4.求一次函数的关系式

1、九年义务教育中学数学（华东师大版）八年级下册第17章求一次函数的表达式授课老师：李玲单位：辉县市文昌中学学习目标1.会用待定系数法求一次函数的表达式。2.学会利用一次函数表达式、性质、图像解决实际问题。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的一次函数一次函数的图象是直线新课导入 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？那么根据符合一次函数图像性质的一个点或者两个点，是否可以求出来函数的解析式呢？如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A 写出AB两点 的坐标求直线AB的 表达式xAB已知函数图象确定函数表

2、达式求函数关系式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组 三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b， 写出函数关系式.解： 设所求的函数表达式是y=kx+b，(k 0) 根据题意得2=b0=4k+bk= -0.5b= 2解这个方程组，得所以，所求函数表达式是y=-0.5x+2像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法形成概念思考： 从函数解析式到函数的图像体现了什么数学思想？函数解析式

3、y=kx+b(k0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想揭示规律探索新知求下图中直线的解析式： 1 2解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.yx某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：请写出 v 与 t 的关系式； V/(米/秒)t/秒O利用图像求函数关系式答案：V = 2.5t1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式2.已知

4、一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式利用点的坐标求函数关系式答案： 1.y=x+2 2.y=2x-1利用表格信息确定函数关系式小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？答案： 2想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：正比例函数需要确定除原点外的一个点的坐标就行，一次函数需要确定两个点坐标。K的值需要 (原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b 的值一个若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（ ）直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为

5、（ ） 某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示） 随堂演练-50, -4 已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0) 1）写出表示这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。 3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)解： 1. y=-2x+62.把y=2带入到y=-2x=6中得出x=2即m=23.OA=6 OB=3所以三角形OAB的面积为8求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？一设、二列、三解、四写一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方