心里主线：不是学生要学什么，而是学生学完这些能够做什么 共六十页42教学(jio xu)目标三维学会、会学、乐学语文教学目标的设计应包括以下内容： 学会：习惯、积累和了解。阅读习惯的培养，如诵读、查工具书、圈点句画、看注释、做笔记、看说明和目录、阅读姿势等。积累，如积累

28、字词、积累语文常识、积累篇章等。了解是对知识而言的，主要为了解表达方式、文学样式、语法知识等，通过训练加深理解(lji)，熟能生巧。共六十页43共六十页44基础教育(jch jioy)“为人生打底色”的教育！南开中学(zhngxu)的“镜铭”面必净，发必理，衣必整，纽必结，头容正，肩容平，胸容宽，背容直，气像勿傲勿怠勿暴，颜色宜和宜静宜庄。 共六十页45共六十页46会学：体验、感悟和揣摩。体验要求学生要有原始阅读的感受。感悟是建立在阅读体验之上的一种心理过程。揣摩就是反复思考推求，揣摩的内容有字词的精妙、句子的隐含意义、深刻含蓄的题旨、独具匠心的表现手法，揣摩是从体验走向感悟的必然(brn)过

29、程。 共六十页47教学(jio xu)目标三维学会、会学、乐学乐学：评价、鉴赏和探究。评价要求学生对阅读的内容进行优劣是非的判断，是阅读能力和判断能力的结合。如普通高中语文课程标准（实验）的要求是：善于发现问题、提出问题，对文本能作出自己的分析判断，努力从不同的角度和层面进行阐发、评价和质疑，并能用现代观念审视作品，评价其积极意义与历史局限。鉴赏，就是对书面文字所提供的信息能够引起想象，留下无限的思维时空。探究要求学生充分利用课本(kbn)，发现问题，提出问题，自行探讨，寻求结论，学语文爱语文。 共六十页48教学目标(mbio)三维学会、会学、乐学数学教学目标的设计应包括以下内容：学会：了解、

30、理解、掌握和灵活运用。 了解。指对知识的含义有感性的、初步的认识，能说出这一知识是什么，能够在有关的问题中识别它。 理解。指对概念和规律（定理、定律、公式、法则等）达到了理性认识(lxng rn shi)，要求学生能描述对象的特征和由来能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 掌握。指在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够用它去解决一些问题要求学生能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。 灵活运用。指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成能力。 共六十页49教学(jio xu)目标三维学会、会学、乐学会学：数学思想方法、数学能力形成与发展。 即通过数学教学活动(hu dng)，

31、学生在数学思想方法掌握和数学能力的形成与发展方面应达到的目标。其过程性具体包括三个层面：一是经历（感受），即在特定的数学活动(hu dng)中，获得一些初步的经验；二是体验（体会），即参与特定的数学活动(hu dng)，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验；三是探索，主动参与特定的数学活动(hu dng)，通过观察、实验、推理等活动(hu dng)发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。 共六十页50教学目标三维学会(xuhu)、会学、乐学乐学：好奇心与求知欲、意志力与自信心、数学态度。即指通过数学教学活动，学生在情感态度养成方面应达到的目标。好奇心与求知欲要求是能积极参与数学学习

32、活动，对数学有好奇心与求知欲；意志力与自信心要求学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻练克服困难的意志，建立自信心。数学观，即初步认识数学与人类生活的密切关系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论(jiln)的确定性。数学态度，要求学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习质。 共六十页51特别是“过程与方法(fngf)”维度的认识与处理 过程与方法在的“过程” 既是知识的生成、升华过程，又是巩固知识运用方法的过程，也是态度的体验、情感的陶冶、价值观的形成过程。 知识与技能就是(jish)以过程与方法的方式存在的，知识与技能的学习与掌握就是(j

33、ish)深度体验和理解知识与技能背后的过程与方法。 比如著名的鸡兔同笼问题，“一群鸡兔被关在笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94条脚，问鸡兔各多少？” 共六十页52 如果用列二元一次方程来解，其数量关系比较简单，教学价值并不高。 美国这样教学：想象让笼中的每个动物都藏起两条腿，则藏起来的腿为352=70条；那么此时笼中动物的腿就剩下94-70=24条；因为鸡只有两条腿，都藏起来后，所剩下的就是每只两条腿的兔子，因此笼中的兔子是242=12只而鸡就是35-12=23只。这样思考的过程与方法，把复杂的数学问题变成了最简单、最基本的算术题，让人感受到数学思维让人惊叹的力量思维的过程以及学会思考

34、问题比获得正确的答案更重要。我们应努力做到以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的教学，即通过相关内容的“理性(lxng)重建”真正将数学课“讲活”“讲懂”“讲深”，使学生能够看到活生生的数学思维过程，而不是死的数学知识；能真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣、死记硬背，并使学生不仅能掌握具体的数学内容知识，也能领会内在的思想方法。 共六十页53 “过程与方法”具有过程性与结果性的双重属性，“会学”指向的方法与能力是其目的(md)或最终结果，是结果性目标，而发展、生成、建构的过程作为学会学习的过程、方法获得与能力发展的过程，既是过程性目标，也是结果性目标。由此，“过程与方法”既具有“手段”的意义，又具有“目的(md)”的意义。所以，不能将“过程与方法”中“过程”和“方法”分别解读为过程性倾向和结果性倾向，因为无论是“过程”还是“方法”，都既有过程属性，又有结果属性。共六十页54课堂教学(jio xu)中，过程与方法是重点与难点，更是实现有效教学(jio xu)的要点 知识的教育价值必定是在过程与方法中展开和实现的，它外通学生识记的知识符号系统，赋予表征符号以意义与理解，达到对知识本体的把握；内达学生的灵魂深处，升华与深化情感态度价值观（知识的情感价值，个体生命的觉醒）的感悟。因此(ync)，在教学中，教学目标和教学设计必须瞄准和聚焦在“过程与方法”上，围绕对