2017-2018学年江西省赣州市高二上学期期末考试数学(理)试题

1、高二理科数学试题第4页（北玄页- - -赣州市2（H72018学年度第一学期期末考试高二数学（理科）试题3O1H年戈月（考试间他分钟.共150）一、送择甌；本大JS共惟小駆丫毎小歴丘分，共60分-在毎一小題的四牛选项中，只有项握符舍題目要应的一将正确蔷癡填写在T熹中.已知宜统y=kx-3）与创（工一初+尸=1，则之诙与ffll的杭置关瘓足直一相切玫相交C相离D.与k有关巳知宜堆A:（fc-l）x+j+2=0和直线L:眈亠懐+1加+巫一1=0平行，侧k的值3B.-3C.3-3d羽殴-肩已知数据H,叼-心，曲仞足杭州市100牛曽通职工的20L7年n月份的收人（肉不晶过2方元h设这100个数据的中位

2、数为工.平均数均八方畫为，如果再如卜马云2017年11月曲的牧入-加（釣1亿元九则相对于工八s这1创个丹收人数据.九平均数叮能不交，中拉数M能不变，方差可能不变一氏平均数大火憎大，中悅数可臆不变方菱也不变一C乎均数大玄J曽.辄中位数一宦变大+方菱可能不变.D一平均数大大憎太，中垃数可皑不变，方差变.4一我们把平再内与在堆堕玄的护零曲誥称为直録的法烷住耶面总帮坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点越网,且袪商量为A=（l厂2）的直纹点法式）方粗为l1x（.y+3）-f（-2）x（j-4）=0.化简得工一2$441=。类比囚上方袪*在空僦直坤坐标系中+竝逑点越12巧且袪茁=的平面的方程为

3、A.x+2y-z2=0B.x-2y-z2=0C.x+2y+z-2=0D.x2y卡e+2=0乱已知酵，”0足两卒不同的平面.叨毘两条不同的H纯，给出下列徒恵：1滞用丄er,=p则a丄戸：若m（=a.n匚a.m/ip,n!ia/p銅果ma,na.m.n异面自雄”郡么用与说朋交迫若口仃戸=耐認，且na,nLpnfla且川戸.瓦中正确的常慮見吐3玖爾C艇D-g高二理科數眷试题第I页基4贡）乩我HI古试数学窖署电数廿丸辛有“来备粒5T醛粮仓幵仓收犊.有人送3X1534石，验得狀内夹备抽样取米一乜254It内夹眷第粒，则这批米内来辭的対A.134石169石338-a1365匸扭疔右侧框医所去达的算法:如舉

4、捲后输出的$的值肯占:那虫刿断框中实数应的取值范同足9a10C9aWB.9a3fff+l?則字数用的取值范用足41.+30)B.(1+)5-下列方爲纸中拇牛正方形的边长为1,实线部井是一牛几何体的二视图，則该几何体摄悅犊的撓长圧A.3B.6迥已知叭吟耳“的右触强物3f的棕点重合.则该拋物缰的唯髓粧抚曲缰所戴的线国长度戋A.4B.55C.-2D-C25D.52cZR11-由橈长均2旳正方体ABCD-AC中，M为底面的3的中也，任正方体ABCD-C内嘲机取一点尸，則点尸到点。的时;于1的陨率肯A.1212.过曲缰q：_-2_=i（fl沁上0）旳圧焦点耳柞曲缰g:十+/=02的切編设a*b切点为甜坯

5、长耳M空曲线G：F=2芦（PAR于点N”茸中曲蜒G与G有一伞共同的烷点，若|血四斗呵,则由线G的离心舉均B.7-1C5+1高二理科数隸试题弟孑页（共沖區）- -TOC o 1-5 h z二、填空曲本犬題共有止小賦毎小閒5分共卸分一1丄旧已知四亍函数：肋-=-,y=x$一駄中性选2仆创JC事件所说2平噫裁的图像有且狼有一个冬栽点円的概率和.1A已知底面谊长担忑,侧極长为匝的卫四棱锥的各底.点均住同一个球面上，則该球的体執为.1乩高二（1）班加一学习小组的A.B.C.D四徒同学离五下午鑫加学检的渥外活动，在瀑外活紡时间中有一人在打眩球，有一人在画画，有一.人在跡垛.呆外一人住担步.A不在跑損，也不

6、在抒蓝埠：B不在跳舞也不崔挺歩FMC在担歩”足“4在跡珠刃的充分条件：D不在打篮球，也不拄赳歩C不巻琲舞，也不在打蛊球.发上倩關都足真诒慮，那去D.16.已知址点A（0,3）骂見双曲线一台=1右儒点，P捷C的左支上一点一当AAFK周隹厦小Ft,则右魅点F2理直线妒的曲离为三、解答胡；本大踵共E小题，共TD分.17.f本小题满守垃井）已知龍题P：嗨数，匚）=（ax2-ax+l）的定叟城見R；命题肝幕歯数y=+片在第一球羅为怡函数，若“卩几勺”拘假且心p”孚#为宾时，求。的取值范用一1日.荒沖疥品在于0亍不同地区的零書价嘉全部介于茁元与対元之同.将务她饥擀按如卜方式井成五组第一组13,14）;第二

7、斶述，“,第五爼阳，呵，下图见按上述分址方注祖到的绥率涉布直方图-（1）求谕格程随门）内的地区数，并估计选南品枷格的中拉数佈确到tub（2）设喘卫表示玻两伞地区的零售价杯且已知期少亡134）UIE0卜求事件“|耐一切1”的摄率.- -高二理科数容试题第4頁（共斗贡）- -819-（斗小题满分12）如图，边总曲近的正方ADEF与桶理/1BCD所柱的平面互相垂瓦艮中AB/CD.AB丄RUCD=RC、=AB=1,AEHDF=O,M为EC的中点.（1）证明：OM-/平面ABCD,（2）求BF与平面QEF所威帝的余戏苗一2C.（本小廳满井垃井已知呦M的庚也在宜线工+尸=0上，半屈为爲直銭：麻一削一9=0

8、被呦_讨毎得弐蛀为且圆心M在宜线f的右F方.（1）求呦Vf的攝淮方枉：直统磁+尸一聊+1=0与庚甜交于貝/两点*动点P満PO=2PMO拘坐标原点1”APAB面机的最我值.21.（斗小題满分均分1如图，.P-ABCD中*底両丘BCD丸魁曲，Za4D=60QAD的中点.（1）PA=PD求证：平面理円丄平面EW:（23若平面丹D丄平面QQD，PA=PD=AD=2.在塢凰M上把否存在穴M,H_M-BQ-C的犬小丸百疔一若有在”试瑚宦直昭的位贸，若不存在，请说明理由一22.（斗小題满分地分）已知框瓯f：+=l（aQ,bQ）上一点到两儒点间的貯珈之和曲？J5直纸a廿亠a4工Mp+M=0棱叹楠呦C旳边粧为宜

9、径的圆M戴禅的弦长曲;.（1）求ffiPHC的方程：若捕瓯Q上存在两介不同的A,B关于直l:y=k（jc+对称.求k的取信范用一自统工=4相童于直总一试甸在工轴上是否存在呈点M,悽舉氐尸0为直径的圉怛过若存求出点M的坐按：若不存在，说明理血赣州市20172018学年度第一学期期末考试高二理科数学参考答案一、选择题15.BADAD；610.BABDB1112.BD.、填空题14兀2413.314；315.画画；16.-解答题17.解：f（x）定义域为R所以ax2-ax+10在R上恒成立TOC o 1-5 h z当a=0合题意1分当a丰0时0a42分所以P为真命题时a的范围为0a43分q为真命题时

10、a的范围为-1a14分当p为真命题q为假命题时a的范围为1a46分当p为假命题q为真命题时a的范围为-1a08分综上所述符合题意时a的范围为（-1,0）Uh,4）10分18.解：（1）价格在16,17）内的频率为：10.06x10.16x10.38x10.08x1=0.32价格在116,17）内的地区数为：50 x0.32二16设价格的中位数为x,因为第一组和第二组的频率之和为O.06-16=22053分所以x匸15,16）所以0.06+0.16+（x-15）x0.38=0.54分解得xq15.7（元）（2）由直方图知，价格在站,14）的地区数为50 x0.06=3，记为x,y,z价格在tr7

11、,18的地区数为50 x0.08=4，记为A,B,C,D若m,nGE13,14）时，有xy,xz,yz,3种情况;若m,ne17,18时，有AB,AC,AD,BC,BD,CD,6种情况;若m,n分别在13,14）和17,18）内时，有TOC o 1-5 h zxA,xB,xC,xD,yA,yB,yC,yD,zA,zB,zC,zD共有12种情况.所以基本事件总数为21种9分事件“m一n|1”所包含的基本事件中，m,n分别在113,14）和117,18）内时,分别为：xA,xB,xC,xD,yA,yB,yC,yD,zA,zB,zC，zD，个数为12种11分124所以P“lm-nl!”）=12分21

12、719.证明:（1）O,M分别为EA,EC的中点，OMAC3分.OM丘平面ABCD，ACu平面ABCD.OM平面ABCD5分解：（2）DC=BC=1,ZBCD=900BD=42AD=J2,AB=2.BD丄DA平面ADEF丄平面ABCD，平面ADEFQ平面ABCD=ADBD平面ABCD，ABD丄平面ADEFZBFD的余弦值即为所求.9分DF2_J6bf76-T2在RtBDF中ZBDF=-,DF=2,BF=46:,cosZBDF=212分20解：（1）由已知可设圆心M（a，-a），圆心到直线l的距离为d则d=l6a+曽-91=；1-4，于是，整理得114a-91=5I，2TOC o 1-5 h z

13、解得a=1，或a=-.3分圆心M在直线l的右下方，.圆心M是(1,-1)圆M的标准方程为(x一I)2+(y+1)2=15分(2)直线mx+ym+1=0可变形为m(x1)+y+1=0，即过定点(1,-1)动直线mx+y-m+1=0恰好过圆M的圆心，丨AB1=27分设P(x,y)，则由丨PO=2IPMI，可得x2+y2=2(x1)2+(y+1)2即P点在以(2,-2)为圆心，2为半径的圆上，10分设此圆圆心为N，则N(2,-2)N.要使APAB的面积最大，点P到直线AB的距离d最大，d=PM=7(2I)2+(-2,1)2+2=七，2+2整理得(x2)2+(y+2)2=4maxAPAB面积的最大值为J2+2.12分21(1)证明：PA=PD，Q为AD的中点，二PQ丄AD又底面ABcD为菱形，ZBAD=6；BQ丄AD3分又PQBQ=Q，二AD丄平面PQB又.ADU平面PAD平面PQB丄平面PAD5分(2)解：平面PAD丄平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQ丄ADPQ丄平面ABCD以Q为坐标原点，分别以QA,QB,QP为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，如图，则- -平面CBQ的一个法向量ni=(0,0,1),设