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1、 课题：三角函数的诱导公式主讲人：恩施清江外国语学校 谭香政温故知新的终边xoP(x，y)y1 前面我们利用单位圆定义了三角函数，设任意角的终边与单位圆交于点P（x,y）. 通过三角函数的定义得出了诱导公式一，那么公式一是什么呢？它的作用是什么呢？公式一作用：可把任意角的三角函数值，转化到02 间的三角函数值。问题：但我们所熟悉的是锐角三角函数值，能否 进一步将02间角转化到0/2间呢？1.3 三角函数的诱导公式第一课时思考？ 我们利用单位圆定义了三角函数，而圆具有很好的对称性，如单位圆关于x轴、y轴、直线y=x成轴对称，以及关于原点o成中心对称，能否利用这种对称性进一步将 间角的三角函数值转

2、化到 之间呢？ 的终边xo+的终边问题1：给定一个任意角，角的终边与角的终边关于什么对称呢？尝试探究y问题2：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的终边与单位圆的交点P1点坐标是多少？的终边xo+的终边P(x，y)P1(-x，-y)y问题3：根据三角函数的定义，sin（） 、cos（）、tan（）的值分别是多少？sin()=-ycos()=-xtan()=问题4：与sin，cos，tan的值对照，与的三角函数值的关系是什么？ 公式二:cos()=-xtan()=sin()=-y迎刃而解：sin210=？ cos210=？ tan210=？ 解：问题5：角-、-的终边与角的终边分别关于什

3、么对称呢？他们的三角函数值间的关系又如何？合作探究（一）的终边xo-的终边P(x,y)公式三：p2(x,-y)y角-与三角函数值的关系：-的终边xo的终边P3(-x,y)P（x，y）y公式四：角-与三角函数值的关系：sin（-30)=？ cos330=？ tan150=？ 学以致用解： 四组诱导公式有何共同的特点和规律，如何快速准确的记忆公式呢？ 公式三： 公式四： 公式一：公式二：化繁为简：例1.利用公式求下列三角函数值：小试牛刀：公式巧记：把当锐角，函数名不变 ，符号看象限 。解:(1)(2)解:(3)(4) 通过例1，你对公式一四的作用有什么进一步的认识？你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？合作探究（二）一般步骤用公式一或三用公式二或四任意负角的三角函数02间角的三角函数锐角三角函数任意正角的三角函数用公式一负化正，大化小，小化锐 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 1、知识层面： 四组诱导公式，运用公式来化简求值及其一般步骤。 2、思想方法层面： 数形结合、转化、类比等数学思想方法。课堂小结 必做题：课本27页第2，3题 选做题：课

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