列分式方程解决工程实际问题

1、列分式方程解决工程实际问题 苟利军 在工程问题中，三个基本量是：一.回顾旧知工作总量、工作效率、工作时间 工作总量= ; 工作效率= ; 工作时间= ; 工作时间工作效率工作总量工作时间工作量工作效率(1)小红每分钟跳绳x下，则她3分钟能跳_下。 二.导入练习(2)小红要做180个手工花需要x小时，则他每小时能做_零件；(3)小张每分钟能打x个字，小明的工效是他的2倍，则小明每分钟打 字。 (4)小张每分钟写x个字，小明的工效比他高10%，小明每 分钟写 ？ (5)劳动节为表彰做小红花，小明每天做x个，小红的工效 是他的2.5倍，则他俩合作，每天做 个？（1+10 ）X X+2.5X 为了庆祝

2、劳动节，赶制一批演出服装，甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件，已知乙加工30件服装所用时间与甲加工25件服装所用时间相同，问甲每天加工多少件服装?三.探究1 工作总量已知的工程问题分析：工作总量工作效率工作时间 甲 乙30_x+125xX+130解得：x=5答：甲每天加工5件服装.经检验x=5是原分式方程的解且符合实际.解:设甲每天加工x件服装，则乙每天加工(x+1)件服装.依题意得： 变式1：甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？ （只列不解）变式2：某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这

3、样加工同样多的零件就少用了10小时，采用工艺前、工艺后每小时分别加工多少个零件? （只列不解）四.导入练习1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成工作量 。2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，甲队工作3天后，完成工作量 。甲队工作10天呢？3. 一项工程，乙工程队单独完成需要a天，则乙每天完成工作量 ，甲工效比乙高20%，则甲每天完成工作量 ，4. 一项工程，乙工程队单独完成需要a天，甲单独做需要的天数是乙的2倍，则甲需要 天，甲的工效是 。5.一项工程，甲工效是 ，乙工效是 ，甲乙合作一天的工效是 。五.探究2 工作总量看为1的工程问题在京广铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由

4、甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做4天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务所需天数是甲单独完成这项任务所需天数的2倍.求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？ 工作时间工作效率工作总量甲 乙 24在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？（只列不解） 变式1一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现 在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（只列不解） 变式2 六.归纳小结 （1）本节课讲了几种类型的工程问题？（2）列分式方程解应用题的一般步骤？七.布置作业1.某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？ 2.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完