双曲线参数方程中参数几何意义

1、关于双曲线的参数方程中参数的几何意义第一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月学习目标：1、能推导椭圆、双曲线和抛物线的参数方程2、了解圆锥曲线的参数方程中的参数的几何意义分别是什么第二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月复习：三角函数的平方关系？第三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月一、圆锥曲线的参数方程的推导1、（1）椭圆的参数方程的推导第四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月（2）椭圆的参数方程中参数的几何意义第六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点B

2、是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. OAMxyNB分析：点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同. 而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系. 设XOA=椭圆第七张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第九张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1 .参数方程 是椭圆的参 数方程. 2 .在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长. ab另外, 称为离心角,规定参数的取

3、值范围是第十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月【练习1】把下列普通方程化为参数方程. (1)(2)(3)(4)把下列参数方程化为普通方程第十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月练习2：已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长为（ ），短轴长为（ ），焦点坐标是（ ），离心率是（ ）。42( , 0)第十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月一、圆锥曲线的参数方程的推导2、（1）双曲线的参数方程的推导第十四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月（2）双曲线的参数方程中参数的几何意义双曲线以原点O为圆心，a,b为半径作同心圆C1，C2，设A为C1上任一点，

4、作直线OA，过点A作圆C1的切线AA，与x轴交于A，过圆C2与x轴的交点B作圆C2的切线BB，与直线OA交于点B，过点A，B，分别作y轴和x轴的平行线A，M，B，M交于点M，设AOX=，求点M的轨迹。双曲线1第十五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月baoxy)MBA（2）双曲线的参数方程 中参数的几何意义 第十六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月（2）双曲线的参数方程 中参数的几何意义 baoxy)MBA 双曲线的参数方程可以由方程 与三角恒等式 相比较而得到，所以双曲线的参数方程 的实质是三角代换.说明： 这里参数 叫做双曲线的离心角与直线OM的倾斜角不同.第十七张，PPT共

5、二十六页，创作于2022年6月1.双曲线 为参数)的渐近线方程 为_.第十八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月一、圆锥曲线的参数方程的推导3、（1）抛物线的参数方程t为参数t为参数t为参数第十九张，PPT共二十六页，创作于2022年6月xyoM(x,y)（2）抛物线的参数方程中参数的几何意义第二十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月抛物线的参数方程oyx)HM(x，y)第二十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月二、讨论学案尝试练习：若6题选择普通方程如何解决？哪 种解法更方便。巩固提高：6题中的 是参数方程中的 。 3，8题的解法第二十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月尝试6、已知椭圆 有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX第二十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月巩固8、如图，在椭圆x2+4y2=4上求一点P，使P到直线 l：x-y-4=0的距离最小.xyOP分析1：分析2：分析3：平移直线 l 至首次与椭圆相切，切点即为所求.小结：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。第二十四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月三、小结1、椭圆、双曲线和抛物线的