2021-2022学年度强化训练冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数重点解析练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：则

2、y与x之间的解析式是（ ）x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy602、下列语句是真命题的是（ ）A内错角相等B若，则C直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数D在中，那么为直角三角形3、巴中某快递公司每天上午7：008：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（）15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；乙仓库每分钟派送快件数量为8件；8：00时，甲仓库内快件数为400件；7：20时，两仓库快递件数相同A1个B2

3、个C3个D4个4、无论m为何实数直线与的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，则过、两点直线的解析式为（ ）ABCD6、下列函数中，y是x的一次函数的是（）AyBy3x+1Cy2Dyx2+17、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）A或BCD8、如图，直线ykx+b与x轴的交点的坐标是（3，0），那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx09、直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10、在平面直角坐标系中

4、，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非负数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一般地，形如ykxb（k0，k、b为常数）的函数，叫做_函数注意：k是常数，k0，k可以是正数、也可以是负数；b可以取_ 2、如图，正比例函数 ykx（k0）的图像经过点 A（2，4），ABx 轴于点 B，将ABO 绕点 A逆时针旋转 90得到ADC，则直线 AC 的函数表达式为_3、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 _4、已知点A（2，a），B（3，b）在直线y2x3上，则a_b（填“”“”或“”号

5、）5、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接写出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元；(2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要运费10元设购买A型桌椅x套，总费用为y元求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；求出总费用最少的购置方案2、已知直线yx+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上一

6、定点，其坐标为C（1，0），一个动点P从原点出发沿OBACO方向移动，连接PC(1)当线段PC与线段AB平行时，求点P的坐标，并求此时POC的面积与AOB的面积的比值(2)当AOB被线段PC分成的两部分面积相等时，求线段PC所在直线的解析式；(3)若AOB被线段PC分成的两部分面积比为1：5时，求线段PC所在直线的解析式3、甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车之间的距离（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示(1)甲车行驶的速度是 千米/小时(2)求乙车追上甲车后

7、，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)直接写出两车相距85千米时x的值4、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费25元，另收2000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费35元，不收设计费(1)请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用；(2)试比较哪家公司更优惠？说明理由5、已知y与成正比例，且当时，；(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)当时，求y的值；(3)当时，求x的取值范围-参考答案-一、单选题1、C【解析】略2、C【解析】【分析】根据平行线的性质，函数的定义，三角形内角和定理逐一判断即可【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题

8、，不符合题意；B、若，则，故原命题是假命题，不符合题意；C、直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数，故原命题是真命题，符合题意；D、在中，那么最大角C=，故ABC为锐三角形，故原命题是假命题，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理熟练掌握平行线的性质，三角形内角和定理是解题的关键3、B【解析】【分析】根据图象可知15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知45分钟，乙仓库派送快件数量为180件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量

9、，进而得出乙仓库快件的总数量，然后根据题意列方程即可求出两仓库快递件数相同是时间【详解】解：由题意结合图象可知：15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故说法错误；甲仓库揽收快件的速度为：（件分），所以时，甲仓库内快件数为：（件，故说法正确；（分，即45分钟乙仓库派送快件数量为180件，所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件，故说法错误；所以乙仓库快件的总数量为：（件，设分钟后，两仓库快递件数相同，根据题意得：，解得，即时，两仓库快递件数相同，故说法正确所以说法正确的有共2个故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合图象，理解图象中点的坐标代表的意义4、C【解析】【分析】根据一

10、次函数的图象与系数的关系即可得出结论【详解】解：一次函数y=-x+4中，k=-10，b=40，函数图象经过一二四象限，无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限故选：C【点睛】本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键5、B【解析】【分析】过作轴，可证得，从而得到，可得到再由，即可求解【详解】解：过作轴，则，对于直线，令，得到，即，令，得到，即，为等腰直角三角形，即，在和中， ，即，设直线的解析式为，b=2-5k+b=3 ，解得 过、两点的直线对应的函数表达式是故选：B【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数的图象和性质

11、，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键6、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案【详解】解：y不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项A不符合题意；形如ykx+b（k，b为常数）y3x+1中，y是x的一次函数故选项B符合题意；y2是常数函数，选项C不符合题意；yx2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项D不符合题意；综上，y是x的一次函数的是选项B故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键7、C【解析】【分析】由求出A，B

12、的坐标，根据点的坐标得到点在直线上，求出直线与y轴交点C的坐标，解方程组求出交点E的坐标，即可得到关于m的不等式组，解之求出答案【详解】解：当中y=0时，得x=-9；x=0时，得y=12，A（-9，0），B（0，12），点的坐标为，当m=1时，P（3，0）；当m=2时，P（6，-4），设点P所在的直线解析式为y=kx+b，将（3，0），（6，-4）代入，点在直线上，当x=0时，y=4，C（0，4），解得，E（-3，8），点在的内部，-1m0，故选：C【点睛】此题考查了一次函数与坐标轴的交点，两个一次函数图象的交点，解一元一次不等式组，确定点在直线上是解题的关键8、A【解析】【分析】根据图象直接

13、解答即可【详解】直线ykx+b与x轴交点坐标为（3，0），由图象可知，当x3时，y0，不等式kx+b0的解集是x3故选：A【点睛】此题考查了一次函数图象与不等式的关系，不等式的解集即为一次函数的函数值大于零、等于零或小于零，正确理解二者之间的关系是解题的关键9、D【解析】【分析】根据两个解析式中一次项系数的符号相反、常数项的符号相反，结合一次函数的图象与性质即可解决【详解】根据直线和的解析式知，k与2k符号相反，b与b符号相反（由图知b0）；A选项中的直线与y轴的交点均在y轴正半轴上，故不合题意；B、C两选项中两直线从左往右均是上升的，则k与2k全为正，也不合题意；D选项中两直线满足题意；故选

14、：D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与性质，数形结合是关键本题的关键10、C【解析】【分析】一次函数过第一、二、三象限，则，根据图象结合性质可得答案.【详解】解：如图，函数的图象经过第一、二、三象限，则函数的图象与轴交于正半轴， 故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，掌握“一次函数过第一、二、三象限，则”是解本题的关键.二、填空题1、 一次 任意实数【解析】略2、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把点A（2，4）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），ABx轴于点B，可得出OB，AB的长，再由ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，由旋转不

15、变性的性质可知DC=OB，AD=AB，故可得出C点坐标，再把C点和A点坐标代入y=ax+b，解出解析式即可【详解】解：正比例函数y=kx（k0）经过点A（2，4）4=2k，解得：k=2，y=2x；A（2，4），ABx轴于点B，OB=2，AB=4，ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，DC=OB=2，AD=AB=4C（6，2）设直线AC的解析式为y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式为：y=-0.5x+5【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及图形旋转的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、（答案不唯一）【解析】【分

16、析】根据一次函数的图象与性质即可得【详解】解：设这个一次函数表达式为，一次函数图象经过第一、二、四象限，取，可得，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，根据一次函数的图象与性质判断出，是解题关键4、【解析】【分析】根据一次函数的解析式可得到函数的增减性，则可比较a、b的大小【详解】解：在y2x3中，k20，y随x的增大而增大，点A（2，a），B（3，b）在直线y2x3上，且23，ab，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在ykxb中，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小5、#【解析】【分析】根据x的值

17、选择相应的函数关系式求解函数值即可解答【详解】解：x=，1x2，y=x+2=+2=，即输出的y值为，故答案为：【点睛】本题考查求一次函数的函数值，明确每段函数的自变量取值范围是解答的关键三、解答题1、 (1)A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)购买A型桌椅14套、B型桌椅6套，总费用最少，最少总费用为13400元【解析】【分析】（1）设A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根据题意列二元一次方程组并解方程即可；（2）根据总费用=A型桌椅的费用+B型桌椅的费用建立y与x之间的函数关系式子，再由A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套列出一元一次不等式组求解即可得出x的取值范围；根据一

18、次函数的性质求解即可(1)解：设A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根据题意，得：，解得：，所以A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)解：据题意，总费用y=600 x+800(20 x)+2010=200 x+16200，A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，解得：12x14，所以y与x之间的函数关系为y=200 x+16200（12x14，x为整数）；由知y=200 x+16200，且2000，y随x的增大而减小，当x=14时，总费用y最少，最少费用为20014+16200=13400元，即购买A型桌椅14套、B型桌椅6套，总费用最少，最少总费用为13400元【点睛】本题考查

19、二元一次方程的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，理解题意，正确列出方程或函数关系式是解答的关键2、 (1)P（0，1）；POC的面积与AOB的面积的比值为；(2)y2x+2；(3)线段PC所在直线的解析式为：y4x4或yx+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐标，进而求出ABC的面积，再利用待定系数法求得PC所在直线解析式，进而求得点P坐标和POC的面积即可；（2）根据三角形一边上的中线将三角形面积平分可得点P与点B重合，此时P（0，2），利用待定系数法求得PC所在直线解析式即可；（3）分当点P在线段AB上时和当点P在线段OB上时两种情况，根据三角形面积公式求出点P纵坐标，进而求得

20、点P坐标，再利用待定系数法求PC所在直线的解析式即可(1)解：直线yx+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，A（2，0），B（0，2），OAOB2，OABOBA45，当线段PC与线段AB平行时，可画出图形，设PC所在直线的解析式为yx+m，C（1，0），1+m0，解得，m1，PC所在直线的解析式为：yx+1，P（0，1）；此时，即P（0，1）；POC的面积与AOB的面积的比值为；(2)解：由题意可知，点C是线段OA的中点，当AOB被线段PC分成的两部分面积相等时，点P与点B重合，此时P（0，2），设PC所在直线的解析式为：ykx+b，解得，线段PC所在直线的解析式为：y2x+2(3)解：根据题意

21、，需要分类讨论：当点P在线段AB上时，如图所示，此时，过点P作PDx轴于点D，解得：，ADPD，ODOAAD2，P（，），设线段PC所在直线的解析式：yk1x+b1，解得，线段PC所在直线的解析式：y4x4；当点P在线段OB上时，如图所示，此时，解得，P（0，），设线段PC所在直线的解析式：yk2x+b2，解得，线段PC所在直线的解析式：yx+；综上可知，线段PC所在直线的解析式为：y4x4或yx+【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与坐标轴交点问题、坐标与图形、三角形的面积公式、三角形的中线性质，熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式，利用数形结合和分类讨论思想求解是解答

22、的关键3、 (1)60(2)y=20 x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲车行驶0.5小时的路程30除以时间即可得到速度；（2）分别求出相应线段的两个端点的坐标，再利用待定系数法求函数解析式；（3）分两种情况讨论：将x=85代入AB的解析式，求出一个值；另一种情况是乙停止运动，两车还相距85千米(1)解：甲车行驶的速度是（千米/小时），故答案为：60；(2)解：设甲出发x小时后被乙追上，根据题意：60 x=80（x-0.5），解得x=2，甲出发2小时后被乙追上，点A的坐标为（2，0），B（6.5，90），设AB的解析式为y=kx+b，解得，AB的解析式为y=20 x-40（）； (3)解：根据题意得：20 x-40=85或60 x=480-85，解得x=或两车相距85千米时x为或【点睛】此题考查了一次函数的图象，一次函数的实际应用，利用待定系数法求函数解析式，并与行程问题的路程、时间、速度相结合，读出图形中的已知信息是关键，是一道综合性较强的函数题，有难度，同时也运用了数形结合的思想解决问题4、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)当0 x200时，选择