桥梁的配筋计算

1、整体简支板式桥计算书,一、示意图：,二、基本设计资料,1依据规范及参考书目：,公路桥涵设计通用规范JTJ D60-2004，以下简称通规,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJ D62-2004，以下简称公预规,2几何信息：,桥总长L =,4,100mm,支承宽度b = ,290mm,桥净宽B = ,5,000mm,板厚度t = ,350mm,悬挑端高h1 = ,150mm,悬挑根高h2 = ,200mm,安全带高h = ,200mm,安全带宽a = ,250mm,磨耗层厚c = ,70mm,保护层厚as = ,40mm,3荷载信息：,汽车荷载等级：公路-,级，,2,车道,设计安全等级

2、： ,三,级；结构重要系数：o = ,0.9,每米人群荷载qr = ,3,kN/m；两侧栏杆自重gl = ,1.87,kN/m,4材料信息：,混凝土强度等级： ,C30,30,fck = ,20.1,MPa ftk = ,2.01,MPa fcd = ,13.8,MPa,ftd = ,1.39,MPa Ec = ,30000,MPa,混凝土容重h = ,24,kN/m3 钢筋砼容重s = ,25,kN/m3,钢筋强度等级：,HRB335,fsk =,335,MPa fsd =,280,MPa Es =,200000,MPa,三、计算跨径及截面特性,1计算跨径：,计算跨径lo = min（l，1

3、.05ln）,l = L - b =,4100, -,290,=,3810,mm,ln = L - 2b =,4100, -,2,290,=,3520,mm,0.175,lo = ,min（3810，1.053520）,1.75,= min（3810，3696） = ,3696,mm,=,3.696,m,0.175,2主梁截面特性：,0.05,截面积A = ,1.925, m2,1.975,?,1.875,1.975,惯性矩I = ,0.019651042, m4,0.017864583,0.001786458,四、主梁内力计算,1恒载内力计算,恒载集度,主梁：g1 = As = ,1.925

4、25 = ,48.125, kN/m,安全带：g2 = ah10-6,25,= 225020010-625 = ,2.5,kN/m,桥面铺装：g3 = （c + h）B/210-6,24,= （18 + 70）5000/210-624= ,5.28,kN/m,?,7.35,栏杆：g4 = ,1.87,kN/m,合计：g = g1 + g2 + g3 + g4,= 48.125 + 2.5 + 5.28 + 1.87 = ,57.78 ,kN/m,恒载作用下梁产生的内力计算,Mx = gx /2 (l0 - x ),Qx = gl0 /2(1 - 2x/l0),恒载作用下， =,0.0 ,m时，

5、截面内力如下：,剪力Q = ,106.7682,kN 弯矩M =,0,kNm,恒载作用下， = lo / 4 = ,0.924,m时，截面内力如下：,剪力Q = ,53.3841,kN 弯矩M = ,73.9903626,kNm,恒载作用下， = lo / 2 = ,1.848,m时，截面内力如下：,剪力Q = ,0,kN 弯矩M = ,98.6538168,kNm,2活载内力计算,采用直接加载求活载内力，公式为：,1) 简支梁桥,S = （1 + ）（miPiyi）,S - 所求截面的弯矩或剪力；, - 汽车荷载冲击系数，据通规基频公式：,l 结构的计算跨径（m）,f = /2/lo2（Ec

6、Ic/mc）1/2,E 结构材料的弹性模量（N/m2),mc = G / g,=,5889.398573,kg/m,Ic 结构跨中截面的截面惯性矩（m4）,lo - 结构计算跨径(m)；,mc 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）,Ec - 结构材料的弹性模量（N/m2）；,G 结构跨中处延米结构重力（N/m）,Ic - 结构跨中截面惯矩（m4）；,g 重力加速度，g=9.81（m/s2）,mc - 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；,G - 结构跨中处延米结构重力（N/m）；,g - 重力加速度，g=9.81(m/s2)；,f = ,3.14/(2/3.69623000010000000

7、.0196510416666667/5889.40.5,=,36.38093817,HZ,1.5 HZ f = 8.64 HZ 14.0 HZ，据通规4.3.2条：当f14Hz时，u=0.45., = ,0.45,=,0.45, - 多车道桥涵的汽车荷载折减系数；本桥面为2车道，故 = ,1.00 ,；,mi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板mi=,1.00 ,；,Pi - 车辆荷载的轴重或车道荷载；,yi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。,3车道荷载（按通规4.3.1条有关规定取值）,公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qK ,10.5,kN/m,集中荷

8、载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，PK,180,kN ；,桥梁计算跨径等于或大于50m时， PK,360,kN ；桥梁计算跨径在5m50m之间时，,PK值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值PK应乘以,1.2,的系数。,公路级车道荷载的集中荷载标准值为 PK ,180,kN/m,公路级车道荷载的qK和PK按公路级车道荷载的,0.75,倍采用，则,公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qK ,7.88,kN/m,公路级车道荷载的集中荷载标准值为 PK ,135,kN/m,4跨中截面内力计算,根据跨中弯矩的影响线，求得汽车荷载作用下跨中弯矩为：,M汽=（1+0.45

9、）12（1353.696/4+7.883.6962/8）,= ,400.77, kNm,909.98,根据跨中剪力的影响线，求得汽车荷载作用在半跨时，跨中剪力为：,Q汽=,（1+0.45）12（1351.20.5+7.880.533.696）,?,= ,245.46,kN,255.06,根据跨中弯矩的影响线，求得人群荷载作用下跨中弯矩为：,M人 = ,33.6962/8 = ,5.12,kNm,根据跨中剪力的影响线，求得人群荷载作用在半跨时，跨中剪力为：,Q人 = ,30.533.696 = ,1.39,kN,5支座截面内力计算,简支梁支座截面：M汽 = M人 = ,0,kNm,根据支座剪力的

10、影响线，求得汽车荷载作用下支座剪力为：,Q汽 =,1.4512（1351.21+7.880.513.696）,= ,512.03,kN,根据支座剪力的影响线，求得人群荷载作用下支座剪力为：,Q人 = ,30.513.696,=,5.544,kN,11.59,6内力组合,序号,荷载类别,支座弯矩,跨中弯矩,支座剪力,跨中剪力,恒载,0,98.65 ,106.77 ,0,车道荷载,0,400.77,512.03,245.46,人群荷载,0,5.12,5.544,1.39,1.2,0,118.38,128.12,0,1.4（+）,0,568.25,724.6,345.59,+,0,686.63,85

11、2.72,345.59,5.5,五、正截面设计,310.08,ho = t - as = ,350 - 40 = ,310mm,682.176,1求受压区高度,据公预规公式5.2.2-1：,oMd = fcdb（ho - / 2）,x,x2,0.9686.63106 = 13.85000（310 - / 2）,-617967000,21390000,-34500,解得： = ,30.38mm,30.37898319,589.6210168,由公预规表5.2.1查得：,相对界限受压区高度b =,0.56, / ho = ,30.38 / 310= ,0.1, min = ,0.22%,，满足要求

12、。,取钢筋直径 ,18,实取,33,根,50,实配钢筋面积AS=,8397.48,mm2,OK!,钢筋实配面积As=8397.47716304552mm2,(D18156),六、斜截面设计,1截面尺寸复核,据公预规第5.2.9条规定：,oVd = 0.9852.72 = 767.448kN 0.5110-3fcu,k1/2bho,0.5110-3300.55000310 = ,4329.75,kN,6257.18,故：截面尺寸符合设计要求。,2检查是否需要根据计算配置弯起钢筋,据公预规第5.2.9条规定：,oVd = 0.9852.72 = 767.448 kN , 第6.4.3条，最大裂缝宽

13、度计算公式为:,fk = C1C2C3ss/Es（30+d）/（0.28+10）,C1 - 钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取,1.0 ,；,C2 - 作用（或荷载）长期效应影响系数，,C2 = 1 + 0.5 Ml / Ms,上式中，弯矩短期效应组合：,Ms =98.65+0.7400.77/1.45+1.05.12 = ,297.25, kNm,1044.31,弯矩长期效应组合：,M1 =98.65+0.4400.77/1.45+0.45.12 = ,211.26, kNm,831.05 kNm,Ml = 555.57+0.4909.98/1.37+0.422.18 = ,故：C2 = 1 +

14、 0.5 ,211.26 / 297.25 = ,1.407,C3 - 与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取,1.15,ss - 钢筋应力,按公预规第6.4.4条计算；,ss = Ms / （0.87Asho）,= 297.25106/（0.878397.48310） = ,131.25, N/mm2,191.17,配筋率 = As/b/ho = ,8397.48/5000/310= ,0.0054,0.0088,fk = 11.4071.15131.25/200000（30+18）/（0.28+100.0054）,=,0.153,mm, 0.176 mm,2验算结果,据公预规第6.

15、4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： = ,0.2,mm,fk = ,0.153, mm = ,0.2,mm，,故板梁的最大裂缝宽度满足规范要求！,八、板梁的变形验算,1计算跨中挠度,据公预规第6.5条，跨中挠度计算公式为:,f = S M lo2 / B,上式中，S - 挠度系数，5/48；,0.104166667,lo - 计算跨径；,B - 刚度；,B = Bo/（Mcr/Ms）2+（1-Mcr/Ms）2Bo/Bcr,全截面换算截面离梁顶距离: o = 181.3 mm,ns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67,换算截面中性轴距板顶面距离为: ,b/

16、22 - nsAs（ho - ） = 0；解得 = 92.3 mm,全截面换算截面惯性矩：,Io = bh3/12+bh（h/2-o）2+（ns-1）As（ho-o）2,= 70003503/12+7000350（350/2-181.3）2+,（6.67-1）19622.4（320-181.3）2,= 27246.764106 mm4,全截面抗弯刚度：,Bo = 0.95EcIo = 0.9530000.010427246.764106,= 77653.2771010 Nmm2,开裂截面换算截面的惯性矩：,Icr = b3/3+nsAs（ho-）2,= 700092.33/3+6.671962

17、2.4（320-92.3）2,= 8617.221106 mm4,开裂截面抗弯刚度：,Bcr = EcIcr = 30000.01048617.221106,= 25851.6621010 Nmm2,式中：Wo = Io / （h - o）,= 27246.764106 / （350 - 181.3） = 161505502 mm3,So = boo/2 = 7000 mm3,系数： = 2So / Wo,= 2115037742/161505502 = 1.425 Nmm,开裂弯矩：,Mcr = ftk Wo,= 1.4252.01161505502 = 462 Nmm,B = 77653.

18、2771010/（462/1044311060）2+,（1-462/1044311060）277653.2771010/25851.6621010,= 25851.6851010 Nmm2,据公预规第6.5.3条，挠度长期增长系数 = 1.60,恒载挠度fg = 1.605/4855556517976902/（25851.6851010） = 21.181 mm,汽车荷载挠度为：,fq = 1.600.72（5/3847.97690448）,/（25851.6851010） = 14.852 mm,人群荷载挠度fr = 1.605/482217603876902/（25851.6851010） = 0.845 mm,挠度f = fg+fq+fr = 21.181+14.852+0.845 =