静电场拔高习题

1、高中物理高二静电场拔高一.解答题（共29小题）（2015秋？上海月考）如图所示， OAB为竖直放置的轻质等腰三角形支架， 9=30, AB 长为2L, C为AB的中点，A端搁在支撑物上， OA水平，支架可绕过 O点的水平轴自由转动，质量为 M=1Lm带正电的物块 P固定在支架上的 A点.现将另一质量为 m、电荷量 16为+q的物块Q由中点C静止释放，Q沿斜面向上运动，刚好能到达 B点，此时支架恰好不翻倒.已知Q与斜面间的动摩擦因数为 厂返，P、Q均可视为点电荷，求：（2）释放Q瞬间，它的加速度；（3）若Q运动过程中的最大速度为 v,求Q处于平衡状态时的总势能.（以C点为重力势 能和电势能的零点

2、）（2011?甘肃模拟）如图所示，水平放置长为L的平行金属板 A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为Uo,反向电压值为 Uo/2,且每隔T/2换向一次，现有质量为 m、带正电且电量为 q的 粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板 OO方向源源不断的射入， 设粒子能全部打在靶上 而且所有粒子在 A、B间的飞行时间均为 T.不计重力的影响，则：（1）在靶MN上距其中心0点有粒子击中的范围是多少？（2）要使粒子能全部打在靶 MN上，电压Uo的数值应满足的条件是什么？（3）粒子能全部打在靶 MN上，所有粒子中最大的动能是多少？3. （

3、2015?崇明县三模）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区 域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势？与坐标值x的关系如表所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.4553/10 v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如图的？-x图象.现有一质量为 0.10kg,电荷量为1.0X107c带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20.问：第1页（共13页）（1）由数据表格和图象给出的信息，写出沿 x轴的电势？与乂的函数关系表达式.（2）若将

4、滑块无初速地放在 x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于 x=0.15m时它 的加速度多大？（4）若滑块从x=0.60m处以初速度V0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速1 L II I I I I I h A I III I I I三tn度V0应为多大?（2013?国建模拟）如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B,两板的中央各有一小孔01、02,板间距离为d,开关S接1 .当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时,在c、d两端加上如图丙所示的电压.此时，一质量为m的带负电微粒 P恰好静止于两孔连线的中点

5、处（P、Oi、O2在同一竖直线上）.重力加速度为g,不计空气阻力.A 0,0B乙甲再（1）若在t=2时刻，将开关S从1扳到2,当Ucd=2Uo时，求微粒P加速度的大小和方向； 4（2）若要使微粒 P以最大的动能从 A板中的小孔O1射出，问在t=（到t=T之间的哪个时刻，把开关S从1扳到2? Ucd的周期T至少为多少？（2013?射洪县校级模拟）如图（a）所示，在直角坐标系 0WxWL区域内有沿y轴正方 向的匀强电场，右侧有一个以点（ 3L, 0）为圆心，半径为 L的圆形区域，圆形区域与 x轴 的交点分别为 M、N.现有一质量为 m,带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿 x轴正方向射入电

6、场，飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，速度方向与 x轴夹角30 ,此时圆形区域加如图（b）所示周期性变化的磁场（以电子进入圆形区域开始计时，且磁场方第2页（共13页）向以垂直于纸面向外为正方向)，最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与 x轴夹角也为30.求：(1)电子进入圆形区域时的速度大小；0WxW L区域内匀强电场的场强大小；(3)写出圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度 Bo的大小各应满足的表达式.(2013?五华区校级模拟)如图所示，水平放置的A、B平行板电容器与一电源相连，其极板长L=0.4m ,两板间距离d=4X 10 3m,有一质量 m=4 X 10 5kg带电量q=+1

7、x 10 8C 2的小球以速度V0从两板中央平仃极板射入，取 g=10m/s .(1)若在开关S断开且两板不带电时射入小球，由于重力作用小球落到下板的正中央，求小球的入射速度V0；(2)若在开关S闭合后射入小球，小球刚好能从平行板电容器上的上极板右边缘射出电场， 求两板间电势差UAB ;(3)若在开关S断开且两板不带电时射入小球，小球落到下极板时再闭合开关S.假设小球每次与极板碰撞后的速度立即变为零，并立即带上与极板电性相同的电荷量q离开极板.从闭合开关开始计时，小球在极板间运动很多次，求在较长的时间间隔T内通过电源的总电荷Q (用字母U、m、g、d、T表示).(2012?北京)匀强电场的方向

8、沿 x轴正向，电场强度 E随x的分布如图所示.图中 E0 和d均为已知量，将带正电的质点 A在。点由能止释放，A离开电场足够远后，再将另一 带正电的质点B放在。点也由静止释放，当 B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及 相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用， 已知A的电荷量为Q, A和B的质量分别为 m和半，不计重力.(1)求A在电场中的运动时间t;(2)若B的电荷量q二且Q,求两质点相互作用能的最大值EPm；9(3)为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值 qm.第3页(共13页)( 2012?桃城区校级三模)如图所示，两平行金属板A、B长8cm,两板

9、间距离d=8cm,A板比B板电势高300V, 一带正电的粒子电荷量 q=10 10C,质量m=10 20kg,沿电场中心 线RO垂直电场线飞入电场，初速度=2X106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后， 进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电 荷的电场分布不受界面的影响)，已知两界面 MN、PS相距为12cm, D是中心线RO与界 面PS的交点，O点在中心线上，距离界面 PS为9cm ,粒子穿过界面 PS作匀速圆周运动， 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常数k=9.0 x 109N?m2/C2,粒子的重力不计)PS(1)求粒子

10、穿过界面 MN时偏离中心线 RO的距离多远？到达 PS界面时离D点多远？(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹.(3)确定点电荷 Q的电性并求其电荷量的大小.(2012?青羊区校级模拟)如图，虚线下方有足够大的场强大小E=5.0X103 V/m和上方场强为8mg/3q的匀强电场，方向均水平向右.质量均为 m=1.5X10 2kg的a、B小球，其中 B球为绝缘小球且不带电，被长为R的绝缘丝线悬挂在 O点刚好静止在虚线上，A球带电荷量为qA=+6.0X 10 6C,在竖直平面内的以某一初速度v竖直进入电场，运动到 B点速度刚好水平，同时与 B球发生正碰并立即粘在一起围绕O点做半径为R=0.7m完整的圆

11、周运动，假设甲、乙两球可视为质点，g取10m/s2. (sin53=0.8, c0s53=0.6)(1)假设初速度v=20m/s,试求小球A与B球碰撞前能运动的水平位移的大小和整个过程 中电场力对小球做功的最大值.(2)如果小球刚好能做完整的圆周运动，试求碰撞前A球的最小速度和绳子所受的最大拉力分别多大.第4页(共13页)L : .(2011?北京)静电场方向平行于 x轴，其电势。随x的分布可简化为如图所示的折线， 图中M和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为 m、电量为-q,其动能与电势能之和为- A (0vAvqM).忽略重 力.求：

12、(1)粒子所受电场力的大小；(2)粒子的运动区间；(3)粒子的运动周期.(2011?浙江)如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料.图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度V0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集.通过调整两板间距d可以改变收集效率 4当d=d0时”为81% (即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收 集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值 dm；(2)求收集率

13、 刀与两板间距d的函数关系；(3)若单位体积内的尘埃数为 n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量”与两板间距d的函数关系，并绘出图线.0*折所&*(2011?西湖区校级三模)如图所示，在长为 2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间 存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为 m,电量为e的电子，以平 行于AB边的速度V0从区域的左上角 A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：(1)当无电场的区域位于左侧时(如图甲) ，求电子射出ABCD区域时的动能；(2)当无电场区域的左边界距 AD的距离为x时(如图乙)，要使这个电子能从区域的右下 角的C点射出，电子的初速度 V0应满足什

14、么条件.第5页(共13页)（2011?徐州一模）如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，Oi为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.带电粒子的重力不计.（1）若只在两板间加恒定电压 U, M和N相距为d,板长为L （不考虑电场边缘效应）.若 入射粒子是不同速率、电量为 e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏 P上偏离点O2最远 的电子的动能.（2）若两板间没有电场， 而只存在一个以 。1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度 B=0.50T ,两板间距d=Jjjcm,板长L=l.0cm ,带电粒子质量 m=2.0

15、X 10 25kg,电量q=8.0X10 180,入射速度v=V3x 105m/s.若能在荧光屏上观察到亮点， 试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径 R应满足的条件.（不计粒子的重力）（3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u, M和N相距为d,板长为L （不考虑电场边缘效应）.入射粒子是电量为 e、质量为m的电子.某电子在tn一时刻以速度V0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定Uo应满足的条件.图甲图乙（2011?重庆二模）如图所示的直角坐标系中，从直线x=-2l0到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿 y轴负方向，x轴下方的电

16、场方向沿y轴正方向.在电场左边界从 A （- 26 -坨）点到C （- 2历，0）点的区域内，连 续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起， A点到C点间的粒子依次连续以相同 速度V0沿x轴正方向射入电场.从 A点射入的粒子恰好从 y轴上的A （0, l0）点沿x轴正 方向射出电场，其轨迹如图所示.不计粒子的重力及它们间的相互作用.（1）求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度 E的大小；（2）求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？第6页（共13页）（3）为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域

17、内，设计分布垂直于xoy平面向里的匀强磁场， 使得沿x轴正方向射出电场的粒子经 磁场偏转后，都能通过直线x=2l 0与圆形磁场边界的一个交点.则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度 B是多大？（2011?路南区校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d,极板长为2d;金属板右侧用三块挡板 MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角 NMP 为直角，MN挡板上的中点处有一个小孔 K恰好位于B板的右端，已知水平挡板NP的长度 为NP=2&a.由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度vo从金属板A、B左端沿紧贴板 A但不接触板A处射入，不计粒子所受的重力，若在

18、A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K .求：（1）所施加的恒定电压的大小；（2）现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁 感应强度的范围.（3）在第（2）问的前提下，以 M为原点，沿 MP方向建立x轴，求打到挡板 MP上不同 位置（用坐标x表示）的粒子在磁场中的运动时间.q,质量为m,经过大小（2011?沙坪坝区校级模拟）如图所示，一带正电的粒子电量为为U1的水平电场加速后，从中点垂直进入两平行金属板 A、B之间的电场中，A、B板长L,两板间距离为d, A板比B

19、板电势高U2,粒子飞出平行板电场后经过界面MN ,进入固定在AB板水平中心线上某 。点的点电荷形成的电场区域，此点电荷到 MN界面有一定的距 离（设界面MN左右两侧电场分布互不影响，各自独立） ，粒子穿过界面 MN后，做匀速圆 周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏 bc上.（粒子重力不计）求：（1）加速后的速度？（2）求粒子穿过界面 MN时的速度和偏离中心线的距离？（3）带电粒子从进入 A、B电场到打到屏幕bc上的距离.（2010?江苏）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板 A、B间的电压Uab作周期性变化，其正向电压为Uo,反向电压为-第7页（

20、共13页）kU0 (k1),电压变化的周期为 2q如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质 量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板 A,且不考虑重力作用.(1)若电子在0-2 时间内不能到达极板 A,求d应满足的条件；(2)若电子在0200 时间内未碰到极板 B,求此运动过程中电子速度 v随时间t变化的 关系；(3)若电子在第N个周期内的位移为零，求 k的值.中乙(2008?上海)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在 Oxy 平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II ,两电场的边界均是边长为L的正方形(

21、不计电子所受重力).(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开 ABCD区域的位置.(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从 ABCD区域左下角D处离开， 求所有释放点的位置.(3)若将左侧电场II整体水平向右移动 L (n1),仍使电子从 ABCD区域左下角D处离n开(D不随电场移动)，求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置.(2007?上海)如图所示，边长为 L的正方形区域 abcd内存在着匀强电场.电量为 q、 动能为E0的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力.(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能.(2)若粒子离开电场时动能

22、为 Ek,求电场强度的大小？(2006?宁夏)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的 小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动.现取以下简化模型进行定量研究.第8页(共13页)如图所示，电容量为 C的平行板电容器的极板 A和B水平放置，相距为 d,与电动势为 & 内阻可不计的电源相连.设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点.已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变,后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的“倍（”V 1）.不计带电小球对极板间匀强电场的影响.重力加速度为g.（1）欲使小球能够不断地在两

23、板间上下往返运动，电动势e至少应大于多少？（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动.求在 T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量.（2005?辽宁）一匀强电场，场强方向是水平的（如图）.一个质量为 m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为 vo,在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成0角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.（2002?河南）如图（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d （d远小于板的长和宽）.在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B间加电压U。，则质点P可以静止平衡.现在 A、B间加上如图

24、（b）所示的随时间t变化的电压u.在t=0时质点P 位于A、B间的中点处且初速为零.已知质点 P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又 不与两板相碰，求图（b）中u改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式.（质点开始从中点上 升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次.）Jr（2012?碑林区校级三模）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1X10-2C的绝缘小货物B,在全部传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无 及方向.先产生一个方向水平向右，

25、大小E1=3X102N/m的电场，车和货物开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1 x 102N/m ,方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，关闭电场时车右端正好到达目的地，货物到达车的最右端， 且车和货物的速度恰好为零.已知货物与车间的动摩擦因数月0.1,（车不带电，货物体积大小不计，g取10m/s2）求：（1）第二次电场作用的时间；（2）车的长度.第9页（共13页）（2011?宿迁模拟）如图1所示，平行金属板 A和B的距离为d,它们的右端放着垂直 金属板的靶MN .现在A、B板上加上如图2所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势 高，电压的正向值为 Uo,反向值也为Uo

26、,现有质量为 m的带正电且电量为q的粒子束从 AB的中点O以平行于金属板的方向 OO先后射入.设粒子能全部打在靶 MN上，而且所有 粒子在AB间的飞行时间均为 T,不计重力影响，试问：（1）在距离靶 MN的中心O点多远的范围内有粒子击中？（2）要使粒子能全部打在靶 MN上，电压U0的数值应满足的条件？（3）电场力对每个击中 O点的带电粒子做的总功是多少？（2009?汕头二模）如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d （d远小于板的长和宽）.在两板的中心各有小孔 O和O, O和O处在同一竖直线上.在两板之 间有一带负电的质点 P.已知A、B间所加电压为Uo时，质点P所受的电场力恰好

27、与重力 平衡.现在A、B间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压 U,已知周期T=五（g为重力加速度）.在第一个周期内的某一时刻to,在A、B间的中点处由静止释放质点P,一段时间后质点 P从金属板的小孔飞出.kUto在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？to在哪一时刻，可使质点 P从小孔飞出时的速度达到最大？（2004?北京）如图是某种静电分选器的原理示意图，两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电.经分选电场后，a、b两种颗

28、粒分别落到水平传送带A、B上.已知两板间距d=0.1m ,板的长度l=0.5m ,电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1X105C/kg.设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及第10页（共13页）颗粒间的相互作用不计.要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量.重2力加速度g取10m/s .(1)左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少？(3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半.写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式.并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m.(2011?饶河县校级模拟)(1)在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为-小球以某一速度由 M点沿如图所示的轨迹运动到 N点.由此可知 A .小球所受的电场力一定大于重力B.小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变C.小球的机械能保持不变D.小球的动能一定减小(2) 一束初速不计的电子流在经 U=5000V的加速电压加速后， 在距两极板等距处垂直进入 平行