01第一部分绪论及数学基础

1、卡尔曼滤波基础主讲：王可东 本人基本情况教育背景1992.9-1996.7 东北大学 工程机械 本科1996.9-1999.3 东北大学 工程机械 硕士1999.5-2003.1 清华大学 精密仪器及机械 博士工作经历2003.4-2005.3 北京大学 遥感与GIS研究所 博士后2005.4-现在 北京航空航天大学 宇航学院航天导航制导控制系 副教授2008.9-2009.8 School of Surveying & SIS,UNSW,Sydney,Australia, Visiting Fellow研究领域GPS/INS组合导航CNS/INS组合导航地形/重力匹配算法联系方式Email：

2、 授课安排时间：2016年2月29日2016年6月13日地点：F213教材Arthur Gelb. Applied Optimal Estimation. Cambridge Massachusetts: MIT Press, 1974 (Arthur Gelb.胡寿松, 伍立明译 应用最优估计. 北京: 国防工业出版社, 1989.）参考秦永元, 张洪钺, 汪叔华. 卡尔曼滤波与组合导航原理. 西安: 西北工业大学出版社, 2004 课程安排第一部分 绪论和相关基础Kalman滤波的发展历史、作用及发展趋势数学基础和线性系统基础第二部分 卡尔曼滤波原理估计理论Kalman滤波原理Kalman

3、滤波的应用方法第三部分 卡尔曼滤波应用技术稳定计算算法 课程安排次优滤波算法第四部分 非线性滤波基础扩展Kalman滤波UKF第五部分 Kalman滤波在组合导航中的应用组合的必要性GPS/INSCNS/INS考核方法评分标准出勤：10分作业：10分大作业：20分期末考试（闭卷）：60分其它无故缺课3次或以上，不得参加期末考试；无大作业成绩，总成绩为0考试抄袭者，取消成绩 第一章 绪论要点了解卡尔曼滤波的历史及发展趋势了解卡尔曼滤波所解决的问题了解最优估计的基本概念 1.1 卡尔曼滤波发展历史Karl Gauss（1795年）行星轨道测量最小二乘估计法Norbert Wiener（1942年）

4、火力控制系统精确跟踪Wiener-Kolmogorov滤波 1.1 卡尔曼滤波发展历史Rudolf Kalman（1960年）阿波罗登月中途导航与制导卡尔曼滤波Neal Carlson（1988年）联邦滤波Neil Gordon（1993年）PFSimon Julier和Jeff Ulhmann（1995年）UKF 1.1 卡尔曼滤波发展历史 1.1 卡尔曼滤波发展历史最小二乘估计法与卡尔曼滤波的联系相同点卡尔曼滤波本质上是高斯最小二乘问题的一个递推解差别随机过程与确定性信号描述的差别数字计算机高速运算与手工求闭合解的差别 1.2 卡尔曼滤波所要解决的问题信号确定性信号：有确定的频谱随机信号：

5、无确定的频谱滤波：从混合信号中提取所需要的信号的过程确定性信号：频率特性滤波器，如低通、高通、带通、带阻随机信号确定的功率谱维纳滤波：对信号进行选通与抑制卡尔曼滤波：最优估计 1.2 卡尔曼滤波所要解决的问题卡尔曼滤波的特点处理对象是随机信号被处理对象无有用和干扰之分，滤波目的是估计出所有被处理信号系统噪声和测量噪声并不是需要滤除的对象，而且它们的统计特征正是估计过程中要利用的信息递推算法利用系统和测量动态的知识、系统和测量误差的统计特征、初始条件，对测量值进行处理，得到系统状态的最小误差估计过程3类估计问题滤波平滑预测t 1.3 最优估计tt 1.3 最优估计最优估计方法系统测量卡尔曼滤波器系统误差源系统状态观测值系统状态估值测量误差源验前信息 1.3 最优估计例1-1由两个传感器组成的系统，每个传感器对未知常量 进行一次单独测量，得 。测量时存在随机、独立、无偏的测量误差量 。试设计一个组合两个测量值以得到 最优估计的数据处理算法。最优估计的一般过程系统建模测量建模误差分析按照最优准则，确定估计系数得到估计结果设计的目标首先，按照“最优”系统特性进行设计其次，根据成本、计算要求等实际限制，设计适当的“次优”系统，并根