2019-2020学年福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年福建省龙岩市七年级（上）期末数学试卷姓名座号题号二总分得分考后反思（我思我进步）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.TOC o 1-5 h z（4分）与-4的和为0的数是（）D.-4D.-5A.B.-C.444（4分）计算-2X3结果正确的是（）A.6B.-6C.53.（4分）我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室.它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代.天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A.3.93X106

2、B.39.3X104C.0.393X106D.3.93X105（4分）下列计算正确的是（）x2+x2=x42a-3(a-2b)=2a-3a-2b=-a-2bC.3x-2x=1D.x2y-2x2y=-x2y（4分）如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是让生更美好活TOC o 1-5 h z让B.生C.活D.更（4分）如果-2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）2A.5B.6C.7D.8（4分）如果x=3是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是（）A.4B.8C.9D.-4（4分）用式子表示“a的2倍与b的差的平方”正确的是（）A.2(a-b)2B.2a

3、-b2C.(a-2b)2D.(2a-b)2（4分）下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上如果把A,B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合（4分）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小TOC o 1-5 h z和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意

4、列方程得（）A,+3（100-x）=100B.至一3（100-x）=10033C.3x-=100D.3x+=10033二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.（4分）比较大小：-3-2.（用“”“=”或“V”填空）（4分）请写出一个只含有字母m、n,且次数为3的单项式.（4分）已知Za=4335,则Za的余角=.（4分）已知X-2|+（y+3）2=0，那么yx的值为.15（4分）解一元一次方程的五个步骤：1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（填序号）16（4分）简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简

5、单多面体中顶点数（7）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30,则这个多面体的顶点数V=.三、解答题：本题共9个小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）计算：（1）-14-5+30-2（2）-12X2+（-2）2三4-（-3）18.（8分）先化简，再求值：（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab，其中a=3,b=l.19（8分）解方程：（1）-3（2+x）=2（5-x）（

6、2）=1-4620（8分）补全下面的解题过程：如图，已知OC是/AOB内部的一条射线，OD是ZAOB的平分线，/AOC=2/BOC且ZBOC=40，求/COD的度数.解：因为ZAOC=2ZBOC，ZBOC=4O，所以/AOC=。，所以ZAOB=ZAOC+/=.因为OD平分ZAOB，所以ZAOD=昇=。，所以ZCOD=Z21(8分)列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？22(10分)一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45

7、，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角两块三角板按如图1所示拼接，则/BAD的度数是.小明用两块三角板按图2拼出的/PMN的度数.小明想画出图2拼出的/PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图(不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数)Eas蚩3D23.(10分)对于任意四个有理数a,b,c,，可以组成两个有理数(a,b)和(c,d).我们规定：(a,b)0(c,d)=bc-ad.例如：(1,2)0(3,4)=2X3-1X4=2.根据上述规定解决下列问题：有理数对(2,-3)0(3,-2)=；如果有理数m,n满足等式(-3,2m-1)0(2,m-n)=5+2m，求m-3n-

8、6m-2(3n-1)的值24(12分)为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源,发展我县旅游经济、绿色经济某旅游公司推出年卡优惠活动,其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用(元)130100601)某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张,其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？25（14分）已知数轴上，点O为原点，点A表示

9、的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC=3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m.TOC o 1-5 h z（1）如图1,若B为OA中点，则AC=，点C表示的数是；（2）若B、C都在线段OA上，且AC=2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC-OB=AB,求满足条件的mAOECAOA-值图1备用丟参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.TOC o 1-5 h z（4分）与-4的和为0的数是（）A,、BC.4D.-444【分析】与-4的和为0的数，就是-4的相反数4、【解答】解

10、：与-4的和为0的数，就是求出-4的相反数4，故选：C.（4分）计算-2X3结果正确的是（）A.6B.-6C.5D.-5【分析】根据有理数的乘法法则计算即可.【解答】解：-2X3=-6,故选：B.3.（4分）我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室.它是我国自主研发的第二个空间实验室,标志着我国即将迈入空间站时代.天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日,数据393000用科学记数法表示为（）A.3.93X106B.39.3X104C.0.393X106D.3.93X105【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|V10,n为整数.确定n的值是易错

11、点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=5.【解答】解：393000=3.93X105.故选：D.（4分）下列计算正确的是（）x2+x2=x42a-3（a-2b）=2a-3a-2b=-a-2b3x-2x=1x2y-2x2y=-x2y【分析】昇、合并同类项即可求解；先去括号，然后合并同类项即可求解；C、合并同类项即可求解；D、合并同类项即可求解.【解答】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、2a-3（a-2b）=2a-3a+6b=-a+6b，故选项错误；C、3x-2x=x,故选项错误；D、x2y-2x2y=-x2y,故选项正确.故选：D（4分）如图是一个正方体的平面展开图，则这

12、个正方体“美”字所在面的对面标的字是（）让生更美好活让B.生C.活D.更【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“更”与面“好”相对，“生”与面“美”相对.故选：B.（4分）如果-2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）2A.5B.6C.7D.8【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值.同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项【解答】解：.-2amb2与专a5bn是同类项，m=5，n=2，m+n7.故选：C.（4分）如果x=3是方程2x+3a=6x的解，那

13、么a的值是（）A4B8C9D-4【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a.解答】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2X3+3a=6X3,解得：a=4.故选：A（4分）用式子表示“a的2倍与b的差的平方”正确的是（）A.2（a-b）2B.2a-b2C.（a-2b）2D.（2a-b）2【分析】先求倍数，然后求差，再求平方.【解答】解:a的2倍为2a,与b的差的平方为（2a-b）2故选：D.（4分）下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上如果把A,B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度植树时只

14、要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.【解答】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用两点确定一条直线”来解释；故选：B.（4分）

15、我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）汽+3(100-八100咗-3(10TOC o 1-5 h zC.=100D.3x+=10033【分析】设大和尚有X人，贝y小和尚有（100-X）人，根据3X大和尚人数+小和尚人数三3=100,即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【解答】解：设大和尚有x人，贝9小和尚有（100-X）人，根据题意得：3x+=100.故选：D.

16、二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.（4分）比较大小：-3-2.（用“”、“=”或“V”填空）【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解.【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：-3-2.（4分）请写出一个只含有字母m、，且次数为3的单项式-2m2n.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：先构造系数，例如为-2,然后使m、n的指数和是3即可.如-2m2n，答案不唯一故答案是：-2m2n（答案不唯一）.（4分）已知Za=4335,则Za的余角=4625，.【分析】根据余角

17、的定义即可求出Za的余角.【解答】解：Za的余角=90-4335=4625.故答案为：4625（4分）已知|x-2|+（y+3）2=0，那么严的值为9.【分析】根据非负数的性质求出X、y的值，计算即可【解答】解：X-2=0，y+3=0，解得，X=2，y=-3，贝yX=9，故答案为：915（4分）解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2）.（填序号）分析】判断得到去括号时用到乘法分配律【解答】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（

18、2），故答案为：（2）16（4分）简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（7）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30,则这个多面体的顶点数V=8.【分析】直接利用7,E,F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，欧拉公式为V-E+F=2,求出答案.【解答】解：现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，这个多面体

19、的顶点数V=2+E-F，每一个面都是三角形，每相邻两条边重合为一条棱，E=F，E+F=30，F=12，.E=18,V=,2+E-F=8,故答案为8三、解答题：本题共9个小题,共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(8分)计算：-14-5+30-2(2)-12X2+(-2)24-(-3)【分析(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：(1)-14-5+30-2=(-14)+(-5)+30+(-2)=9；(2)-12X2+(-2)2三4-(-3)=-1X2+4X*+3=-2+1+3=2(8分)先化简，再求值：(-2ab+

20、3a)-2(2a-b)+2ab，其中a=3,b=1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b，当a=3，b=1时，原式=-3+2=-1.(8分)解方程：(1)-3(2+x)=2(5-x)=1-4&【分析(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)-3(2+x)=2(5-x)6-3x=10-2x3x+2x=10+6x=16x=-16；9x-3=12-2x-169x+2x=-4+311x=-1寺20（8分）补全下面的解题

21、过程：如图，已知OC是ZAOB内部的一条射线，OD是/AOB的平分线，/AOC=2/BOC且ZBOC=40，求/COD的度数.解：因为ZAOC=2ZBOC,ZBOC=40，所以ZAOC=80。，所以ZAOB=ZAOC+/BOC=120.因为OD平分/AOB，所以ZAOD=/AOB=60。，所以ZCOD=ZAOC-ZAOD=20OA【分析】直接利用已知结合角平分线的定义进而分析得出答案【解答】解：.ZAOC=2ZBOC,ZBOC=40.AZAOC=80.AZAOB=ZAOC+ZBOC=120.OD平分/AOB.ZAOD=gzAOB=60.2:.ZCOD=ZAOC-/AOD=20.故答案为：80，

22、BOC，120，AOB，60，AOC，20.21.（8分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时逆水航行要5小时.如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？【分析】设轮船在静水中的速度是每小时X千米，根据题意列出方程即可求出答案.【解答】解：设轮船在静水中的速度是每小时X千米，.3(x+8)=5(X-8),解得：x=32,答：轮船在静水中的速度是每小时32千米22(10分)一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角两块三角板按如图1所示拼接，

23、则/BAD的度数是15.小明用两块三角板按图2拼出的/PMN的度数是150.小明想画出图2拼出的/PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图(不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数)EGami蚩3D【分析】(1)两块三角板按如图1所示拼接，得/BAD的度数是45-30=15两块三角板按图2拼出的/PMN的度数是90+60=150.画出图2拼出的/PMN的角平分线,用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图答解解如图所【】示两块三角板按如图1所示拼接，得/BAD的度数是1)45-30=15.两块三角板按图2拼出的/PMN的度数是90+60=150.画出图2拼出的/PM

24、N的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图23.(10分)对于任意四个有理数a,b,c,，可以组成两个有理数(a,b)和(c,d).我们规定：(a,b)0(c,d)=bc-ad.例如：(1,2)0(3,4)=2X3-1X4=2.根据上述规定解决下列问题：有理数对(2,-3)0(3,-2)=-5；如果有理数m,n满足等式(-3,2m-1)0(2,m-n)=5+2m，求m-3n-6m-2(3n-1)的值【分析(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值【解答】解：(1)根据题中的新定义得：原

25、式=-9+4=-5；故答案为：-5；(2)已知等式利用题中的新定义化简得：2(2m-1)+3(m-n)=5+2m,去括号得：4m-2+3m-3n=5+2m，即5m-3n=7,贝9原式=m-3n-6m+6n-2=-(5m-3n)-2=-7-2=-9.24(12分)为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源,发展我县旅游经济、绿色经济某旅游公司推出年卡优惠活动,其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用(元)13010060某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张,其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张,30张年卡费用总计2750元求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张(三类年卡卖出张数