小升初数学思想转变试课

1、关于小升初数学思想的转变试课第一张，PPT共十二页，创作于2022年6月初中数学与小学数学的差别小学数学：侧重是打下数学的基础。其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算；以及简单的代数知识等。初中数学：侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。 小学与中学根本的区别就是：小学注重结果结论，而初中注重推理而来的过程。第二张，PPT

2、共十二页，创作于2022年6月初一数学上册共有五章内容，是整个初中阶段的基础部分。学好本学段的内容非常重要。整个初一数学可分为三大部分：空间与图形、数与代数、概率与统计。其中数与代数包括三章内容，分别是：1.有理数2.整式的加减3.一元一次方程。空间与图形包括：1.几何图形初步，概率与统计包括：数据的收集。第三张，PPT共十二页，创作于2022年6月算术数和有理数的衔接 在小学阶段，学生基本接触的是算术数（正整数、分数、小数、负数），这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。

3、这是对数的认识的一个飞跃。对于算术方法的四则混合运算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；这样到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。第四张，PPT共十二页，创作于2022年6月数与代数式的衔接小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化

4、运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。第五张，PPT共十二页，创作于2022年6月学法的衔接 七年级学生的思维正逐步向抽象思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。所以学习时注意把这些数的概念放到现实有趣的具体情境中，在学生熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起学生对这些数的概念的回忆，使学生进一步感受数的意义，建立起数与形之间的联系。学习时要避免单纯就知识学知识，更不要死记硬背概念。要通过实践活动让学生感受、探索、理解、建立知识间的联系。如小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给学生一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律。第

5、六张，PPT共十二页，创作于2022年6月一、用字母表示数的思想 用字母表示数的思想又叫代数思想。同学们在小学时有了具体的数的概念，而现在我们又用含有字母的式子表示现实生活中的数量关系，这样我们就从算术跨进了代数的大门。在具体的数学问题中，用字母表示数往往能使我们把问题看得更清楚。1、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，一共运了多少吨水泥？2、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是多少元。3、320减去12的m倍是多少。4.学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要

6、付给汽车公司的总费用为_.第七张，PPT共十二页，创作于2022年6月二、方程思想 方程思想是指对所求数学问题通过列方程（组）使问题获解，具体说就是把问题中已知量与未知量之间的数量关系转化为解方程（组）的数学问题，其实质是数学建模。方程思想是重要的数学思想. 1、比某数的20少0.4的数是7.2，求某数。（用方程解） 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？4、某商店开张为

7、吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？第八张，PPT共十二页，创作于2022年6月三、整体思想. 整体思想是学习数学必备的思想，它应用于数学的方方面面，整体思想，即从问题的“整体”出发，根据问题的整体结构特征，把一组数或一个代数式或几个图形看作一个整体，从而使按常规解法不易求解的问题得到解决. 例1、如果代数式 的值为18，那么代数式 的值等于 例2 若代数式x23x-5的值为2，则代数式2x26x-3的值为 _.第九张，PPT共十二页，创作于2022年6月四、归纳思想“一般”包括“特殊”，“特殊”在“一般”之中，通常用“特殊”的例子去猜想、探究，归纳出“一般”的规律，这种解题思想称为归纳思想.这也是数学中的一种重要的思想。从特殊到一般就是从特殊、个别的事例推出一般规律，这是一个归纳、创新的过程。例1. 已知 ，根据各式的规律，可以猜想第n（n为自然数）个式子为_。例2. 已知 ， 则第十张，PPT共十二页，创作于2022年6月五、转化思想例