1.1.2集合的表示方法 (5)

1、第一章 集合与函数1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示自然数的集合，有理数的集合；我们以前已经接触过的集合不等式x-73的解的集合；到线段的两个端点距离相等的点的集合；到一个定点的距离等于定长的点的集合；一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)1集合的含义高一（3）班全体同学组成的总体 高一（3）班第一组的全体同学组成的总体 高一（3）班全体女生组成的总体 120以内的所有质数;2010年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；所有的正方形;某中学2010年9月入学的全体高一学生。以下例子中的研究对象是什么?能否构成集合？反馈演练2.集合元素与集合的关系我

2、们通常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合的元素。1）a是集合A的元素，就说a属于A，记作2）a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作反馈演练3.集合元素的特征（1）确定性：（判别集合的依据） 给定一个集合，它的元素必须是明确的。也就是说，给定一个集合，那么任何元素在不在这个集合中就确定了。2.下面选项能构成集合的是（ ） A.我国的小河流 B.好心的人 C.高中的数学难题 D.某学校的全体教师（1）高一（7）班全体同学组成的总体？1.判断下列例子能否构成集合：（2）高一（7）班全体高个子组成的总体？D（3）高一（7）班身高1米7以上的同学组成的总体？反馈演练

3、（2）互异性：（检验集合表述正确与否的依据） 给定一个集合，它的元素是互不相同的，即集合中不会重复出现同一元素。3.集合元素的特征（1）确定性：（判别集合的依据） 给定一个集合，它的元素必须是明确的。也就是说，给定一个集合，那么任何元素在不在这个集合中就确定了。2.由实数 所组成的集合，含有 个元素；23.已知某个集合含有a，b，c三个元素，而这三个元素可构成某一个三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形D1.由实数 1，2，2 所组成的集合，含有 个元素； 反馈演练2（3）无序性：集合中的元素是没有固定的排列顺序的。（2）互异性：（检

4、验集合表述正确与否的依据） 给定一个集合，它的元素是互不相同的，即集合中不会重复出现同一元素。3.集合元素的特征（1）确定性：（判别集合的依据） 给定一个集合，它的元素必须是明确的。也就是说，给定一个集合，那么任何元素在不在这个集合中就确定了。4.集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。（1）自然语言-用文字叙述的形式描述集合（2）字母表示法-用大写字母A，B，C，表示集合常用数集及其记法自然数集: N正整数集: N* / N+整数集: Z有理数集: Q实数集: R5、集合的表示方式注意：元素间用“，”分开；（3）列举法-把元素列出来，用“ ”括起来例1.用列举法表

5、示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有质数组成的集合。（1）自然语言-用文字叙述的形式描述集合（2）字母表示法-用大写字母A，B，C，表示集合5、集合的表示方式元素不能重复；元素无固定顺序；元素不能遗漏。反馈演练1、用列举法表示下列集合：2、用自然语言描述下列集合：（1）2，4，6，8；（2）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。（3）列举法-把元素列出来，用“ ”括起来（1）自然语言-用文字叙述的形式描述集合（2）字母表示法-用大写字母A，B，C，表示集合5、集合的表示方式（4）描述法-用元素的共同特征表示集合例2. 试分别用描述法表示下列集合：（1）不等式x-73的解集；（2）所有偶数组成的集合；（3）能被3整除的整数组成的集合 反馈演练用描述法表示下列集合：注意：如果从上下文的关系看，集合元素的取值范围 是明确的，那么这个取值范围可以省略，只写 表示这个集合元素的一般符号。注意：表示集合时应注意集合中的元素的 一般符号一般用什么来表示。 用适当的方法表示下列集合：反馈演练6小结集合的含义元素与集合之间的关系集合中元素的三个特征