高三数学高考数学试题汇编集合与简易逻辑集合

1、第一章集合与简易逻辑集合【考点阐述】集合.子集补集.交集.并集.【考试要求】（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包 含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.【考题分类】（一）选择题（共 26题）A1.（安徽卷理2）若集合=4x 10gl x2I0U 字二(-二,0A、【答案】AB、C、D、丁 二）【解析】kg i x【思维总结】根据后面求。出所以必须先求集合A，利用对数函数的单调性求集合A，然后需结论这里 要注意对数中真教的范围，否则容易出借2.(安徽卷文 1)若 aJx110), bJX|X - 30,则 AnB

2、=(A)(-1 , +8)(C)(-1 , 3)(D)(1 , 3)【解析】a=(i，e)，b=(3), AnB=(-i,3),故选C.【方法总结】先求集合 A、B,然后求交集，可以直接得结论,也可以借助数轴得交集P=xWZ0Wx3,M =”Z3.(北京卷理1)集合-9,则 PI M =(A) 1,2(B) 0,1,2(C)x|0 x3解析：PM。，1，m=L3,3,因此 pDm0，1,2(D) x|0 & x 34.P =xW Z 0 Mx 2,则A n B等于A x | 2 x 1 C x | 22【答案】A【解析】A cB =1x|1 -xx|x2Jx|2Vx 4故选 a.【命题意图】本

3、题考查集合的交运算，属容易题.6.（广东卷理 1）若集合 A= x-2v X1, B= x 0v X2则集合 A n B=A. x-1v X1B. x-2 X1C. x -2 v x2D. x 0 x 1【答案】D.解析ApB =x|-2 x 1 px|0 x ： 2 =x|0 ：二 x ：二 17.（广东卷文 1）若集合 A= 0, 1, 2, 3, B= 1, 2, 4,则集合 A B=0, 1, 2, 3, 4【解析】并集是 0, 1,1, 2, 3, 42, 3, 4,选 A.C. 1, 2D. 08.（湖北卷理1）设集合22A= x，y方七B =（x,y）1y= 3x，则 ac b的

4、子集的个数是D. 1A n B的子集的个数是 4个，故选AoA. 4B. 3C . 2【答案】A【解析】由题意知 APB中有两个元素，所以.（湖北卷文1）设集合M=1,2,4,8,N=x|x 是2的倍数,则M n N=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8【答案】C【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0, 2, 4, 6, 8,故M Hi N =2481 所以C正确.（湖南卷理1）已知集合 M=1,2,3 , N=2,3,4,则A MNb. NM c Mcn=2,3 d. MuN1,4【答案】C【解析】乂小二心义仆?台不二受故选。.B= y=x2,xW R 贝 aQB =【命题意图

5、】本题考查集合的交集与子集的运算，属容易题.A=x x M1 xW r.（江西卷理2）若集合奴 x - 0B.【答案】CA、B;【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A =x| -1 x 1验完成。12.(江西卷文2)若集合A =x | x |0则 aB =x -1 x 0lB.ix 0 x 1 C.D. -B=y| y20,解得Ar|B=x| x1 o在应试中可采用特值检【答案】C【解析】考查集合与简单不等式。解决有关集合的问题关键是把握住集合中的元素，由题 知集合A是由大于等于-1小于等于1的数构成的集合，所以不难得出答案.(辽宁卷理1)已知A, B均为集

6、合U=1,3,5,7,9的子集，且 A n B=3, CUB A A=9, 则A=(A) 1,3(B)3,7,9(C)3,5,9(D)3,9L答案D【命题意图】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、 补集的运算.考查了同学们借助于xan图解决集合问题的 翁力.【解析】因为下=，所以3乏且,又因为ACvB = 9f所以故选口.本题也可以用gun图的方法帮助理解，.(辽宁卷文1)已知集合U I3,5,7,9, A = 1,5,7,则叱=(A) 1,3(B)也7.9包5.90 励解析：选D.在集合U中，去掉1,5,7 ,剩下的元素构成 Cua.(全国 I 卷文 2)设全集 UE,2,3,4,5,集合

7、 M=1,4, N=135,则N 一 M =J13B.15c3,5,d43【答案】C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识解析M =2,3,5 N =1,3,5则 Nc(qM 产1,3,5 2,3,5二也.(全国I新卷理1文1)已知集合A=| x|-2,x R , B=x|心4?三Z，则A 一 B 二(A)(0,2)(B)0,2(C)0,2(D)0,1,2【答案】D解析：由已知得 A=xk2x2，B=0,1，lll，16 An B =0,1,2.(全国 n 卷文 1)设全集 U=x e N*|x6,集合 A=1 , 3 , B=3 , 5,则 CUA U B=(A)乜4,

8、【解析】C(B)(C) I2,4)(D) 2,5本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查A=1,3。B=3,5 , AUB=1, 3, 5b。(AU B) =2,4故选 c .18.(山东卷理1)已知全集U = R，集合M =X |X -W,则CuM =x -1 x 3(A)tx x -1 或x 3：(C)【答案】C【解析】因为集合m=x -1 x 3(B)x x -1或x 之 3(D)xlx-1|2=-1x 3 ,全集 U=R,所以CU M =x|x 或-1 海 C.【命题意图】本题考查集合的补集运算属容易题.Il m M = tx x2 - 4 0)c M19.(山东卷文1)

9、已知全集U =R,集合，则JjM =义-2 二 x 2)lx -2 _ x _ 2)A.B.x x 2 C.【答案】Ci m = I【解析】因为D.x x 2x2 -4 05 - ；x -2 x 2?,全集U = R ,所以 CuM =xx2),故选 C【命题意图】本题考查集合的补集运算、二次不等式的解法等基础知识，属基础题。20.(陕西卷理 1)集合 A=x|-1-x-2, bJx|x1L 则 Ac(CRB)=【/人、x|x 1/、x|x 1 /、Ix|1 ：xM2/、1x|1MxM2;(A)1(B)1(C)1(D)1【答案】D【解析】.AxTExMbRBXxx， . 2(加)=知以421.

10、故选d21.(陕西卷文 1)集合 A=x -1x2B= x x1,则 AAB=(A)x x 1(B) x -1x2(C) x - 1x 1【答案】D(D) x-1K 1【解析】A A B= A=x 1WxW2? B= x xvl = x 1x 1,故选 D.(四川卷文1)设集合A=3 , 5,6, 8,集合B=4 , 5, 7, 8,则A n B等于(A)3 , 4, 5, 6, 7, 8(B)3 , 6(C)4 , 7(D)5 , 8解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案：D.(天津卷理 9)设集合 A=x|x-a|2,x= R 若 A=B,则 实数a,b必满足(A)|a+b怪3 B)

11、|a+b|3 |a-b|3【答案】Da-b 之3【解析】由题意可得：A=x|a-1xa+1对集合B有xb + 2,因为AB，所以有b22a1或b+2Wa1 ,解得ab之3或abW3,即 选D。【命题意图】本小题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们 数形结合的数学思想。.(天津卷文 7)设集合 A=刈x-#1,内 R，B=x|1x5Y 若4” =则实数a的取值范围是a|0a6 mJa|aM2,或 a 之 4 ,小 Q|a M 0,或a 之 6)rnJa|2a4(A) (B)(C)(D)【答案】C【解析】因为A x|a-1 cxca+1), AC B =0 ,所以a + 1

12、 W1或a1之5 ,解得实数a的取值范围是a|a-0,a-6故选Co【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数 形结合的数学思想。2.(浙江卷理 1)设 P= x I x4 ,Q= x I x 4,则D 工 Q/、Q 二 P 八 P Q/c、Q P(A) p J (B) J 厂(C) l CR(D) CR解析：Q =4-2x2,可知b正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题.(浙江卷文 1L&P=x|x1，Q=x|x24upnQ =(A)x| -1 :二 x :二 2(B) x 1 -3 x-1(C)x|1 x -4(D)x| -2 :二 x ：二 1解析：Q= X2X2故答案选D,本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 （二）填空题（共 6题）.（湖南卷文 9）已知集合 A=1,2,3 , B=2 , m, 4, A n B=2,3，则 m = 【答案】m = 3解析考查集合的运算推理。2, 3s B, m=3.（江苏卷 1）设集合 A=-1,1,3 , B=a+2,a2+4,A n B=3,贝U实数 a =.