数学第22离散信号的时域分析课件

1、第二章 信号的时域分析2.1连续时间信号的时域描述2.3连续时间信号的基本运算2.2离散时间信号时域描述2.4离散时间信号的基本运算2.5确定信号的时域分解连续信号典型普通信号正弦信号实指数信号虚指数信号复指数信号抽样函数奇异信号单位阶跃信号冲激信号斜坡信号冲激偶信号2.2 离散时间信号的时域描述一. 离散时间信号的表示二.基本离散时间序列实指数序列虚指数序列和正弦序列复指数序列单位脉冲序列单位阶跃序列一、离散时间信号的表示序列的列表表示序列的图形表示解析形式： f(k)=2k二、基本离散时间序列 (P31)1实指数序列2. 虚指数序列和正弦序列利用Euler 公式可以将正弦序列和虚指数序列联

2、系起来，即周期性：如果W0 /2p= m/N ， N、m是不可约的整数，则信号的周期为N。即0N = m2 ， m = 正整数时，信号是周期信号。如何得到？对连续信号的抽样离散信号周期判断举例：1) f1k = sin(kp/6) 2)f2k = sin(k/6), 3)对f3(t) = sin6pt,以fs=8 Hz抽样所得序列W0 /2p = 3 / 8 m和 N是不可约的整数f3k的周期为N=8f1k的周期为N=12f2k不是周期信号例（3）：从中可看出连续信号和离散信号周期的不同N=83复指数序列衰减正弦信号增幅正弦信号4. 单位脉冲序列(1) 定义：(2)单位脉冲序列作用表示任意离散

3、时间信号5. 单位阶跃序列定义：dk与uk关系:6. 矩形序列7. 斜坡序列rk2.4 离散时间信号的基本运算翻转( fkf-k)位移(fkfkn)内插与抽取序列相加序列相乘差分与求和1. 翻转 fkf-k将fk 以纵轴为中心作180度翻转2.位移 fkfknfk-n表示将 fk右移n个单位。 fk+n表示将 fk左移n个单位。 fK+33.尺度变换 (了解)抽取(decimation) M在原序列中每隔M-1点抽取一点f kf Mk M为正整数3.尺度变换 （了解）内插(interpolation) M在序列两点之间插入M-1个点4序列相加指将若干离散序列序号相同的数值相加5.序列相乘指若干

4、离散序列序号相同的数值相乘6.差分一阶后向差分二阶后向差分一阶前向差分二阶前向差分N阶后向差分N阶前向差分单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示相邻两点的值之差例：某离散系统的差分方程y(k)+2y(k-1)-3y(k-2)=f(k)+5f(k-1)7.求和单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示2.5 信号的分解1信号分解为直流分量与交流分量2信号分解为奇分量与偶分量之和3信号分解为实部分量与虚部分量4连续信号分解为冲激函数的线性组合5离散序列分解为脉冲序列的线性组合目的：把对任意信号的分析转变为对基本信号的分析，从而将复杂问题简单化，且可以使信号分析的物理过程更加清晰。1信号分解为直流分量与交流分量连续时间信号离散时间信号直流交流2. 信号分解为奇分量与偶分量之和连续时间信号离散时间信号偶分量奇分量例1 画出f(t)的奇、偶两个分量3信号分解为实部分量与虚部分量（了解）连续时间信号离散时间信号实部分量虚部分量4. 连续信号分解为冲激函数的线性组合当0时，k，d，且卷积积分物理意义：任意信号都可以分解为冲激信