电介质物理-第十讲各类实际电介质的极化和介电常数讲解课件

1、静电场中的电介质各类实际电介质的极化和介电常数 介电常数 电介质的极化包括弹性位移极化和弛豫极化，前者包括电子弹性位移极化和离子位移极化，这两种极化的时间非常短，与温度的依赖关系不大，后者包括固有电矩的取向极化和缺陷偶极矩的取向极化（又称界面极化），固有电矩的取向极化与热平衡性质（温度）有关，缺陷偶极矩的取向极化与电荷的堆积过程有关，需要很长弛豫时间 ，称弛豫极化 介电常数 电介质的极化是一个弛豫过程，从施加电场到极化平衡需要一定的时间，这个时间称弛豫时间；在恒定电场作用下的介电常数称静态介电常数，以s或r表示，在恒定电场作用下，弹性位移极化和弛豫极化都来得及响应，s总是大于或等于变化电场作用

2、下的介电常数，在没有说明电场频率时，r表静态介电常数s 气体气体电介质分为非极性和极性两类，在压力不太高时，气体分子间距足够大，无论非极性或极性气体，分子间的相互作用可忽略不计，Lorentz有效场和ClausiusMossotti 方程适用气体 非极性气体： 单原子，相同元素构成的双原子，分子或结构对称的多原子分子组成的气体He，H2，O2，N2，NO2，CH4，这类气体的极化主要是电子位移极化，多原子分子的极化率，在一级近似下，不考虑分子中各原子极化的相互影响，极化率具有加和性，即非极性气体分子极化率是各原子极化率之和。 气体和 分子中第i种原子的数目及电子位移极化率 若已知分子极化率，由

3、克莫方程可估算介电常数 双原子分子的分子极化率 气体在标准状态下，气体单位体积分子数 这时，洛伦兹有效电场约等于宏观平均电场气体克莫方程 非极性气体介电常数与压力和温度关系 当体积不变 不随温度压力变化气体当T不变，P与n0成正比 对P求导 气体当压力不太高气体介电常数随压力线性上升； 当压力较高，此关系不是适用。当P不变 对T求导 压力不太大 气体等压介电温度系数 在标准状态 个大气压 很小 气体 极性气体： 结构不对称多原子分子组成的气体 HCl，SO2，SF6，CO，CH3Cl，CCl3F，这些分子有固有偶极矩，对于极性气体，除了电子极化外，还有偶极子转向极化。 得扩展的克莫方程，又称D

4、ebye方程 气体极性气体的介电常数 极性气体介电常数与压力和温度关系： 当体积不变 气体等容温度系数 当T不变气体与P成正比 恒压下的压力系数 气体压力恒定恒压下的介电温度系数 非极性液体和非极性固体电介质 包括原子晶体（金刚石），不含极性基团的分子晶体（硫）非极性高分子聚合物（聚乙烯等），这些非极性液体和固体电介质，分子固有偶极矩为零，以电子位移为主，由于分子在空间作无规则运动，每点的几率是相等的，作用于每个分子的有效场是Lorentz有效场，故克莫方程适用。 非极性液体和非极性固体电介质其分子极化率 讨论介电常数随温度变化：非极性液体和非极性固体电介质温度系数 对一定质量的电介质 分子总

5、数不变 非极性液体和非极性固体电介质两边同除以dT： 体积膨胀系数 固体电介质 为线性膨胀系数 极性液体电介质 极性液体电介质固有偶极矩大于0.5D（一般大于1.5D称强极性液体，小于1.5D称中极性液体），分子中含有基团，并且分子结构不对称，具有固有偶极矩，这类电介质除电子位移极化率外，还有偶极子转向极化，分子极化率 极性液体电介质根据克莫方程 当为有限正值 当不合理当 不合理极性液体电介质极性液体电介质往往采用Onsager有效电场，满足Onsager方程 极性液体电介质 两种极端情况：频率很高时，偶极子转向极化来不及发生，只有电子位移极化。第一项起作用，介电常数等于光频介电常数极性液体电

6、介质得克莫方程 对非极性液体 Onsager方程转化为克莫方程 静电场或低频率下，电子位移极化和偶极转向几乎同时发生，介电常数为静态介电常数 极性液体电介质对极性液体电介质 极性固体电介质 主要指极性有机高分子聚合物，它们含有极性基因，结构不对称，有固有偶极矩，在低温下，分子处于相互牢固地结合在一起，只可能有电子位移极化和离子位移极化，由于这两种极化建立和消失时间短 相应介电常数均不大；软化温度 ：个有机大分子开始运动（从低高温）或开始“冻结”（从高低温）的温度； 玻化温度 ：链节开始运动（从低高温）或开始“冻结”（从高低温）的温度。极性固体电介质TTmTg高聚物处于高弹态，保持固体状态，固体

7、发生弹性形变，以链节热运动为主，这一状态与橡胶弹性相似，又称橡胶态。 以极性基团热运动为主，失去高弹性变形特点，聚合物只有较小变形，是一种弹性模量很大的坚硬固体，很象玻璃，故称玻璃态。大分子蠕动 复合电介质 d1d2A2A1 理想复合电介质，电导率 并联： 复合电介质令 为复合电介质等效介电常数 复合电介质串联： 复合电介质对于m种介质并联 对于m种介质串联 实际双层电介质 加上电压u 稳态时 在达到稳态之前，双层介质的电场随时间发生变化，其传导电流密度随时间发生变化：复合电介质尽管传导电流在界面上不连续，但全电流连续 位移电流 直流电压： 复合电介质复合电介质等效电导率 双层介质界面上自由电

8、荷面密度 离子晶体 低介电常数的离子晶体 碱卤晶体是结构简单的离子晶体，主要极化形式为电子位移极化，离子位移极化，缺陷偶极极化，极化强度： 正负离子的电子位移极化率 离子对位移极化率 缺陷偶极子极化率 离子晶体可以近似认为： 缺陷偶极子极化对介电常数影响很小， 可忽略离子晶体若认为有效电场等于宏观平均电场： 又因为： 离子晶体为晶体密度 ， 为正负离子的摩尔质量 玻恩公式： 大多数离子晶体的实验值与玻恩公式相差较大 离子晶体若认为有效电场等于洛仑兹有效电场 得克莫方程： 离子晶体晶体的理论值与实验值都不相符，理论值大多大于实验值，有些计算值甚至小于零，这表明克莫方程实际上不适用，发生这种情况的

9、主要原因是Lorentz球内电场E2不等于零，球心周围的极化离子与球心离子间的互相作用不能抵消，例如正负离子间可能发生电子云的相互重叠，对球心近邻异号离子的作用给予修正，这样作用在球心离子上的电场为修正系数 有效电场等于洛仑兹电场 有效电场等于宏观平均电场 离子晶体正离子发生电子位移的电场强度负离子发生电子位移的电场强度 离子晶体高介电常数的离子晶体 当考虑电子位移极化时 这类电介质的介电常数与温度关系并不大，起主要的极化形式仍然应该是电子和离子位移极化，采用Lorentz有效电场计算模型，并计及Lorentz球内极化离子所建立的电场E2，对Lorentz有效电场进行修正，可得满意的结果。球内

10、所有偶极子在电场作用下形成并沿z轴 离子晶体zxyrExEy在球心建立的电势 和场强 Lorentz球内有N个极化离子，作用在球心被考察粒子上的电场 离子晶体离子晶体中存在的m种不同类别的离子，如第k类离子的感应偶极矩:：第k类离子的感应偶极矩作用在被考察的第k类离子上的电场： 离子晶体第j类离子的感应偶极矩作用在被考察的第k类离子上的电场 如晶体有m类不同种类不同相对位置的离子，作用于每一个离子上的电场 ：离子晶体这是m个方程的联立方程组，解出方程，可以得到每一类离子上的有效电场 离子晶体当考虑电子和离子位移极化同时存在时 对于晶体中离子位移极化时，无法确定各类离子的位移量，也就无法确定离子在晶格点阵中各自的离子位移极化率。 对Ti