第章财务管理基础知识

1、第章财务管理基础知识第2章 资金时间价值与风险分析本章学习要点：资金时间价值概念、特点和表示方法；资金时间价值的计算原理和应用；风险和风险报酬的意义；必要收益和风险收益的计算原理和应用。22.1 资金时间价值2.1.1 时间价值的概念和表示方法资金时间价值资金时间价值的特征时间价值的表示方法绝对数：利息额、相对数：利息率 或纯利率时点性、增值性、单纯时间性1.资金时间价值的概念：一定量资金在不同时点上价值量的差额。 3资金时间价值产生的条件商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在，出现资金使用权与所有权的分离，资金的所有者把资金使用权转让给使用者，使用者必须把资金增值的一部分支付给资金所有者作为

2、报酬。资金在周转过程中的价值增值是资金时间价值产生的根本源泉。4返回用资人（资金成本）货币的时间价值通货膨胀率风险报酬率投资人（投资收益）资金借贷价格（利息率） 2.利息率的组成和所具有的双重身份53.资金时间价值的计算原理和应用 返回资金的时间价值内容单利计息复利计息一次性收付款项各年等额款项普通年金先付年金 递延年金 永续年金6案例一 单利终值公式现值（1各期利率期数）利息利息利息利息n本金利息第二期末P+I=P+Pi2本金利息利息第三期末P+I=P+Pi3本金利息第n期末终值F=P+I =P+Pin本金第一期末P+I=P+Pi1本金现值P期初下一页2.1.2 一次性收付款项的终值和现值7

3、案例一：A公司于2004年2月5日销售钢材一批，收到购货方银行承兑汇票一张（单利计息），票面金额200万元，票面年利率4%，期限为50天到期（到期日3月27日）。计算票据的到期值为多少？解析：票据到期值2 000 000（1436050） 2 000 000 （元） 仍接上例，如果票据两个月到期，票据的到期值为多少？解析：票据到期值2 000 000（14122） （元） 下一页8案例二 2.单利现值利息利息利息利息n本金利息第二期末P+I=P+Pi2本金利息利息第三期末P+I=P+Pi3本金利息第n期末终值F=P+I =P+PinP=F-I=F/(1+in)本金第一期末P+I=P+Pi1本金

4、现值P期初 单利现值公式终值利息终值/（1各期利息期数）下一页9案例二：B公司准备6年后进行技术改造，需要资金100万元，在银行利率5%、单利计息条件下，B公司现在存入多少资金才能在6年后满足技术改造的需要？解析：B公司现在应存入的资金为：仍按上例，5年的利息为：解析：利息终值现值100（万元） Pin76.9256（万元）10案例三下一页3.复利终值利息p*i本金P(1+i)n-1n第n期末本金p第1期末P(1+i)本金p现值P期初利息P(1+i)*i本金P(1+i)第2期末P(1+i)2利息资本化终值F=P(1+i)n利息P(1+i)n-1*i第3期末利息P(1+i)2*i本金P(1+i)

5、2利息资本化P(1+i)3 复利终值公式:FP（1i）n=P（F/P,i,n）(附表一)11案例三： B公司有闲余资金10万元，拟购买复利计息的金融债券，年利息率6%，每年计息一次，请测算债券5年末和8年末的终值和利息为多少？ 解析：计算5年末的终值和利息 F=10(1+6%)5（万元）（万元）解析：计算8年末的终值和利息F=100 000(1+6%)8=100 000(F/P,6%,8) =100 0001.5938=159 380（元）I=159 380-100 000=59 380（元）(F/P,6%,5)；(F/P,6%,8)=1.5938 查附表（一）下一页12案例四下一页利息p*i

6、利息P(1+i)i本金P(1+i)n-1n第N期本金p第一期P(1+i)P=F/(1+i)n本金p现值P期初利息P(1+i)2*i本金P(1+i)第二期P(1+i)2利息资本化终值F=P(1+i)n利息P(1+i)n-1*i本金P(1+i)2第三期利息资本化P(1+i)3 4.复利现值 复利现值公式:PF/（1i）n=F（P/F,i,n）(附表二)13案例四：B公司准备5年后偿还一笔到期债券，需要资金240万元，在银行存款利率4%，复利计息情况下，现在应存入多少钱？ 解析：B公司现在存入的资金为： (P/F,4%,5)= 0.8219 查附表（二）14年金是指一定时期内各年相等金额的收付款项。

7、如销售商品分期收款、购入商品分期付款、支付租金、提取折旧、发放养老金等都属于年金收付形式。按年金收付的时间划分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金四种。 1.普通年金终值：普通年金终值是指一定时期内每期期末年金按复利计算的本利和 下一页15案例五1.普通年金终值 A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 普通年金终值计算示意图 0 1 2 3 n-1 n合计：F下一页16 案例五：A公司每年末在银行存入8 000元，计划10年后更新设备，若银行存款利率5%，到第10年末公司可以有多少钱更新设备？ 解析：A公司

8、到第10年末的本利和为：8 00012.578 100 624（元） (F/A,5%,10)=12.578 查附表（三）下一页172.普通年金现值：普通年金现值是指一定时期内每期期末年金复利现值的总和 A A A A A A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n合计：P 普通年金现值示意图 附表四案例六下一页18 案例六： C公司采用分期收款方式向B公司销售一台设备，已知B公司每年年末还款3 000元，连续8年付清，若市场利率6%，则该设备的现值是多少？ 解析：按年金现值计算。该设备8年间的年金现值为： (P/A,6%,8) =6.2098 查附

9、表（四）求得P=A(P/A,i,n)=3 000(P/A,6%,8)（元）下一页193.年偿债基金：企业为了在未来某一时点积累一笔确定的资金（清偿某笔债务或进行固定资产大修理），而必须分期等额提取形成的存款准备金。 求年偿债基金实质上是年金终值的逆运算 A A A A A 0 1 2 3 n-1 n-2F(已知)？案例七下一页20 案例七： A公司有一笔4年后到期的债券，到期值为500万元，若银行存款利率6%，为偿还该项债务公司从本年起每年年末至少应向银行存入多少钱？解析：按年偿债基金计算。A公司四年间的年偿债基金为： (F/A,6%,4)= 4.3746 查附表（三）求得 下一页214.年资

10、本回收额：年资本回收额是在指定的一定年限内等额回收初始投入资本或等额偿还初始借入的债务。 求年资本回收额实质上是年金现值的逆运算 P（已知） A A A A A？ 0 1 2 3 n-1 n案例八 下一页22 案例八：假设你准备买一套公寓住房，总计房款为80万元，如果首期付款20%，其余银行提供10年按揭贷款，年利率6%，则每年年末还贷多少？如果年内每月不计复利，每月付款额多少？ 解析：按年资本回收额计算。该项贷款的每年还贷额为： (P/A,6%,15)=9.7122 查附表（四）求得购房贷款总额=80(1-20%)=64（万元）每年还贷额（万元）每月还贷额（万元）返回232.1.4 先付年金

11、终值与现值先付年金又称为即付年金，是指每期期初有等额收付的款项 0 1 2 3 n-1 n B B B B B 先付年金与后付年金的关系 0 1 2 3 n-1 n B B B B B A A A A A A=B（1i）下一页241.先付年金终值：先付年金终值是指一定时期内每期期初年金按复利计算的在n期末的本利和 0 1 2 3 n-1 n B B B B B A A A A A F=？案例九下一页25 案例九：C公司市场部租用某间写字楼，每年年初支付租金5 000元，年利率6%，公司计划租赁7年，问7年后各期租金的本利总和是多少？ 解析：按先付年金终值计算。 7年后各期租金的本利总和为： (

12、F/A,6%,8)=9.8975 查附表（三）首先，将先付年金转化为后付年金A5 000（16）5 300（元）其次，按普通年金公式计算终值得先付年金终值FA（F/A,6%,7）（元）下一页262.先付年金现值：先付年金现值是指一定时期内每期期初年金按复利计算的在1期初的价值 0 1 2 3 n-1 n B B B B B A A A A A P=？案例十下一页27返回 案例十：某人分期付款购买现房,需每年年初支付4 000元，共需支付15年。如果银行贷款利率5%，该分期付款改为现在一次性付款，需支付现金多少？ 解析：这是一个先付年金的现值问题。将先付年金转换未普通年金后，再按普通年金现值公式

13、计算其现值。过程如下：首先，将先付年金转化为后付年金A4 000（15）4 200（元）其次，按普通年金现值公式计算PA（P/A,5%,15）（元） (P/A,5%,15)10.3797 查附表（四）282.1.5 递延年金终值与现值 递延年金是指第一次收付款时间是在第2期以后某一期末发生的年金。以下是递延m期的n期普通年金。递延年金时间价值的计算有终值和现值两种。下一页0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A AP=?F=?29下一页0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A AF=?1、递延年金终值递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相同

14、，其终值大小与前面的递延期无关。案例十一30 案例十一：某人计划3年以后每年向银行存入200元，年利率为6，连续存款4年，问存款在最后一年末的本利和应为多少？ 解析：按递延年金终值计算。 最后一年末的终值为：按普通年金终值公式，最后一年末的终值为：F=200（F/A,6%,4）（元） （F/A,6%,4）=4.3746 查附表（三）下一页31下一页0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A AP0=?Pm=?案例十二P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)2、递延年金现值 方法一：这种方法需分二步骤进行。第一步先计算n期普通年金在第m期期末的现值；第二步将n期普通年金在第

15、m期期末的现值折现计算到第1期期初（0点）的现值。32 解析：该人现在应向银行一次性存入的现金为：P=200（P/A,6%,4）(P/F,6%,3)（元） （P/A,6%,4）=3.4651 查附表（四） （P/F,6%,3）=0.8396 查附表（二）下一页 案例十二：某人计划3年以后每年向银行取款200元，年利率为6，连续取款4年，问存款人在第一年年初一次性存入多少款项？33下一页0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A A A A AP0=?案例十三P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)2、递延年金现值 方法二：这种方法计算递延年金现值需要分三步骤进行。

16、第一步先计算m+n期年金现值；第二步计算m期年金现值；第三步将计算出的m+n期年金现值减去m期年金现值得出n期递延年金现值。 34 解析：该人现在应向银行一次性存入的现金为：P=200（P/A,6%,7）-200(P/A,6%,3)（元） （P/A,6%,7）=5.5824 查附表（四） （P/A,6%,3）=2.673 查附表（四）返回 案例十三：某人计划3年以后每年向银行取款200元，年利率为6，连续取款4年，问存款人在第一年年初一次性存入多少款项？352.1.6 永续年金 永续年金是指每期末无期限支付的普通年金 ，如优先股股利、永久债券的利息、诺贝尔奖金（利率固定下）等等。 永续年金没有

17、到期日，所以没有终值，只有现值。 案例十四下一页36 案例十四：某机构拟设立一项永久性科研奖金，计划每年颁发150万元奖金给有成绩的科研人员。若银行存款利率为5%，问现在应存入多少现金？ 解析：按永续年金现值计算。该机构现在应向银行一次性存入的现金为：该机构现在向银行存入现金3 000万元，可以建立该项永久性科研奖金。返回372.2 风险与报酬2.2.1 风险的概念和类别不确定性，多样性风险系统 风险非系统风险经营风险财务风险38风险的定义：财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及这些结果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特殊的不确定性事件。根据以上定义，

18、风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是正反两方面的，既有可能向不好的方向偏离，也有可能向好的方向偏离，因此，风险并不仅仅意味着遭受损失的可能。39风险的衡量投资项目A的收益分布项目的期望收益： E（A）60项目的标准差： A1140风险的衡量投资项目B的收益分布项目的期望收益： E（B）60项目的标准差： B1741风险的衡量 比较A、B不难发现，投资B的随机事件偏离期望值的幅度更大，而这可以通过标准差的大小反映出来。 因此，投资收益的风险用投资收益的标准差来衡量。42风险的衡量左上图的期望收益为60，标准差为11；左下图的期望收益为83，标准差为14 如何比较它们的风险呢？用标准离差率/E(X)。AC C的标准离差率小于A，C的风险小。43为什么要进行风险投资人们之所以进行风险投资，是因为： 1，世界上几乎不存在完全无风险的投资机会，要投资只能进行风险投资； 2，从事风险投资可以得到相应的风险报酬。44美国不同投资机会的 风险与收益关系 投资对象 平均年收益率 标准差小公司普通股票 17.8% 35.6%大公司普通股票 长期公司债券