格式范文 重金属对城区土地污染的研究(共20页)

1、PAGE PAGE 23一级标题用四号黑体字，居中。题目三号黑体字，居中。重金属对城区土地(td)污染的研究摘 要人类活动对城市环境质量影响日益显著，如何有效利用海量(hiling)数据开展城市环境质量评价，有着重要的意义。本文通过分析城区五类功能区的样本数据集，结合散点图、等值线图建立了动态加权综合评价模型(mxng)和负梯度迭代逼近模型，解决了重金属污染空间分布问题，求得了城区污染程度评价以及重金属污染源的快速求解算法。内容为小四号宋体字，行距为单倍。问题一中首先绘制功能区散点图,然后用Kriging插值法画出了重金属元素浓度等值线图,从定性和定量的角度讨论了重金属元素在城区的分布。结论是

2、：As、Cd和Hg主要分布在工业区和主干道区； Pb主要分布在工业区和生活区；Cr和Cu在主干道区分布均较大， Cr在生活区较密集，Cu在工业区密集；Ni和Zn分布较均匀，但Ni元素在公园绿地区分布稀疏，Zn元素在山区分布稀疏。最后采用动态加权综合评价模型：得到五类功能区重金属污染程度的排序：污染程度由高到低依次是主干道路区、工业区、生活区、公园绿地区、山区。问题二中采用主成分分析、相关性分析方法并结合重金属污染源在人为活动、企业活动等中的实际来源分析该城区重金属污染的主要原因：重金属污染主要来源于工业因素和人为活动因素，以及工业因素对人为活动区的影响。问题三中通过相关性分析，归结为As、Hg

3、、Zn、Pb、Ni五种相关性不高的重金属污染源，结合重金属污染物浓度等值图，确定出每种元素污染源点个数及每个污染源的搜索范围后，在每一范围内采用负梯度迭代逼近法，最终确定出造成五种重金属污染的12个污染源点如下表: 元素污染源1污染源2污染源3污染源4As（9183,16285）（20145,10439）（5682,8761）Ni（3541,5753）（21428,11051）Pb（4921,8348）Zn（3013,5652）（8623,3560）Hg（4091,2070）（4309,6352）（12971,2168）（22844,10130）在改进方案中，做F等值线图对这十二个源进行综合，

4、运用同样方法得到三个源：（3463,1338），（13296,3679），（13454,11846）。问题四中考虑地质因素，若能采集到该地区前50年重金属的平均浓度，则在合适的假设下可以建立以采集点的空间坐标和时间为输入，以重金属在该时刻的精确浓度为输出训练BP神经网络并预测未来数年内重金属在观测点的浓度，从而得到地质演变模式。关键词：Kriging插值法 负梯度 主成分分析法 动态加权 BP神经网络关键词用小四号黑体字，左端对齐。一级标题用四号黑体字，居中。一、问题(wnt)重述人类对城市环境的影响日益凸显，如何利用获取的海量数据资料开展城市环境质量评价，从而有效控制污染源的传播，已成为(c

5、hngwi)非常重要的课题。特别是研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。一般来说，城市按功能区分为生活区、工业区、主干道区、公园绿地和山区五个功能区，不同的区域环境(q y hun jn)受人类活动影响的程度不同，所含的八种主要重金属浓度也不同。以重金属污染为出发点，我们利用数学模型来完成下面四个目标：（1）给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。（2）通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。（3）分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。按顺序表示参考文献。（4）分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地

6、质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。所以根据对城市土壤地质环境异常的查证1（p223-228），以及应用查证获得的土壤中重金属含量的海量数据资料分析城市的污染程度，污染主要原因，污染源的确定以及开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，变的越来越有意义。内容为小四号宋体字，行距为单倍。首先，分析八种重金属元素的空间分布，通过绘制五种功能区分布散点图，以及每种重金属元素的浓度等值线图，通过比对它们的分布特征，对八种重金属的分布以及功能区关系定性的

7、认识，然后根据均方误定量的分析了元素的空间分布，与定性分析一致，从而更加验证了重金属元素的空间分布；然后对数据进行一致化、规范化。建立动态加权综合评价模型，通过正态极大加权，得到各种元素对五个区的污染权重，即综合各种元素得出五类功能区重金属的污染程度。其次，通过对数据进行主成分分析，确定两个主成分和，并且确定出各元素对两主成分的贡献率大小，然后再综合两主成分得到一个综合评价指标。接着对重金属元素的相关性进行了分析，对相关性较强的元素认为来自同一污染源。最后综合主成分分析和相关性分析，并结合搜集到的资料及联系五类功能区的功能给出重金属污染的主要原因。然后，根据主成分分析、相关性分析的相关系数，以

8、及文献资料，确定了需要单独计算污染源的五种重金属元素；接着在计算每种重金属元素的污染源时，根据每种重金属元素浓度等值曲线轮廓，确定出每种重金属元素的污染源个数；在每个污染源的小范围区域内，选定起始迭代点和参考点数，然后将其在空间的位置投影到平面内，再将平面上的点投影到坐标轴上，然后根据负梯度方向逐步迭代，最后确定出污染源所在两个点的矩形区域，根据浓度反比例关系计算出污染源具体的坐标位置。依此方法确定出个元素的污染源位置。最后，针对以上所建立的数学模型，对其优缺点进行了分析，并提出了改进的方向。对地质环境的演变模式，我们收集前50年的采集点的重金属浓度数据建立并训练BP神经网络模型，并预测未来数

9、年该地区重金属的浓度。从而纵向建立地质环境的演变模型。三、模型(mxng)假设1.假设(jish)所研究的金属在自然界中以较稳定的状态存在(cnzi)，且不与其他物质反应。2.假设题目中给出的采样点的数据是正确的。3.假设重金属等值曲线值高和密集的地方是污染源的存在范围。4.假设所研究城市的土质是均匀的。5.假设样本点的个数对于污染源的确定是足够的。6.假设通过公众渠道搜索的资源是真实可靠的。7.假设区域变化量的增量满足本征假设。四、符号说明第个区第种金属的均方误第个区第种金属第个超过背景值的金属浓度第种金属的背景值金属在采样点中第超过背景值的个数综合评价指数主成分的特征值金属浓度差单位特征向

10、量第种金属的动态权值动态加权函数值第一主成分第二主成分二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐。五、模型(mxng)的建立及求解(qi ji)（一）重金属元素(yun s)空间分布分析 1. 重金属元素空间分布定性分析首先，据采样点横纵坐标及功能区类型，由MATLAB的plot函数绘出功能区分布情况如图1所示：图1 五大功能区平面分布图 由于城市范围较大，采样点较少，比较散乱，为了较准确的分析重金属的空间分布，需要知道较多的点。故在此考虑用插值的方法得到更多的点。Kriging插值的方法，考虑了待估点的位置与已知数据位置的相互关系和变量的空间相关性,是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优

11、估计的插值方法。结合海拔高度对土壤养分进行插值时：首先将所有采样点订正到同一海拔高度， 此时土壤养分可以被认为是一个纯随机变量, 然后采用普通Kriging法进行插值。 订正方法如下:。式中: 为采样点浓度订正值, a 为土壤养分随海拔高度的变化率, 为采样点海拔高度,为采样点中最低海拔, 为该采样点的实测值。然后进行Kriging差值：普通Kriging插值原理：设某一重金属元素，设为重金属浓度变量。设其在采样点上的观测值为。区域中的某个网格点的估计值可用一个线性组合来估计，即 上式中：为加权系数。因为球形模型的变差函数具有广泛的适用性。故在此我们用球形模型作为变差函数： 其中为基台值，为变

12、程，为滞后距。Kriging方程组：式中： 为之间的变差函数(hnsh)值，为拉格朗日常(rchng)数。上述(shngsh)普通Kriging方程组的矩阵形式为：, ， 则有：。然后按(1)则可算出待估点的金属浓度值。可以有彩图，但文字不能是彩色的。按上述原理，用surfer软件按照克里金插值法画出各重金属的浓度等值线图为图29：图29 各重金属的空间(kngjin)分布图将功能区分布图与重金属浓度等值图比较(bjio)，可以初步得到如下结论：As的浓度等值线分布相对均匀(jnyn)，部分工业区等值线密集，体现出工业生产对As可能产生一定影响；Cd元素、Hg元素在主干道密集区以及工业密集区等

13、值线密集，反映出工业生产和主干道交通可能对Cd元素和Hg元素的传播有较大影响；Cr元素和Cu元素在工业区与生活区密集交叉处等值线变化较大，说明主干交通和生活排污可能对这两种元素的传播有一定的影响；Ni元素和Zn元素等值线分布相对均匀，表明人类活动对Ni元素和Zn元素的传播可能并无太大影响或影响程度相当；Pb元素的等值线除部分工业密集区外基本成带状分布，说明工业活动及道路交通对其传播有显著影响。2. 重金属元素空间分布定量分析为定量衡量每一种重金属元素在五类功能区分布情况，先定义均方误如下: 其中表示第个区第种金属的均方误，表示第个区第种金属第个超过背景值的金属浓度，表示第种金属的背景值，表示第

14、种金属在采样点中超过背景值的个数。可得计算结果如表1所示：均方误生活区工业区山区主干道区公园绿地区As3.625.972.644.203.53Cd263.51362.48106.71355.21304.05Cr118.7454.335.3391.1119.61Cu60.42430.8415.28130.3728.91Hg141.512472.6436.992693.36289.82Ni8.9212.1214.9114.126.49Pb87.17104.5725.9649.0155.68Zn498.81409.8542.10447.68287.39表1 重金属在各区的均方误从表中可见，As元素、

15、Cd元素和Hg元素主要分布在工业区和主干道区； Pb元素主要分布在工业区和生活区；Cr元素和Cu元素在主干道区分布均较大，而Cr元素在生活区较密集，Cu元素在工业区密集；Ni元素和Zn元素分布较均匀，但Ni元素在公园绿地区分布稀疏，Zn元素在山区分布稀疏，与定性结果分析一致。为进一步了解重金属污染物在各功能区分布，计算各功能区每一重金属污染物的平均值并与背景值比较，结果如图10-14所示： 图10-图14（二）不同区域(qy)重金属污染程度定量评价以八种重金属污染物浓度(nngd)为评价要素建立综合评价模型，具体步骤如下：第一步：数据(shj)一致化。一般来说，评价指标中可能包含极大型、极小型

16、、中间型等不同类型的数据，这时需要将它们一致化。我们这次研究的重金属元素都是极小型的指标，所以不需要将其一致化。第二步：数据规范化。在不同的评级指标之间往往都存在不同的单位和数量级，使得这些指标之间存在着不可公度性，这就为综合评价带来了困扰，尤其是为综合评价指标建立和依据这个指标的大小排序产生不合理性。如果不对这些指标做相应的无量纲处理，则在综合评价过程中就会出现“大数吃小数”的错误结果从而导致最后得到错误的评价结论。本文中采用极差方法，即令，其中，表示第种编号为的点的采样数据，表示规范化的数据。第三步：确定权重系数，构造综合评价模型。常见的综合评价模型有线性综合加权、非线性综合加权、逼近理想

17、点方法和动态加权评价方法。经查资料，本研究中各评价指标对于综合评价结果的影响大约是随着类别的增加，先是缓慢增加，中间有一个快速增长的过程，随后平缓增加至区域最大，相应的图形成正态分布曲线形状，那么，此时对指标的变权函数可以设定为偏大型正态分布函数。对于每一个评价指标，我们将其标准化以后的数据按区间长度为0.2分为五段，称之为五类，用表示（=1，2，3，4，5）。从而动态加权函数可定义为:其中(qzhng)参数可取(kq)中的某定值，在此不妨(bfng)取，由（=1，5）确定。第四步：应用所得权函数，可构建动态模型如下： 其中表示第个区、第种金属的平均值，各区值指标平均值如表2所示：AsCdCr

18、CuHgNiPbZn一区0.160.160.060.020.040.100.130.05二区0.20.220.040.050.140.110.180.07三区0.090.070.030.010.020.080.060.01四区0.140.200.050.020.060.100.120.06五区0.160.150.030.010.060.080.110.03表2 各区金属的平均指标进而得到综合指标值如表3和图15所示：生活区工业区山区主干道区公园绿地区综合指数0.140.180.050.190.10表3 各区综合指标图15 各区综合指标柱状图根据综合指标的大小关系可以得到五个区的污染程度由高到低

19、依次是：主干道区、工业区、生活区、公园绿地区、山区。（三）重金属污染原因分析由SPSS进行描述性分析得出表4描述统计量N极小值极大值均值标准差As (g/g)352.7711.686.26372.02354Cd (ng/g)3597.201024.90280.5429235.84295Cr (g/g)3516.3196.2843.636014.84013Cu (g/g)359.04143.3130.191722.68196Hg (ng/g)3510.001339.29114.9917224.27977Ni (g/g)357.6029.1015.28974.97430Pb (g/g)3526.8

20、9227.4060.708645.84298Zn (g/g)3537.141389.39154.2423230.91990有效的 N （列表状态）35表4 各金属在城市中的统计(tngj)描述将表中的数据和所给背景值数据进行比较，可以看出(kn ch)整个市区的重金属元素(yun s)平均浓度含量均高于背景值的平均含量。由此可以得出土壤重金属元素浓度含量受外界影响很大，可能有人为活动、企业活动等因素影响。故我们采用主成分分析、相关性分析方法并结合重金属污染源在人为活动、企业活动等中的实际来源分析该城区重金属污染的主要原因。第一步：用spss对标准化后的重金属污染数据进行主成分分析，主要结果如表

21、5、表6所示：表5 主成分分析表6 各元素在主成分中含量由表6可知(k zh)提取(tq)出两个主成分和，且由表5得对应(duyng)的特征值分别是和，进一步由表6可得每一个特征值对应的单位特征向量分别为：，进而有主成分和的表达式为：接下来，可将第一主成分和第二主成分综合为 计算结果如表7和图16所示：图16 污染指数柱状图生活区工业区山区主干道区公园绿地区综合指标0.0730.1160.03300800.072表7 各区综合指标第二步：相关性分析。通过相关矩阵得出元素之间的相关性系数，找出相关性较强的元素并归类，认为同类元素有相同污染原因。然后结合重金属污染源在人为活动、企业活动等中的实际资

22、料给出该城区重金属污染的主要原因。由SPSS计算可得相关矩阵如表8所示表8 八种元素(yun s)相关矩阵首先(shuxin)，由表8可知(k zh)，Ni与Cr、Cu的相关系数达到0.716和0.495，他们之间有较强的相关性；其次从重金属元素浓度等值线图4、图5和图7可以明显的看出Cr和Cu仅出现在Ni分布较集中的地方。另一方面，镍用途较广泛，包含特殊钢、电子材料和航天材料等的合金、触媒、电镀、电池材料等。镍铁合金(镍16%40%)、氧化镍(镍75%98%)及通用镍(镍约98%)等，几乎都用于特殊钢。镍主要从镍矿石中提取出来，但是镍矿石的主要有害 HYPERLINK /view/64108

23、6.htm t _blank 杂质有铜(在硅酸镍矿中)、铅、锌、砷、 HYPERLINK /view/24038.htm t _blank 氟、锰、锑、铬等。由上分析可知镍是很多工业生产的必须物质，铬和铜是镍矿石中的杂质，故铬和铜会伴随着镍的产生而产生。由以上三点可以得出以下结论：镍与铬和铜来自相同的污染源，铬和铜是伴随着镍而得到的附属产物。类似的Pb和Cd相关系数高达0.66，它们的等值浓度（图3和图8）也反映出Cd只在Pb分布较大的区域存在。由于铅具有高密度、良抗蚀性、熔点低、柔软、易加工等特性，因此在许多工业领域中得到应用，铅板和铅管广泛用于制酸工业、蓄电池、电缆包皮及冶金工业设备的防腐

24、衬里。铅能吸收放射性射线，可作原子能工业及X射线仪器设备的防护材料。铅能与锑、锡、铋等配制成各种合金，如熔断保险丝、印刷合金、耐磨轴承合金、焊料、榴霰弹弹丸、易熔合金及低熔点合金模具等。铅的化合物四乙基铅可作汽油抗爆添加剂和颜料。镉的 HYPERLINK /view/2430053.htm t _blank 主要矿物有硫镉矿(CdS)，赋存于铅锌矿和铜铅锌矿石中。所以在铅的生产过程中会产生较多的镉。 由以上三点同样可得结论：铅是很多工业生产的必须物质，镉是铅矿石中的杂质，会伴随着铅的产生而产生。故认为镉是铅生产中的附属产物。第三步：结果分析。以上分析表明Ni、Cu、Cr来自同一污染源，Pb、C

25、d的也来自同一污染源。注意到主成分分析中该城区污染程度主要由两个成分决定，贡献率分别为75.58%和24.42%，第一主成分主要由Cr，Pb和Ni决定，从而证实了三者来自同一污染原因。结合以下金属用途：1.铅Pb：主要来自于工业污染、汽车尾气排放（含铅汽油）、学习用品、油漆、化妆品、电池等。2.镍Ni：镍矿的开采与冶炼，合金钢的生产和加工过程、煤和石油燃烧时排放烟中，电镀的生产过程中等。3.砷As：砷或其化合物作原料的玻璃、颜料、原药、纸张的生产以及煤的燃烧等。4.汞Hg: 催化剂、颜料、涂料、药物等。5.锌Zn：锌矿开采、冶炼加工、机械制造以及镀锌、仪器仪表、有机会合成和造纸等工业的排放。汽

26、车轮胎磨损以及煤燃烧产生的粉尘、烟尘中均含有锌及化合物，工业废水中锌常以锌的羟基络合物存在。6.铜Cu：铜锌矿的开采和冶炼、金属加工、机械制造、钢铁生产等。 冶炼排放的烟尘是大气铜污染的主要来源。7.镉Cd：镉的烟尘(ynchn)或镉渣以及(yj)化工厂的“三废(snfi)”排放等。8.Ni、Cu、Cr三种元素在日常生活中的主要污染来源是工业生产，其次来源于化妆品、橡胶、陶瓷等生活用品。汽车的废气也是铅的主要来源之一，燃料燃烧是也会排放部分镍。最后得出重金属污染的原因主要来自以下三个方面: 工业因素：工业区的工厂废水、废渣及废弃物的过度排放导致了Pb、Cd、Cu、Hg、Zn、As、Ni的严重污

27、染。 人为活动因素：主干道路：汽车轮胎磨损以及煤燃烧产生的粉尘造成了Zn的污染，汽车尾气的排放造成了城市的Pb污染。生活区：人类的生活垃圾导致了Zn、Cr、Hg污染。 工业因素对人为活动区（生活区、主干道路区、公园绿地区等）的影响工业所排放的废气中含有重金属元素，这些元素随废气扩散到大气中，然后通过大气沉降等方式进入人为活动区的土壤中。（四）污染源位置的确定由重金属元素的等值曲线可以看出重金属传播是以污染源为中心向四周扩散，污染源中心重金属含量最高，随着向四周扩散重金属含量也在逐渐减少，但是扩散速度较慢。通过将市区八大重金属元素平均值含量和自然区背景值平均含量相比较可以看出重金属具有富集性并且

28、不可逆转，不易被分解。注意到，在土质均匀且污染源为有限个的情况下，对于一个确定的采样点，污染源应位于其负梯度方向（单位距离上污染物浓度变化小），据此原理，提出如下算法：第一步：通过金属相关性，材料分析以及铅、镍、铜、铬四者的元素等值曲线分布可以确定铜和铬均是镍生产过程中的附属产物，镉是铅生产过程中的附属产物。所以在计算污染源位置时，我们可以不考虑铜、铬、镉三种元素的分布。再用SPSS软件统计分析剩下五种元素得到相关矩阵如表12：相关矩阵As (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)相关As (g/g)1.000.064.317.290.247Hg (ng/g

29、).0641.000.103.298.196Ni (g/g).317.1031.000.307.436Pb (g/g).290.298.3071.000.494Zn (g/g).247.196.436.4941.000Sig.（单侧）As (g/g).126.000.000.000Hg (ng/g).126.033.000.000Ni (g/g).000.033.000.000Pb (g/g).000.000.000.000Zn (g/g).000.000.000.000表12 五种元素(yun s)相关性结果由相关矩阵表可看出：五种元素之间相关性不高，可以认为相互(xingh)独立。这样我们

30、就可以根据剩下五种元素的数据分别(fnbi)计算出污染源的位置。第二步：根据重金属元素等值浓度曲线图，分别就每一要考虑的重金属元素确定污染源点的个数：由于污染源重金属传播是以污染源为中心向四周扩散，中心重金属含量最高，随着向四周扩散重金属含量也在逐渐减少，且扩散速度较慢，所以，可以选择等值线值较高且分布较密的某几小区域作为源点迭代查找范围。当然这种确定源点个数的方法在某些极特殊情况下存在误判的可能。第三步：在每一个小的范围内迭代查找，查找原理如下：1.首先在平面上考虑：在平面上任选一迭代的起始点（），记为O，一般选择该范围内海拔最低的点作为起始点，可有效避免误判发生的几率。并以O点为原点为轴，

31、以向右为正方向,为轴，以向上为正方向。（1）在O点周围取四个点，记为A1、B1、C1、D1，其坐标为（），为各点的金属浓度，（）。模型图如图27： 图27然后我们将平面内的问题分别转化到x轴和轴上，下面以将B1与O点的浓度差转化到x轴为例来说明，B1点的坐标为() ，设B1在轴上的投影为,则有;B1与O点之间的重金属浓度差为：=；从而B1与O之间的浓度差在轴上的分量为: ;最后B1与O之间的浓度差在x轴上的每公里的分量为：。然后再按照上述方法确定出O点与D1点之间重金属浓度差在x轴上每单位公里的分量，记为。（2）按照负梯度的思想判断污染源在点的左侧或者是右侧。具体判断方法如下：如果，则沿x轴负

32、方向单位公里的浓度差变化量大，为正梯度方向，而污染源向周围扩散的时候，单位公里的浓度差应该先较小，然后变大，故污染源在负梯度方向上，及x轴正方向，也即在点的右侧；如果，则此方法失效，需重新取点来判断；如果(rgu)，则沿x轴正方单位公里浓度差变化量大，为正梯度方向，同样污染源向周围扩散(kusn)的时候，单位公里的浓度差应该先较小，然后变大，故污染源在沿负梯度方向上，即沿x轴的负方向，也即点的左侧(zu c)。以上我们算出了污染源具体在起始点点的左侧或右侧。 然后同样根据上述方法确定沿y轴的负梯度方向，从而确定出在点的上侧或下侧。（3） 最后结合x轴和y轴的负梯度方向，更加具体的判断污染源在距

33、点的方位。判断标准如表13：沿x轴负梯度方向沿y轴负梯度方向污染源距点的方位右侧上侧 点右上方右侧下侧点右下方左侧下侧点左下方左侧上侧点左上方表13 污染源位方位的选定标准（4）至此污染源距O点的方位已经确定，然后在确定的方位中再任意取一测量点的值，然后按照上述方法依次迭代，直到将污染源的位置限定在只有两个点的矩形中，设此两点分别为和，如示意图28，将两点连接起来，计算出来两点间的实际距离距离，然后根据两点所占的浓度比例，按反比例的关系，根据相似三角形，算出污染源的具体位置,记为O。 图282.考虑到金属污染物浓度的采样点一般不在同一平面上，故需将海拔考虑进去。此时我们需先将空间位置上的点投影

34、到平面上，再根据上述方法计算。具体转化方法为：记O点四周的四个点为A、B、C、D。空间示意图为图29。设（，）、，分别为记为O、A、B、C、D的坐标和元素的浓度，（i=0,1,2,3,4）假设O点所在平面为水平面。然后计算出O点分别到A、B、C、D点元素的浓度差在水平面上的投影值，现在以C点为例来说明：O点与C点的金属浓度差为：;记E为C点投影与过O点且平行于xoy面的平面上的垂足；CE点的高度差为：;OE点的长度为: OE=;从而(cng r)得到：;故O、C点之间的浓度(nngd)差在水平面上的分量值为：;则可以将问题(wnt)转化到O点所在平面为水平面上来算具体的污染源。图29然后依据上

35、面的原理分别计算A、B、D与O点的浓度差在水平面内的分量值，分别记为，。然后再根据第一步所述方法，确定污染源的位置。3.模型的求解：以算出Ni的污染源为例（1）根据Ni的等值曲线分布图，我们可以大致将Ni的第一个污染来源限定在平面内的范围，。如表所示编号x(m)y(m)海拔(m)功能区Ni (g/g)21248659992113.20223299601844142.5014352643577412.9023357362135131.5020459246036132.8024474164345510.6029474272939227.8016477748978122.30304948729362

36、34.8015506243395419.801525101408013119.26285291734910413.9019548160040418.1031556767827228.30265635796529421.10175868490416418.40表14 第一次迭代所选点（2）在所确定的范围内任选一点作为起始点进行迭代运算，例如编号为30号（4948,7293,6）这个点。考虑x轴方向，选择与30号相邻的俩个点。即左边16号（4777,4897,8）和右边15号（5062,4339,5）两个点。将16号点与30号点的横、纵坐标做差：再计算俩点的浓度(nngd)差和两点连线与平面投影(

37、tuyng)的夹角的正切(zhngqi)值： 忽略高度h的影响所以，表中所给的16号与30号两点的浓度即为真实浓度，浓度差设为 在x轴单位公里的浓度差分量设为 同理可以算出15号和30号俩点x轴单位公里浓度差=0.132，比较和的大小，说明沿着16号点的方向为负梯度 ，沿30号点的方向为正梯度。这样我们沿着负梯度方向寻找污染源。将横，纵坐标均大于16号的点舍掉，从而得出表15编号x(m)y(m)海拔(m)功能区Ni (g/g)21248659992113.20223299601844142.5014352643577412.9023357362135131.5020459246036132.8

38、024474164345510.6016477748978122.30表15 第二次迭代所选点（3）在所划定的污染范围内选择满足条件，的点，即选择,坐标均小于30号的点，这里我们选择24号点（4741,6434），重复以上步骤进行迭代运算，直到找到一个点使得这个点所确定的梯度与前一个点的梯度相反（即正负梯度），并且两点之间再也没有第三个点的存在。我们经过三次迭代计算找出这两个点。20号点（4592,4603）：限定范围22号点（3299,6018）：限定范围由此确定污染源在范围（4）不考虑h因素，将平面内的连接22号和20号两点，按照两点的浓度比划分两点间的距离。设E点代表(dibio)污染源

39、的位置如图30所示 图30 Ni第一(dy)污染源代码(di m)为：x=4592 3299 ;y=4603 6018 ;c=3541;d=5753;plot(x,y,p);hold on;plot(c,d,o);运用该方法可以找出各个元素的污染源位置（具体如表所示）。4.结果表示元素污染源1污染源2污染源3污染源4As（9183,16285）（20145,10439）（5682,8761）Ni（3541,5753）（21428,11051）Pb（4921,8348）Zn（3013,5652）（8623,3560）Hg（4091,2070）（4309,6352）（12971,2168）（228

40、44,10130）表16 各个元素污染源位置（五）、模型改进实际生产中，一个工厂可能生产多种产品，从而产生出相对独立的重金属废物，对土壤造成污染。所以我们上述算出的不同金属污染源可能来自同一个污染源，实际中将这些污染源综合为一个更为合理。为了消除这种误判，在用主成分分析得到两种主成分后，再将两主成分综合为一个总得指标，再算出每个采样点的综合指标的的具体值，然后在污染源具体位置的确定过程中，不单独的考虑某种金属，而只考虑综合指标，最后用第三问中用的负梯度逐渐逼近的方法，算出总的污染源。这样可以综合考虑各种因素分析出污染源的位置，可能会更加准确的逼近现实中的污染源。总指标根据公式算出，然后用Kri

41、ging插值法画出等值线为图31：图31 的等值线图 得到(d do)最后的污染源为表17： 污染源1污染源2污染源3（3463,1338）（13454,11846）（13296,3679）表17 总污染源（六）、模型(mxng)优缺点优点(yudin)：(1)通过绘制重金属浓度等值线图，不仅容易确定出污染源点的个数，也能以图形的方式直观的反应与功能区的关系；(2)模型容易理解，可操作性强，容易由计算机实现，且计算快捷，只需要简单的比较两个方向上单位距离浓度差的大小，就可以完成一次迭代，可以具体的将污染源的位置快速的确定到某个点上，使问题较好的得到解决。缺点：(1)在某些极其特殊的情况下，比如

42、盆地的四周均为污染源，盆地中心重金属浓度叠加效应使得浓度高于四周时，该算法可能会形成误判。(2)我们只是知道采样点的重金属元素浓度的分布，对工业区中各工厂的原料处理机理，产生的废弃物及其处理、回收，污水净化方式和排放途径并不清楚；对生活区的垃圾处理，人们的具体生活方式并不清楚所以会出现所得的污染物源点误差很大。 （七）地质演变模式模型 地质环境的演变模式需分析岩石、水、大气和生物的综合因素。若能进一步采集到此城市前年的50年八种重金属元素在采集点的含量，则我们可以用前50年的数据来建立模型，预测将来数年内金属的浓度，从而得到地质环境的演变模式。故需要采集到过去50年的准确数据。BP神经网络可以根据历史数据来预测未来情况得演变方式，而且可以进行多输入和多输出，能够把多个因子整合在一个网络中，通过误差的反向传播，不断修正权值和阈值，从而使误差达到或接近理想的水平，误差的减小通常采用负梯度下降法。而且此方法具有容错性好，样本中的野点对网络的贡献有限，对野点有很强的免疫能力，鲁棒性也较强，预测未来演变模式的结果相当准确。故考虑用BP神经网络模型来预测出未来某数