第2节等差数列及其前项和

1、第 2 节等差数列及其前 n 项和基础打磨1.(2020 届山西晋城第三次模拟)记等差数列an的前 n 项和为 Sn.若 a6=16,S5=35,则an的公差为().A.3 B.2 C.-2 D.-32.(2020 届内().A.18 B.24 C.36 D.723.(2020 届江西南昌三模)已知数列an为等差数列,Sn 为其前 n 项和,2+a5=a6+a3,则 S7=(呼伦贝尔高三模拟统考)在等差数列an中,a1+a5=10,a4=7,则数列an前 6 项和 S6 为).A.2 B.7 C.14 D.284.(2020 届黑龙江哈尔滨四模)已知数列an的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2

2、n2-n,则数列a2n的前 10 项和等于().A.380B.390C.400D.4105.(2020 届莆田九校联考)在等差数列an中,若 a1,a2021 为方程 x2-10 x+16=0 的两根,则 a2+a1011+a2020=().A.10 B.15 C.20 D.406.(2020 届湖南长沙高三模拟)周髀算经中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、谷雨、立夏、芒种这十二个节气,其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为 31.5 尺,前九个节气日影长之和为 85.5 尺,则芒种日影长为(A.1.5 尺 B.2.5 尺C.3.5 尺 D.4.

3、5 尺).7.(2020 届广州适应性测试)设等差数列an的前 n 项和为 Sn.若 a3=5,且 S1,S5,S7 成等差数列,则数列an的通项公式为 an=.8.(2020 届南昌模拟)等差数列an的前 n 项和为 Sn,已知 a5+a7=4,a6+a8=-2,则当 Sn 取最大值时,n 的值是.能力拔高9.(2020 届山西适应性训练)已知数列an的前 n 项和为 Sn,满足 a1=-2,Sn+ 1 +2=an(n2),则下面选项为等3差数列的是().A.Sn+1 B.Sn-1 1 1 C. D.+1-110.(2020 届江苏南通适应性为.)已知等差数列an满足 a4=4,且 a1,a

4、2,a4 成等比数列,则 a3 的所有值11.(2020 届福建三三毕业班质检)已知正项数列an的前n 项和为Sn,且a1=1,2 =2Sn+n+1(nN*),+1 1 设数列的前 n 项和为 Tn,则 Tn=.+112.(2020 届辽宁葫芦岛高三第二次模拟)已知数列an是公比为 q 的正项等比数列,bn是公差 d 为负数的等差数列,且 1 - 1 = ,b1+b2+b3=21,b1b2b3=315.2 3 1(1)求数列an的公比 q 与数列bn的通项公式; (2)求数列|bn|的前 10 项和 S10.13.(2020 届中项.(1)证明:数列an是等差数列并求其通项公式.江淮十校模拟卷)已知数列an的前 n 项和为 Sn,Sn=nan+n(n-1),且 a5 是 a2 和 a6 的等比(2)设 bn= 1 ,求数列bn的前 n 项和 Tn.+1思维拓展14.(2020 届列.(1)求证:an为等差数列. (2)若 Sn=0,Sn