1.2.2空间中的平行关系 (3)_第1页
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文档简介

1、直线与平面平行1一条直线和一个平面的位置关系：（1）直线在平面内_；（2）直线和平面相交_；（3）直线和平面平行_。位置关系直线在a平面内直线a与平面平行直线a与平面相交公共点符号表示图形表示 2直线与平面平行的判定定理语言叙述：如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。该定理常表述为：“线线平行，则线面平行”。符号语言：若_，_,且_，则。3用该定理判断直线和平面平行时，必须具备三个条件：_，即_；_，即_；_，即_。三个条件缺一不可。4直线和平面平行的性质定理（1）文字语言：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两个

2、平面的交线平行。简称为“若线面平行，则线线平行”。（2）符号语言：若_，_,且_，则。（3）直线和平面平行的性质定理中有三个条件：_；_；_。三个条件缺一不可。小试牛刀：如图，在长方体的面所在的平面中： （1）与直线AB平行的平面是_（2）与直线平行的平面是_（3）与直线AD平行的平面是_ 典型例题例1.判一判：（1）如果直线a平行于直线b，则a平行于经过b的任何平面。（2）过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行。（3）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。（4）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。（5）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行。例2：

3、已知空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点.求证：EF平面BCDAFEDBC变式1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是_.ABCDEF 变式2. 如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）若G为DD1中点，试判断BD1与平面AGC位置关系.（2）E,F分别是BC,C1D1的中点，求证：平面BB1D1DAEDCBF例3：如图在三棱A-BCD中,直线EF 在侧面ACD内，与AC、AD分别交于E点、F点，并且EF/平面BCD，求证：EF/CD课堂训练1.一条直线与一个平面的位置关系有哪几种？2.过平面外一点能作出几条直线和这个平面平行？3.使一块矩形木板ABCD的一边AB紧靠桌面，绕AB转动，并且AB的对边CD在桌面所在平面外，试问直线CD是不是总是与桌面所在的平面平行？为什么？4.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB/平面DCFDOAFEB C课堂小结 回顾教材，自我整理所学的知识和方法：知识：方法：P44 B组T 3,4, P56 T6达标评价：1.若直线与平面相交，则与的公共点有 个。2.两条直线ab,且a平面，则b与平面的位置关系

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