高一物理牛顿运动定律的应用例题分析

1、高一物理牛顿运动定律的应用例题分析例1 如图3-31所示的三个物体质量分别为 m和解和m3,带有滑轮的物体 放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计， 为使三个物 体无相对运动.水平推力F等于多少？分析由于三个物体无相对运动，因此可看作一个整体，列出整体的牛顿第二定律方程.然后再隔离 m、m2,分别列出它们的运动方程.解由整体在水平方向的受力列出牛顿第二定律方程为F= (m+m2+m3)a.分别以m、喈为研究对象作受力分析(图3-32).设纯张力为T.图 3-32对m,在水平方向据牛顿第二定律得T=m ia.对n2,在竖直方向由力平衡条件得T-m 2 g=0.联立式、，得水

2、平推力说明 也可以全部用隔离法求解.设连接 m与m2的纯中张力为T, m2与m3 之间相互作用力为N,滑轮两侧绳子张力形成对m3的合力为F,画出各个物体的 隔离体受力图如图3-33所示（m m3竖直方向的力省略）.对于m,由受力分析知T=m ia.对于m2,由水平方向与竖直方向的受力情况分别可得N=m2a,T-m 2 g=0.(6对于m3,由于F的水平分力（向左）等于 T,因此F-N-T=m 3a.由、三式得mlm2gT N =m2g.mL叫把它们代入式得水平推力F:m,F = N+T + m3a = - m2g + m2g ID(ni +叫 +mj g.mi显然，全部用隔离法求解时，不仅未知

3、数和方程数多，还可能因疏漏滑轮两侧绳子拉力 对m3的影响而造成错误.所以应注意灵活地有分有合，交替使用隔离法和整体法.例2 两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为 9的斜面上，如图3-34所 示，滑块A、B的质量分别为M m A与斜面间的动摩擦因数为1, B与A之间的 动摩擦因数为仙2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块 B 受到的摩擦力 A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于 pimgcosOD.大小等于 2 2mgcos0分析 把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为 a.由牛顿第二定律(M+m gsin 8 -仙 1 (M+m gcos 0 = (M+m a,a=

4、g (sin 0 - i icos 0 )由于agsin 9 ,可见B随A一起下滑过程中，必然受到 A对它沿斜面向上的 摩擦力，设摩擦力为fB （图3-35）.由牛顿第二定律图 3-35mgsin 0 -f B=ma得f B=mgsin 0 -ma=mgsin0 -mg (sin 8 -仙 icos 0 )说明 由于所求的摩擦力是未知力，也可任意假设.若设 B受到A对它的摩 擦力沿斜面向下，同样可得解，请自行比较.例3 如图3-36所示，两光滑的梯形木块 A和B,紧靠放在光滑水平面上， 已知0 =60 , nA=2kg, mB=1kg,现同时加水平推力 Fi=5N, F2=2N,它们方向相反.

5、若 两木块在运动过程中无相对滑动，则 A、B间的相互作用力多大？图 3-36分析 取两个木块和其中一个木块（A或B）为研究对象，根据它们所受的合 外力列出牛顿第二定律方程.或由它们加速度相同，根据它们所受的合外力与质量 成正比的关系列式求解.解 方法1 设木块A、B间相互作用力为N,隔离A,画出的受力图如图3-37所示.取水平向右为正方向,列出（A+B这一整体和木块A的牛顿第二定律方程:F1-F 2=（RA+RB）a,Fi-Nsin 0 =na.由式得两木块的加速度代入式，得AB间相互作用力5-2X1 NV3/2=2厨=3.46N.方法2利用力和质量的比例关系由（A+B这一整体和木块A在水平方

6、向所受的合外力，得比例式所以6鼻+马小人 5X1+2X2N =(mA + mE) sin 0 (2 + 1) sin 60。说明应用力与质量的比例关系时，往往可以不必求出加速度，能简化求解过程.当加速度相同时，可以任意选择各物体（或物体的各部分）问或各部分与整体间列出力与质量的比例关系.如对 A、B两木块，有如下关系式：Fi - Nsin 0 Nsin 8 -瓦同样得耳?+即人.M + m/sind例4 如图3-38所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的 顶端P处，细线的另一端拴一质量为 m的小球.当滑块以a=2g的加速度向左运动 时，线中拉力T等于多少？分析当小球贴着滑块一起向

7、左运动时，小球受到三个力作用：重力mg线中拉力T、滑块A的支持力N,如图3-39所示.小球在这三个力作用下产生向左的 加速度.当滑块向左运动的加速度增大到一定值时，小球可能抛起，滑块的支持力变为零，小球仅受重力和拉力两个力作用.图 3-39由于加速度a=2g时小球的受力情况未确定，因此可先找出使N=0时的临界加速 度，然后将它与题设加速度a=2g相比较，确定受力情况后即可根据牛顿第二定律 列式求解.解 根据小球贴着滑块运动时的受力情况，可列出水平方向和竖直方向的运 动方程分别为Tcos45 -Nsin45 =maTsin45 +Ncos45 =mg联立两式，得N=mgcos45 -masin45若小球对滑块的压力等于零，即应使N=0,滑块的加速度至少应为cos45an45 8 = 8可见，当滑块以a=2g加速向左运动时，小球已脱离斜面飘起.此时小球仅受两 个力作用：重力mg线