用三边比例关系判定两三角形相似课件

1、2022/7/28用三边比例关系判定两三角形相似1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升三边成比例的两个三角形相似网格上相似三角形的判定直角三角形相似的条件判定两个三角形全等我们有SSS的方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢?1知识点三边成比例的两个三角形相似(1)如图，在半透明纸上画一个ABC，使AB1.5cm，AC2. 5 cm，BC2 cm.再画一个ABC使AB3 cm， AC5 cm， BC4 cm.知1导知1导(2)比较ABC与ABC各个角，它们对应相等吗?这两个三角形相似吗? 把你的结果与同学交流.我们猜想：三边对应成比例的两个三角形相似.（来自教材）知1

2、导已知：如图 ，在ABC与ABC中， 求证： ABCABC.知1导证明：如图，在ABC的边AB上截取AEAB，过点E作EFBC，交AC于点F，则ABCAEF，在 ABC和AEF中，知1导（来自教材）又AFAC，EFBC，AEF ABC.ABCABC.归 纳知1导三条边对应成比例的两个三角形相似.（来自教材）知1讲在ABC与ABC中，AB6，BC8，AC10，AB9，BC12， AC 15，试问ABC与ABC相似吗? 为什么?例1 分析：先根据边的大小求出三边的比，确定三边是否成比例，从而判断ABC与ABC是否相似. 知道两三角形三边，只要求出“短短”“中中”“长长”，没有必要逐一尝试.知1讲解

3、： ABCABC.总 结知1讲这个判定三角形相似的方法与三角形全等的判定方法“边边边”十分相似，所不同的是在相似的判定方法中的 “三边”要求的是“比相等”. 三边的对应关系是“短短”“中中”“长长”.知1练1已知ABC的三边AB 5 cm，AC10 cm，BC 12 cm， ABC的三边AB3 cm， AC 6 cm， BC 7.2 cm.判断ABC与ABC是否相似.（来自教材）知1练2已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边是下列哪一组时，这两个三角形相似()A2cm，3cmB4cm，5cmC5cm，6cmD6cm，7cm（来自典中点）知1

4、练（来自典中点）3一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边的长是21，则其他两边长的和是()A19B17C24D212知识点网格上相似三角形的判定知2讲（来自点拨）【中考衢州】下图中小正方形的边长均为1，则图22中的哪一个三角形(阴影部分)与图21中的ABC相似？例2 导引：图中的三角形为格点三角形，可根据勾股定理求出各边的长，然后根据三角形三边的长度的比是否相等来判断哪两个三角形相似2221知2讲（来自点拨）解：易知图 (1)中，三角形的三边长分别为图 (2)中，三角形的三边长分别为 图 (3)中，三角形的三边长分别为 图 (4)中，三角形的三边长分别为 图 (2)

5、中的三角形与ABC相似总 结知2讲利用三角形三边对应成比例判定两三角形相似的方法：首先把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序排列，找出两个三角形的对应边；再分别计算小、中、大边的比。最后看三个比是否相等，若相等，则两个三角形相似，否则不相似.特别地，若三个比相等且等于1，则两个三角形全等.知2练1如图，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲，乙，丙，丁四点中的()A甲B乙C丙D丁（来自典中点）3知识点直角三角形相似的条件知3导思考我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定.那么，满足斜边和另一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗?事实上，这

6、两个直角三角形相似下面我们给出证明知3讲 如图，在RtABC与RtABC中，C90， C90， 求证： RtABCRtABC 要证RtABCRtABC ，可设法证 则只需证分析：知3讲证明： RtABCRtABC 总 结知3讲直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.（来自教材）知3讲已知：如图，在RtABC与RtABC中，B B90， 求证： RtABCRtABC 例3 （来自教材） RtABCRtABC 知3讲证明：（来自教材）总 结知3讲判定两直角三角形相似的方法：一个锐角对应相等，两组直角边对应成比例，斜边和一直角边对应成比例（来自点拨）知3练1如图，在ABC与ACD中，ACBADC90，AC ，AD2.当AB的长为多少时，ABC与ACD相似？（来自点拨）知3练2在RtABC和RtDEF中，已知AB2，BC4，DE3，EF6，如果RtABC和RtDEF相似，还需要添加条件，下列条件中不可能的是()AAD90BBE90CDAE90（来自典中点）1.学习时采用类比的方法进行，一方面可类比两个三角形全等的判定方法，另一方面可类比上一课时中