线性系统的多种建模和仿真方法

1、实验三题目：线性系统的多种建模和仿真方法实验目的：通过 MATLAB和SIMULINK中的多种建模和仿真方法构建线性系统，了解系统建模的灵活性，锻炼创造性建模的思维和能力。实验要求：对一个电路线性系统进行数学分析并建模，用 MATLAB编程，传递函数的建模，信号流图的建模，状态方程的建模以及S函数的建模等等多种建模和仿真方法来仿真系统，对各种建模和仿真结果进行对比。实验内容：(1)线性代数方程组的 SIMULINK求解任务：求解方程组：vi10一)v - vv -15 v v_20( 2 - - -J2254v2v 2C(-一 v22v9 - 4 v. - v9 - 102 - J2)104首

2、先根据方程画出信号流程：学习利用反馈支路建立等式的方法。方框图其实就是方程的另外一种表示。当然，可以将方程化简以后再建立信号流程。这里故意演示复杂方程的建模流程。由于方程是代数方程，所以建模模型中含有代数环，simulink仿真时会出现告警。但不影响结果的正确性。IC模块用来设置初解，可不用。建模例如：口叵区untit led.1 *运行求解得出:V1= 10 VV2= 6 V(2)线性微分方程组的求解任务：求解微分方程组:dR 11 L(t) iL(t) - - uc(t )-f(t)dt L L L L c LT uc(t)Q)C由此画出求解信号流图:-1/L ，一1almt TOC o

3、1-5 h z HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 1/L1/s1/Cs1,X HYPERLINK l bookmark30 o Current Document f ，*X1X2-R/L请对该信号流图建立 SIMULINK模型，并进行封装，使得能够通过对话框输入R,L,C参数。要求仿真得出R=1欧,L=1亨利,C=0.01法拉时电容电压 Uc的阶跃响应波形。“ Mask editor :SubsysteIcon Parameters Initialization Documentation国冈士国Dialog parametersOptions

4、 for selected parameterType of control in dialogPopups (one per line): In dialog: 0 Show parameter 3 Enable parameterDialog callback:UnmaskOK Cancel HelpApply口区3 Block Parameters: Subsystem（3）求出（2）所给出的方程所决定的输出为电容电压Uc的传递函数，通过 simulink中的传递函数模块，求 R=1欧,L=1亨利，C=0.01法拉时电容电压 Uc的阶跃响应波形。并与（2）中的结果作对比。A,B,C,D

5、,通过simulink中的状态方程模块，求（4）求出（2）所给出的方程的状态矩阵R=1欧,L=1亨利,C=0.01法拉时电容电压Uc的阶跃响应波形。并与2）中的结果作对比。11A=一11L ,C0J得到 A=,-1 -1 L B = I1 Lc = 0 1, D=0100 0 _：0J LH Block Parameters: State-SpaceState SpaceStat-*sace zcdel:dx/dt = Ax - 5u y = Cx DuQKCancelHelpApplyWarning: Using a default value of 0. 2 for maximum ste

6、p size. The simulation step size will R=l;L=l;C=0.01;Warning: Using a default value of 0. 2 for maximum step size. The simulation step size will I File Edi t Vi ew Simulation Form at Tools HelpL23B昌型口！21 ID MZ三11军因国多 日awWi： 士至。加45(5)用simulink 中的S函数模板编写对应于(4)状态矩阵 A,B,C,D的S函数，并通过 S 函数模块求R=1欧,L=1亨利,C=0

7、.01法拉时电容电压 Uc的阶跃响应波形。 并与(4)中的结 果作对比。S函数代码如下：function sys,x0,str,ts = statefun(t,x,u,flag,R,L,C) A = -R/L,-1/L;1/C,0;B = 1/L;0;C = 0,1;D = 0;switch flag,case 0,sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes;case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case 2,4,9sys=;otherwiseerror(

8、 Simulink:blocks:unhandledFlag, num2str(flag);endfunction sys,x0,str,ts,simStateCompliance=mdlInitializeSizes sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 2;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 1;% at least one sample time is need

9、edsys = simsizes(sizes);% initialize the initial conditionsx0 = 0;0;% str is always an empty matrixstr =;% initialize the array of sample timests = 0 0;functionsys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)sys = A*x+B*u;functionsys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D) sys = C*x;（6）对（5）中的模型进行封装，使得同（2）中得出的模型有相同的封装，对用户提供相同的接口

10、。Time oflset: 0ode45 TOC o 1-5 h z untit led4 *口 Xfile Edi t ewon Format 工 qa5 jfelpD 以 IH 昌 |X 池 ig| g u| |io.o| 威mg.ApSijfcijfittnrScccH Dlock ParaBeters: Subfrst ew?XSutiy&k一 ?EJTEZitEr5C.IOKCancelH*lpApply. （60分）对实验步骤（1）-（6）的建模、实验参数设置、实验中碰到的问题和解决方 法以及波形结果对比等作详细描述。.完成思考题。（30分）.实验报告请在实验完成后一周内提交。（10分）思考题：（20分）比较实验步骤（1）（6）的建模方法，用你自己的建模感受说明这些建模方法各自的特点。答：子系统封装的特点是安全、稳定，不易受外界因素影响；未封装的建模方式的特点是简单、直接、清晰、明了。（10分）叙述SIMULINK仿真调用S函数的过程。答：调用S函数的过程需经历三个阶段：初始化阶段、