有限元知识点汇总

1、有限元知识点汇总第一章1、何为有限元法？其基本思想是什么？有限元法是一种基于 变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法。基本思想：化整为零，化零为整2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？有限元法的基本思想是几何离散和分片插值；用离散单元的组合来逼近原始结构，体现了几何上的近似；用 近似函数逼近未知量在单元内的真实解，体现了数学上的近似; 利用及问题的等效的变分原理建立有限元基本方程，又体现了明 确的物理背景。3、单元、节点的概念？单元：把参数单元划分成网格，这些 网格就称为单元。节点：网格间相互连接的点称为节点。4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？3大步骤；一一结构离散化；一一单

2、元分析；一一整体分析5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？有限元方法分3种；一一位移法、力法、混合法。本课程讲授的：位移法6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚 功方程？弹性矩阵的特点？弹性力学的基本变量是外力、应力、应变、位移几何方程一一描述弹性体应变分量及位移分量之间关系的方 程物理方程一一描述应力分量及应变分量之间的关系虚功方程一一描述内力和外力的关系的方程弹性矩阵特点一一 7、何为平面应力问题和平面应变问题？平面应力问题一一满足（1）几何条件一一所研究的是一根很 薄的等厚度薄板，即一个方向上的几何尺寸远远小于其余两个面 上的几何尺寸；（2）载荷条件一一作用于薄板

3、上的载荷平行于板 平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面上无外力作用平面应变问题一一满足（1）几何条件一一所研究的是长柱体， 即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向 不变；（2）载荷条件一一作用于长柱体结构上的载荷平行于横截 面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力第二章1何为结构的离散化？离散化的目的？何为有限元模型？答：所谓离散化，是用假想的线或面将连续物体分割成由有限 个单元组成的集合体。目的：经过离散化，才能使结构变成有限个单元的组合体。通常把由单元，节点及相应节点载荷和节点约束构成的模型， 称为有限元模型。2结构离散化时，划分单元数目的多少以及疏密分布，将直接影响到什么？

4、确定单元数量的原则？通常如何设置节点？ 答：直接影响计算结果的精确程度。原则：在保证精度的前提下，力求采用较少的单元。通常集中载荷的作用点，分布载荷强度的突破点，分布载荷 及自由边界的分界点，支承点都应取为节点。3节点总码的编号原则？何为半带宽？半带宽及节点总码的编 号有何关系？答：在节点编号时，应注意尽量使用同一单元的相邻节点的 编号差值尽可能地小些，以便缩小刚度矩阵的带宽，节约计算机 容量。4何为单元分析？单元分析的目的？答：选择位移函数f建立单元平衡方程f计算等效节点力 目的：推导单元节点力F及节点位移之间的关系，建立单元平 衡方程,形成单元刚度矩阵.5何为位移函数?位移函数的收敛准则？

5、答:选择一个简单的函数，近似地表达单元位移分量随坐标 变化的分布规律，这种函数称为位移函数.位移函数必须包含能反映单元刚体位移的常数项;位移函数必须包含能反映单元常量应变的一次项;位移函数在单元内要连续,在单元之间的边界上要协调.6试述选择单元位移函数的一般原则？以6节点三角形单元,8节 点四边形单元,十节点四面体单元为例,建立起位移函数多项式?答:在选择位移多项式的阶次时，首先要考虑到解的收敛性；在选取位移函数多项式时，还应使选取的多项式具有坐标的对 成性,保证单元的位移分布不会因为人为选取的方位坐标不同而 变化，即位移函数中的x,y坐标能够互换，这一要求称为几何各 项同性。位移函数多项式中

6、的项数，必须等于或稍大于单元边界上外节 点的自由度数，通常取项数及单元外节点的自由度数相等。7、形函数的特点？1形函数Ni再节点i处等于1，在其他节点上的值等于0，对 于Nj、Nm也有同样的性质。2在单元内任一点的各形函数之和等于1，即Ni+Nj+Nm=18、单元刚度矩阵的性质？1 Ke中每个元素都有明确的物理意义，每个元素都是一个刚 度系数，他是单位节点位移分量所引起的节点力分量2 k“e是对称矩阵，具有对称性。3 Ke的每一行或每一列元素之和为零，是奇异矩阵4 ke的元素决定于单位的形状、大小、方位和弹性常数， 而及单元的位置无关。9、结构整体刚度矩阵的集成方法？1先求出每个单元的单元刚度

7、矩阵ke,并以字块形式按节点 编号顺序排列。2将单位刚度矩阵扩大阶数为2n*2n，并将单位刚度矩阵中的 字块按局部码和总码的对应关系，搬到扩大后的矩阵中，形成单 位贡献矩阵Ke。3将所有单元贡献矩阵中同一位置上的分快矩阵简单叠加，成 为为总体刚度矩阵中的一个子矩阵，各行各列都按以上步骤进 行，即形成总体刚度矩阵K。10、整体刚度矩阵的性质？何为稀疏性？为什么整体刚度矩阵具 有稀疏性?性质：1对称性2奇异性3稀疏性4带状性稀疏性：整体刚度矩阵中非零元素少，零元素多。有矩阵的形成过程可知，一个节点只及环绕他的相连单位发生 联系，所以，相关节点对应的矩阵字块为非零块，不相关节点对 应的矩阵字块为零块

8、。大型结构离散后，单元和节点数往往很多， 而某一节点仅及周围少数几个单元的节点相关，因此整体刚度矩 阵中必然存在大量零元素。节点数越多，整体刚度矩阵越稀疏。11、针对有限元网格模型，形成整个结构的节点载荷列阵和节点 位移列阵？12、何为绕节点平均法或两单元平均法？绕节点平均法是将环绕该节点的所有单元应力的算术平均 值视为该节点的应力。两单元平均法是一一将相邻单元应力的平均值视为其公共边界 中点的应力值。13、矩形单元及三角形单元比较有哪些特点？4节点矩形单元采用双线性位移函数，在采用相同数目节点的 情况下，比3节点三角形单元更好地反映应力急剧变化的情况， 计算精度较高。但也有缺点，矩形单元的适

9、应性差，一是不能适应斜线及曲线 边界，二是不便于对不同的部位采用大小不等的单元。第三章1、四面体单元是否是常应变和常应力单元？单元刚度矩阵有多 少个元素？1）是2） 144个2、何为轴对称问题？为什么该问题可以转化为二维问题？1）结构的几何形状、承受的载荷以及约束条件都对称于某 一固定轴。此时在载荷作用下，结构所产生的位移、应变和应 力也对称于该轴，这类问题称为轴对称问题。2）由对称性可知，所有的位移、应力、应变都将及。方向无 关，只是r和z的函数。任一点的位移只有r、z两个方向 的分量即u、w，由于轴对称，。方向的位移v等于零。因此 该问题转化为二维问题。第四章1、等参数单元的定义？1）形状

10、不规则的实际单元，称为等参数单元2、采用等参数单元有何优点？力单元能很好地适应曲线边界和曲面边界，准确地模拟结构 形状；这种单元具有较高次的位移模式，能更好地反映结构的复杂 应力分布情况，即使单元网格划分比较稀疏，也可以得到比较好 的计算精度。第五章1、ANSYS软件的功能？Ansys软件是有限元分析软件。2、ANSYS交互界面环境包括几个窗口？两个窗口：一个是交互界面主窗口，另一个是信息输出窗口3、ANSYS程序退出前，有提示退出前的选取操作，每一个选项 的意义。Save Geom+Loads:存储几何及载荷数据。Save Geo+Ld+Solu :存储几何、载荷及求解数据。Save Eve

11、rything :存储所有数据。Quit-No Save：不存储任何数据4、ANSYS主菜单中有几种主要处理器？各自的功能是什么？（1）前处理器（Preprocessor）:建立有限元模型。（2）求解器（Solution）:施加载荷并获得求解。（3）通用后处理器（General Postprocessor）:获得某时刻整 个模型的结果。（4）时间历程后处理器（Time Hist Postpro）:处理模型上某 位置点的结果随时间变化情况。5、在工具菜单中包含哪些子菜单项？包含文件管理、选择、列表、绘图、图形控制、工作平面、 参数控制、宏、菜单控制及帮助系统等子菜单项。6、在大多数ANSYS对话

12、框中，一般都有两个执行按钮，即OK 及Apply，它们的用法？单击OK按钮，执行操作并关闭该对话框。单击Apply按 钮，执行操作并重新弹出该对话框，以便重复执行当前操作。7、图形变换对话框的作用？在ANSYS中默认的视图方位？ （1）以便快速观察各种方位、比例和大小的图形信息，对各实 体对象进行选择、拾取、查 询等操作。图形变换涉及图形窗口 选择，各方向视图，图形放大、缩小、平移、旋转、单次 旋转 角度等。（2）默认的视图方位是主视图方向，即从Z轴正向观察模型。8、ANSYS常用的坐标系有几种？启动ANSYS，最初的默认激活 坐标系是何种坐标系？总体坐标系和局部坐标系分几种?1）7种总体坐标

13、系，局部坐标系，工作平面，显示坐标系， 节点坐标系，单元坐标系，结果坐标系=j最（2）最初的默认激活坐标系总是总体直角坐标系（0号CS） （3）总体坐标系分四种 总体直角坐标系（0）、总体柱坐标 系（1）、总体球坐标系（2）、总体柱坐标系（5）局部坐标系也分四种有直角坐标、柱坐标、球坐标和环坐标系9、何为ANSYS的总体坐标系？局部坐标系？局部坐标系如何编 号？ （1）总体坐标系是最基本的空间描述坐标系，存在于ANSYS 分析的全部进程中，是一个绝对的参考系，是空间定义的基础。（2）局部坐标系是在总体坐标系中创建的固定坐标系，可以指 定为某单元或某节点的坐标系。（3） KCN Ref numb

14、er of newcoord sys:定义局部坐标系 的编号，输入大于或等于11的整数10、何为ANSYS的工作平面？如何显示工作平面坐标架？（1）在总体坐标系中可以任意移动和旋转的流动坐标系（2）菜单路径：Utility MenuWork PlaneDisplay Working Plane此时该菜单为显示状态，在总体坐标系上重合显示工作平 面坐标架WX-O-WY11、标准的ANSYS有限元分析过程一般包括几个步骤？1. ANSYS分析的开始准备工作2.建立模型3.施加载荷 并求解4.查看分析结果12、默认的文件名是什么？（1）默认的文件名是File13、何为ANSYS的工作路径？工作路径是

15、ansys进行有限元分析时用于储存各种数据的系 统路径。试述采用ANSYS软件，对带孔薄板进行静力分析的过程及具 体步骤？包括建立工作文件名和工作标题、创建实体模型、定义单元类型、 定义几何常数、定义材料属性、划分网格、加载求解、查看求解 结果等过程。1创建工作文件名和工作标题2创建实体模型3定义单元类型4定义几何常数5定义材料属性6划分网格7加载求解8查看结果求解第六章1、ANSYS几何实体建模的思路（方法）有几种？有 两种自底向上的几何实体建模 自顶向下的几何实体 建模 2、何为布尔运算？拖拉?布尔运算是对生成的实体模型进行求交，相加，相减等逻辑 运算处理。力拖拉是利用低维数的几何对象按照

16、一定方式（法向延伸、增 量延伸、路径拖拉及绕轴旋转）获得高维数的几何对象。第七章1、ANSYS创建有限元模型方法？有两种创建有限元模型方法直接法几何模型网格划分法2、何为单元属性？单元属性是指在划分网格以前必须指定所分析对象的特征3、ANSYS中常用的结构单元类型有哪些？杆，梁，杆，2-D实体，3-D实体第八章1、求解器的功能？用于选择分析类型、设置求解选项、施加载荷并设置载荷步选 项，最后执行求解，得到求解结果文件。2、在ANSYS中，施加载荷途径有几种？两种途径 在实体几何模型上施加载荷（特点：将载荷施加到 关键点，线面或是体 上，程序在求解是将自动转换到有限元模型上，独立于有限元网 格而

17、存在，往 往操作简单快捷，但要注意实体坐标系及有限元 节点等坐标的一致性）在有限元模型上施加载荷，（特点：将 载荷施加到节点或单元，也是有限元分析的最终载荷施 加状态， 所以不会出现载荷施加冲突等问题，但将随有限元网格的改变而 自动删除。）3、在ANSYS中载荷的定义？结构载荷的分类？载荷：包括边界条件及其作用力载荷分为六类：位移约束， 集中力载荷，表面载荷，体载荷，惯性载荷和耦合场载荷 第九章L何为后处理？何为后处理器？后处理一一对模型进行有限元分析后，通常需要检查求解结果， 这种检查在ANSYS中称为后处理。何为后处理器一一用来分析处理求解结果信息和以各种方式提 取数据信息的工具。何谓结果

18、文件？结构求解的结果文件后缀是什么？结果文件一一在求解结束后，工作目录中生成一个结果记录文 件，称结果文件结构求解的结果文件后缀是一一.rst通用后处理器提供的图形显示方式有哪些？（1）等值图以及等值图的切片、动画和抓图等；（2）矢 量图；（3）列表结果：节点、单元、支反力等结果排序；（4）查 询节点和单元结果；（5）单元表第十一章试述采用ANSYS软件，对书架上常用的钢支架进行静力分析的过程及具体步骤?静力分析的过程如图11-1所示，对一个书架上常用的钢支架进行结构静力分析。假定支架在厚度方向上无第12页应力（即平面应力问题），选用8节点的平面应力单元；支架厚 度为3.125mm；材料为普通钢材，弹性模量E=200 GPa；支架左 边界固定；顶面上作用一个2.625KN/m均布荷载。具体步骤一一1）定义单元类型2）定义实常数3）输入材料参 数4）创建几何模型5）进行网格