2012_中位数和众数(3)

1、第二十章 数据分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数 李改平灵宝市第三初级中学中位数和众数学习要求学习目标： 1、理解中位数和众数的概念。 2、会求中位数和众数 3、了解中位数和众数的意义重点： 1、中位数和众数概念的形成过程。 2、会用中位数和众数解决实际问题 难点： 1、中位数的求法。 2、中位数和众数在现实生活中的作用。 小丽大学毕业后去找工作，她看到相关专业的一家公司招聘广告： 本公司致力于发展循环经济，实力雄厚，前景广阔，工资待遇优厚，因公司需要，现诚聘一名专业技术人员，有意者请到公司与经理面谈。情景展现 你们公司员工的工资怎样呢？ 这里报酬不错, 月平均工资是350

2、0元,公司欢迎你！ 经理应聘者小丽员工 C 我的工资是2500元,在公司算中等水平。 我们好几个人工资都是2000元。员工D理经应聘者小丽 经理，你欺骗了我, 员工的工资没有达到3500元的. 平均月工资的确是3500元,给你看公司的工资表.职员经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F杂工G月工资/元900060004000300025002000200020001000公司月工资报表经理员工C员工D公司员工月平均工资 3500 元 我的2500元在公司算中等收入我们好几个人工资都是 2000 元(1)请问公司员工月收入的平均数是多少？经理欺骗小丽了吗?(2)平均月工资3500元能客观地

3、反映大多数员工的收入水平吗?(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入水平更合适?平均数最中间位置出 现 次 数 最 多收入平均数 = 1/9 (9000+6000+。+2500+20003+1000)=3500（元）员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元900060004000300025002000200020001000中位数*中位数定义 将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；最中间位置新知探讨一平均数平均水平？中等水平多数水平 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。最中间位置小丽

4、1000中位数中等水平 平均数 1、求下列各组数据的中位数：562322344445 672436排序后：2 2 3 56 排序后：23466 7 5、求中位数要注意什么？跟踪演练一2、一组数据的中位数有几个？3、一组数据中间位置上的数就是中位数吗？4、一组数据的中位数是原数吗？求一组数据中位数的方法1、排序 将这一组数据从大到小（或从小到大）排列。2、求数据个数 若该数据个数为奇数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据个数为偶数，位于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。 注意：中间位置的确定方法： 若一组数据的个数为n， 当n为奇数时,中间位置是第 个 。 当n为偶数时，中间位置是第 、

5、 个。点拨1 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位 分钟）136140129180124154 145146158176166148 (1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？ (3) 你还能举出其他的比较方法吗？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124129136140145146 148154158166175180（2） 根据（1）中得到的样本数据结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，约有一半的选手用的时间多于147分钟，约有一半的选手用的时间少于147分钟，142分钟比147分钟的时间少，所以

6、成绩为142分钟的选手比一半以上的选手成绩好。 （3）此选手的成绩还可以和样本的平均数比较。则这组数据的中位数是 （146148）147所以样本数据的中位数是147分钟.例题1 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义。人数日加工零件 数所以这组数据的中位数就是6 解：中位数是6，可以估计，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。日加工零件数345678人数458964考察的对象是什么？点拨2：处理复杂统计题的一般方法：分析数据排序列表根据题意运算解答。日加工零件数345678中间位置是在：第18

7、和第19位总人数36第18和第19位置上的数分别是：6和6，两个数的平均值为6.合作交流一课本P117练习员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元900060004000300025002000200020001000 一组数据中出现次数最多的数 就是这组数 据的众数。 中位数众数*众数定义中等水平多数水平平均水平 出 现 次 数 最 多新知探讨二平均数 1、求下列各组数据的众数：2，5，3，5，1，5，4, 5, 5, 55，2，6，7，6，3，3，4，3，6，72，2，3，3，4 0, 99, 1022，2，3，3，4，4, 2, 3, 42、众数一定是这组数据中

8、的数吗？3、众数是指数据中出现的次数吗？4、一组数据的众数唯一吗？跟踪演练二 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731请问，若你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5厘米的鞋销量最大，所以我最关心众数23.5厘米的鞋。 因此在进货的时候要按比例多进23.5厘米的鞋。例题2课本P118上的两个习题，先思考后交流。2、平均数15，众数15，中位数15.1、M,合作交流二点拨3： 平均数： 反映了一组数据

9、的平均大小，常用来代表数据总体的 “平均水平”。易受极端值的影响。 中位数： 像分界线，将数据分成前一半和后一半，用来代表数据的“中等水平”。不受极端值影响。 众数： 反映了出现次数最多的数据，用来代表数据的“多数水平”。不受极端值影响 这三个统计量从不同角度反映了数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 想一想，本节课你学到了什么？1、中位数和众数的定义2、中位数和众数的求法3、中位数和众数的现实意义 ？课堂小结1、为了反映八1班同学的平均年龄，应关注学生年龄的 。2、为了资金的周转和减少库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 。3、为了考察你在数学测验中的成绩是占上等还是

10、占下等水平，应关注这次数学成绩的 。 4、在 53,53,45,45,48,48中，中位数是 . 众数是 . 每答对一个空，给10分，共100分 ， 8题是自选题，做对的可奖励20分。 5、一组数据按从小到大顺序排列为： 13、14、19、x、23、 27、28、31。若中位数是22，则x为 。 6、某商场为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，(1) 想让一半左右的人能达标，这个目标可定为 。 (2)想确定一个较高的目标，这个目标可定_ .反馈检测7、数学老师布置10道选择题，课代表

11、将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为 。众数为 。学生数答对题数420188答对题数78910人数420188 总人数为：4+20+18+8 = 50人 中间位置是在第25个和第26个位置上，这两个位置上的数分别是：9、9。这两个位置上数的平均数9，所以中位数是9， 答对人数最多的题数是8，有20人答对，所以众数是 8。98 8、 为了解“孝敬父母,从家务事做起”活动的开展情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.5 22.533.54合计人数22 6121343501)填写图中未完成的部分.2)该班学生每周做家务的平均时间是:82.44小时 3)这组数据的中位数是: 4