八年级数学反比例函数的应用1

1、9.3 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型,它与一次函数和正比例函数一样,在生活生产实际中也有着广泛的应用.反比例函数的应用已知矩形的面积是60cm.（1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数关系？（2）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长为多少cm？（3）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩形的宽至少是多少cm？情境1:情境2: 气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V（m）的反比例函数.当V =0.8 m时, P=125 kpa.(1)求P与V的函数关系式.(2)当气球内气体的气压大于150kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气

2、体体积至少为多少m?(保留两个有效数字)练一 练1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 蓄水池的容积是多少？_如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？_ 写出t与Q之间关系式。_ 如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为_。 已知排水管最多为每小时12 m3，则至少_h可将满池水全部排空。 你一定行 例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样

3、的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例题欣赏驶向胜利的彼岸 例2某自来水公司计划新建一个容积 为 的 长方形蓄水池。(1)蓄水池的底部s()与其深度h(m)有怎样的函数关系？(2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 例题再赏驶向胜利的彼岸 随堂练习（4）试着在坐标轴上找 点D,使AODBOC。（1）分别写出这两个函数的表达式。（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？（3

4、）若点C坐标是（4，0）. 请求BOC的面积。3、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ，2 ）。 33k2xCD（4，0） 拓展与探究题编一道生活中的数学问根据反比例函数xy1200=. 你一定能解决为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x

5、的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?开启 智慧.(05四川课改)制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加

6、热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？中考题难不倒牵一发而动全身.函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!结束寄语 再 见 ; ; orz25msr ;再做几个菜，把米饭也热一热。对啦，再做一大锅西红柿鸡蛋挂面汤吧，他们三个辛苦赶路，一定饥渴了。”说着话，就要起身。小青赶快强打精神站起来，对乔氏

7、说：“姆妈，你歇着吧，我知道弟弟妹妹们喜欢吃什么！”耿直把软皮箱靠墙边上放了，拉过小东伢来，从上到下看了两遍后，惊喜地说：“小东伢，你几岁了？”小东伢没有说话，只是举起一个巴掌轮流动动手指头。耿直说：“五岁啦？好伢子，你活脱脱就是一个小块头的东伢子啊！”小家伙却瞪着一双黑眼珠说：“你们大人都光顾自己的事情，一会儿哭一会儿笑的，我还不知道应该怎么叫你们呢！”东伢子和耿正这个时候正好进来了。东伢子说：“爹这就告诉你，这个是大舅爷，这个是二舅爷，这个是姨姨！”小家伙忽闪着一对大眼睛看过每一个人后，问乔氏：“婆婆，是真的吗？”乔氏点点头说：“是真的！”小东伢立马就高兴地笑了，大声嚷着：“噢，我终于有舅

8、爷和姨姨嘞！以前都是别人有，就我没有。现在我也有啦！”随后就扑上来挨着个儿叫，大家的脸上终于露出了笑容。想着耿大哥的事情还没有问清楚，乔氏含着笑的眼里又流下了心酸的泪水。耿正赶快过来拉起乔氏的手，东伢子递来一块干毛巾，耿正接过来替乔氏擦去满脸的泪水，轻轻地说：“娘娘，你莫要伤心着急，先知道我爹早已经不在人世就行了。等一会儿咱们吃完了饭，我慢慢说给您听好吗？”乔氏听话地点点头，轻轻地说：“好的，吃了饭再告诉我吧。”午饭都做好和重新热好了，大家围坐在圆桌边上吃饭。虽然刚刚经历了久别重逢的大喜和大悲，但耿正兄妹三人对这顿味道熟悉的饭菜还是吃得非常香甜。45第九十七回 祭“灵车”激走抢劫贼|（上善若水扬美德，厚德载物展胸襟；民间多少感人事，何惧恶人起祸端。）大家坐在一起高高兴兴地吃完午饭，耿大业招呼两个伙计过来把面盆儿碗碟什么的都拾掇到大厨房里去洗刷，自己和妻儿依然随意坐了和耿正兄妹三个继续聊天儿。聊了一会儿以后，耿正看看天色尚早，就对耿大业夫妇说：“大白骡好脚力，今儿个再走三十里路没有问题的。我们着急回老家去呢，咱们就此告辞吧！”耿大嫂不依，说：“知道你们急着回老家去。但说什么也得住一晚上啊，我们还有很多话没有说呢！”耿大业也说：“你们看，这大厅的两边各有一大间卧房呢，大床小床的宽敞得很。我和两位兄弟睡一边，妹子你