加减法解二元一次方程组

1、二元一次方程组的解法4.写3.解2.代 分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？消去一个元温故而知新基本思路:消元: 二元一元合并同类项(1) 3x+(-3x) =_(2) 2y-2y=_(3) 9x+_=0(4) 7y-_=0想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数.00(-9x)7y做一做:例3 解方程组把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y-18,即，y-2.把y-2代人，得3x+5（-2)=5.解得 x=

2、5.这样，我们求得了一对x、y的值显然原方程组的解解下面的二元一次方程组代入，消去 了！把变形得：标准的代入消元法还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法，并尝试一下能否求出它的解.新思路 新体验和互为相反数分析： 3x+5y +2x 5y10 左边 + 左边 = 右边 + 右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y） 21 + (11)等式性质 + 思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组感悟规律 揭示本质 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种

3、方法叫做加减消元法，简称加减法.2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2.把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程.分析：举一反三解方程组2x-5y=7 2x+3y=1 解：把 得: 8y8 y1把y 1代入，得： 2x5（1）7解得:x1所以原方程组的解是x1y1举一反三例4 解方程组：解：+，得7y14,即，x2.把x2代人，得6+7y=9.解得所以3x-2y= -1 6x+7y=9 运用新知 拓展创新分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？2、此方程组能否直接用加减法消元？例5 解方程组：解：3，2，

4、得19x114,设法把这个方程组变成像例3或例4那样的形式想想看，如何才能达到要求？+，得即 x=6.把x=6代入，得所以30+6y=42解得 y=2 用加减法解方程组:解：3得 6x+9y=36 所以原方程组的解是得: y=2把y 2代入， 解得: x32得 6x+8y=34 用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解例6 某疏菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是

5、：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加毛后的疏菜共可获利多少元？分析 问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数从题目的信息中我们可以得到这样的等最关系：设粗加工和精加工的天数分别为x、y，将两个等量关系直接“翻译”就可列出方程组解：设应安排x天粗加工，y天精加工根据题意，有解这个方程，得出售这些加工后的疏菜一共可获利1000165+2000610=200000（元）.答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可获利200000元某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）A、 B、 C、 D、C练一练：1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？2、