静安区数学初三二模试卷含答案

1、学习必备欢迎下载静安区“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学学科2012.4(满分150分，100分钟完成)考生注意:.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明， 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)2B铅笔正确填涂每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用卜列运算正确的是2.1(A) 93 =3(C)(D)关于X的方程X2一 mx-1=0根的情况是(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有

2、实数根(D)不能确定的3.函数y=(1k)x中，如果y随着x增大而减小，那么常数 k的取值范围是4.k 1k 1在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的k 12个红球和2个白球,(D)k ,1从中随机摸出两个球,摸到的两个球颜色不同的概率是5.1一 4121 (C)32(D)一3对角线互相平分且相等的四边形是(A)菱形(B)矩形(C)正方形(D)等腰梯形6.如果。O1的半径是5,。2的半径为8,O1O2 =4 ,那么。O1与。O2的位置关系是(A)内含(B)内切(C)相交(D)外离二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案学习必备欢迎下载 TOC

3、o 1-5 h z .计算：2）2 =.化简：6a6*3a3=.x-1 0, 一9,不等式组123的整 数解是 .方程vx + 6 =x的根为 .函数y =3x二2的定义域为.2x 3.22X.已知 x +xy_2y =0（y #0）,那么一=.y.如果点A、B在一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（1, 2）,点B横坐标为2,那么A、B两点之间的距离为. 数据3、4、5、5、6、7的方差是 .在四边形ABCD中，AB=CD,要使四边形 ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是.（只要填写一种情况）.在 ABC 中，点 D 在边 BC 上， CD=2BD, AB 二,BC =E

4、，那么 DA =.J*-X-.如图，点 A、B、C在半彳仝为2的。O上，四边形 OABC是菱形，那么由 BC和弦BC 所组成的弓形面积是. HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 1、.如图，在 ABC 中，/ C= 90 ，点 D 为 AB 的中点，BC= 3, cos B = , DBC 沿着 3三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上.（本题满分10分）化简：-V1+（x 1）口+（x2）0 ,并求当x = J3+1时的值.x2 -3x 220.（本题满分10分）解方程组:31-+ x + y x +

5、 y工，2x y x y=2,=1.21.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）3已知：如图，在 DABCD 中，AB=5, BC=8, AEXBC,垂足为 E, COSB= 一5求：（1） DE的长；（2） / CDE的正弦值.22.（本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题:商品类型甲乙丙每个集装箱装载量（吨）865每吨价值（力兀）121520（1）如果甲种商品装 x个集装箱，乙种商品装 y个集装箱，求y与x之间的关系式;（2）如果其中5个集

6、装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数.23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图，在梯形 ABCD中，AD/BC, AB=CD=AD,点E在BA的延长线上， AE=BC , / AED= .(1)求证：/ BCD=2 ；(2)当ED平分/ BEC时,求证： EBC是等腰直角三角形.（第23题图）学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，一次函数y=x+1的图像与x轴、y轴分别相交于点 A、B.二次函数的图像与 y25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，

7、第（3）小题满分4 分）静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. C; 2, A;3. B;4, D;5. B;6. C.二.填空题：（本大题共12题，工茜分48分）337. 243；8. 2a ；9. 1,0,1;10. x = 3；11. x # ；12. 2或21；13 正 14 5；15. AB/CD 或 AD=BC、/B+/C=180o、/A+/D=180o，3等；16. -a 1b ；17, 2冗一53；18. 7.33（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25

8、题19.20.分）分）21.分）分）学习必备欢迎下载14分，满分78分）解：原式=分）分）分）解:+(x -1)(x -2) x -1x2 -2x 1(x-1)(x-2)=也+1时，原式=3a + b=2, 则6a -b =1,1, 二二, x +y 3Ji, x y分）x1=2,x2二T, =2.(3分)(1分)3 1-1321 x - 2 x -3x 2(x-1)(x-2)x -1x-2(13 1 -2 - 3 -1 -2(3(2分)(1分)分）经检验:分）解:它们都是原方程组的解.所以原方程组的解是X2=2.BE(1) . RtABE 中，cosBuE, AB_ _3 八BE=AB co

9、sB =5 - =351a =3, b = 1.y = 3 y = 1,(2(1(2 ae= Jab2 - be2 =m52 -32 = 4 ,学习必备欢迎下载分） TOC o 1-5 h z DABCD 中，AD/BC, . . / DAE = /AEB=90o, AD=BC=8, （1分）de= Jae 2 + ad 2 =心2 +82 = 4甚 （i分）（2） CD=AB=5, CE=BC - BE=8 - 3=5, . CD = CE, （1分） ./CDE=/CED= /ADE. （1分）AE 4,5sinZCDE=sin ZADE=_ -= ZT （2DE 4.55分）.解：（1）

10、丙种商品装（20 xy）个集装箱，（1分）8x+6y+5（20-x-y） =120, （4分）y =203x . （1分）（2）当 x =5时，y =20 -35=5, 20 -x - y = 20 -5 -5 = 10 . （1.甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10,相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元. （120个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、，100万元.（1分）每个集装箱装载商品总价值的分）中位数是96 1002=98 （万元） TOC o 1-5 h z .证明：（1）联结 AC, （1分）,梯形 ABCD 中，AD/

11、BC, Z EAD=Z B. （1分） AE=BC, AB=AD, . DEAA ABC . （1分）. / AED= , . BCA=/AED = u .分）学习必备欢迎下载 TOC o 1-5 h z AD=CD, DCA = Z DAC=ZACB=a . （2分） ./ BCD = /DCA + /ACB= 2a . （1分）（2） ED 平分/ BEC,AEC=2/AED=2o（.梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=CD ,./ EAD=/B=/BCD= 2a = / AEC. （1分）CE=BC=AE . （1分）.Z ECA = ZEAC=Z EAD+Z DAC=3o（ . （

12、1分）./ ECB = ZECA+Z ACB=4a . Z B+Z BEC+Z BCE=180o, . 2a+2ot+4a =180o, （1分）./ ECB= 4 ? =90o. （1分）. EBC是等腰直角三角形.24.解：（1） A （ 1 , 0） , OA=1 , （1分）在 RtAOC 中， sin/ACB =10 , AC= J10 , （2AC 10分）.oc= Vac2 -ao2 = J10 -1 =3, .,点 c 的坐标（0, 3）. （1分）（2）当点 D 在 AB 延长线上时，.B （0, 1） ,BO=1 ,AB =YAO2 +BO2 =& ,. /CDB=/ACB

13、 , /BAC=/CAD, /.A ABCA ACD. （1分）.AD AC . AD.10. ac 一 - = . .=, AD =542 . （1AC AB 10. 2分）分）分）分）分）学习必备欢迎下载过点D作DEL y轴，垂足为 E, DE/ BO, z. 三OBDE =AE =丝 =5 . OE=4, .点 D 的坐标为( .2设二次函数的解析式为 y =ax2 +bx+3 ,b=22 .二次函数解析式为 y = -1x22AE ADAOaB，4, 5).0 = ab +3,5=16a +4b +3,当点D在射线BA上时，同理可求得点D （ - 2, - 1）,二次函数解析式为 y

14、=x2 +4x +3 .分） 评分说明：过点 C作CG，AB于G,当点D在BG延长线上或点 D在射线GB上时，可用角三角比等方法得 CG=J2 （1分），DG=3J2 （1分），另外分类有1分其余同上.25.解:(1) OC = OD, ./ OCD=/ODC, ./ OAC=/ODB.分）. /BOD = /A, OBDA AOC .分）吩一些OC AC分）八 八 BD 6. OC=OD=6, AC=4,=,BD= 9.64分）学习必备欢迎下载 TOC o 1-5 h z /A OBDA AOC,，/AOC = /B. （1分）又. / A=/A,ACOAAOB. （1分）AB AO =一 ,（1AO AC分）AB =AC +CD +BD =y +13 , -y13, （