2022年初中毕业暨高中阶段招生考试模拟试题

1、2014 年初中毕业暨高中阶段招生考试模拟试题数学（试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟）注意事项：1. 全卷共三大题，27 小题，试卷共 6 页，答题卡 6 页；2. 答案一律写在答题卡上，答在试卷上不计分 . 第 I 卷（选择题，共 24 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的 ,请将正确的选项前的字母代号填涂在答题卡上）1.在-2、-3、 0、1、3 中，最小数与最大数之积为 ( ) A3 B.-6 C.-9D.0 2.下列是天气预报中经常使用到的图标，其中既是中心对称又是轴对称图形的为 ( ) A

2、B. C. D. 3.国家统计局于 2014 年 1 月 20 日公布，2013 年国内生产总值 568845 亿元，同比增长 7.7%。其中 568845 亿用科学计数法可写成 ( )(保留三位有效数字 ) A. 5.68 B. 5.68 C. 5.69 D.5.694.如图所示， 直线 AB 与坐标轴分别交于点 A(-3,0) 和 B(0,4) 且与 轴的夹角为，则 的值为 ( ) A. B.C. D.5.一元二次方程 的两实根为，则 的值为 ( ) A. 1B.2C. 3D. 4 6.点 A 是质地均匀的正方体“ 魔方” 上的一个顶点，将“ 魔方” 随机投掷在水平桌面上，则点 A 与桌面

3、接触的概率为( ) 恰好个整数解，则函数与2-图像A.B.C.D.7.已知关于的不等式组交点个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D.以上答案均有可能8.甲、乙两位同学想在正五边形ABCDE 内部寻求点P，使得四边形ABPE 是平行四边形，其作法如下：（甲） 连接 BD 和 CE,两线段交于 P 点，则 P 为所求；（乙） 取 CD 中点 M ，再以 A 点为圆心， AB 为半径画弧，交则对甲乙两位同学作图方法正确的判断是 ( ) A. 甲乙都正确 B. 甲正确，乙错误C.甲乙都错误 D.甲错误，乙正确AM 与 P 点， P 点为所求。第 II 卷（非选择题，共 126 分）二、填空题

4、（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9.已知0 ，| | |，则 | + |+| -| |= 10.方程 的解为11.任意写出一个经过一、二、四象限的一次函数12. ABC 与 DEF 相似且相似比为 1:2，则 ABC 与 DEF 的面积比为13.如图所示 ,AB 切 O 于点 B,OA=4, OAB=30 ,弦 BC/OA, 则劣弧 BC 的弧长为14.如图所示是一个几何体的三视图，则此几何体的体积为 15.如图所示，芳芳利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，她将纸片沿着 EF 折叠后， D、C

5、 两点分别落在D、C 的位置，利用量角器量得BFE 65，则AED = A E D D（第 13 题图）（第 14 题图）2 张浅灰色的牌叠在一起B CF C （第 15 题图）16.倩倩同学左手拿着3 张深灰色与,如图。该同学每次洗牌的3个步骤：步骤 1： 用右手拿出叠在最下面的 2 张牌，如图；步骤 2： 将右手拿的 2 张牌依序交错插入左手拿的 3 张牌之间，如图；步骤 3： 用左手拿着颜色顺序已改变的 5 张牌，如图。 若依上述 3 个步骤洗牌， 从图的情形开始洗牌第 次( 1) 时其颜色顺序会再次与图相同，则所有 值之和为 三、解答题 （本大题共 11 小题， 共 102 分。请在答

6、题卡相应位置处写出必要的文字说明、解题步骤及证明过程）17.（本小题 6 分）计算：18.（本小题 8 分）先化简再求值：，其中 满足方程组19.（本小题 8 分）如图所示，正方形ABCD 为一个 6 6 的网格示意图，其中每个小正方的边长是1，位于 AD 中点的 P 按照如图所示的程序进行移动。(1)请在图中画出点P 到点经过的路径并求出路径的总长度；(2)证明。第 19 题图第 19 题图20.（本小题 8 分）如图， AB 和 DE 是垂直于地面的两根电线杆，已知AB=5 m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m。DE 在阳光下的投影长为6m，计算 DEA C D (1)在图中画出DE

7、 在阳光下的投影；(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出B E 的长。21.（本小题 8 分）已知反比例函数(k-1)的图像经过点A(2 ，-3) (1)求 k 值；(2)判断点 M(3,2) 与 N(-1,6) 是否在该函数图像上并说明理由；(3)当 1x3 时，求 y 的取值范围。22.（本小题 8 分）在一个不透明的盒子里放有三张卡片，每张卡片上均写有实数，分别是 3，（每张卡片除卡片上面的实数不同外，其他完全相同）。(1)从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是 的概率；(2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数。卡片不放回，再随机抽取一张卡片， 将卡片上的

8、实数作为减数，请用列表法或树状图发，求出两次抽取的卡片上的实数之差是有理数的概率。23.（本小题 10 分）商场某种商品进价为 70 元，当售价定为每件 100元时， 平均每天可销售 20 件。经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 件。若商场规定每件商品的利润率不低于 30%，设每件商品降价 x 元。(1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x 的代数式表示） ；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到 750 元？24.（本小题 10 分）李刚同学对部分同学1 月在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时） ，所得数据统计如下表：

9、时间分组0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5 频数20 25 30 15 10 (1)抽取样本的容量是；(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图；(3)样本的中位数所在时间段的范围是；(4)若该学校有学生1200 人，那么大约有多少学生在1月做家务的时间在20.580.5 小时之间？25.（本小题 10 分）定义新运算：= a,b,c,d,g, = a,c,e,f,g, 则 A。举例：若 =1,2, =2,3,4,则 A =2; 若 =-1,-2,2, =-2,2,4, 则 A =-2,2 。(1)若 =1,2,3,5, =-1,3,5,7

10、 ，请直接写出 A B 的结果；(2)若 A=0,1, , 请任意写出两个 B，使得 A 1, 成立；(3)若 A= 使得 有意义的所有整数 , = 一元二次方程 x2-5x+6=0 的两实根 ，求 A。26.（本小题 12 分）如图所示， ABC 是 O 的内接三角形， AB=AC ，点 P 是弧 AB 的中点，连接 PA、PB、PC。(1) 如图，若 BPC=60 ,求证；(2) 如图，若 sinBPC= ,求 tanPAB 的值。第 26 题图第 26 题图27.（本小题 14 分）如图所示 , 在直角坐标系xOy 中，矩形 OABC 的边长 OA 、OC 分别为 12cm 和 6cm。

11、抛物线 y=ax2+bx+c (a 0)经过点 A 和 B 且 18a+c= 0。(1)求抛物线的解析式；(2)若点 P 从点 A 开始沿着AB 边以 1cm/s 的速度向B 点运动，同时Q 点从 B 点开始沿着BC 边以 2cm/s 向 C 点运动。运动开始后第t 秒时，设PBQ 的面积为 S，试写出 S 与 t 之间的函数关系，并求出t 的取值范围；当 S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点R,使得以 P、 B、 Q、 R 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出 R 点坐标；若不存在，请说明理由。(3)点 M( m,-2 )是直线 y=- 2x 轴上的一个动点，当 MA+MC 值最小时，

12、请直接写出 m 的值。y O C x Q 2014 年初中毕业暨高中阶段招生A P B 考试模拟试题 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）6 7 8 1 2 3 4 5 C B D B C C A B 二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）14 15 16 9 10 11 12 13 -3a-bx=-2 y=-x+ 3 1:4 50 220 三、解答题17、 解：原式 4 分=3-4=- 1 6 分18、 解：原式 = 2分 6 4 分=（*） 分解方程组得 将代入式可得 分 819、 解： (1)点 P 到点经过的路径为下图红色

13、折线 2 分总长度为 PP2+P1P2+=3+6 4 分(2)连接和，显然由图可知=3，而 DC=6 6 分故为等腰直角三角，即 8分20、 解： (1)连接 AC，过点 D 作 DF AC ，交地面于点 F，连接 EF。 2 分线段 EF 即为 DE 在阳光下的投影。 3 分(2)DF AC ACB= DFE 4 分 ABC= DEF=90 ABC DEF 5 分 6 分 7 分故 DE= 10 m 8 分21、 解： (1)将点 A 代入反比例函数，可得：-3= 解出 2 分(2)k=-7, 反比例函数为 3 分，点 不在该图像上 4 分，点 在该图像上 5 分(3)当 1x3 时， -6

14、y-2，即 y 的取值范围为 -6y-2 8 分22、解： (1)随机抽取一张卡片，卡片上的实数是 的概率为 2 分(2) 6 分共有 6 种等可能的结果， 两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的情况共有 3 种 7 分两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为 = 8 分23、 (1) 2x，30-x 2 分(2)根据题意，可列出方程 (20+2x)(30- x)=750 4 分解出 =5, =15 6 分当 =15 时每件商品的价格为 85 元，利润率为 不符题意 7 分当 =5 时每件商品的价格为 95 元，利润率为 符合题意 8 分故当每件商品降价 5 元时，日盈利可达 750 元 10

15、 分24、 (1)100 2 分(2)如右图所示 5 分(3)40.5-60.5 7 分(4)1200 人 10 分25、 解(1) A B=3, 2 分(2)B=1, 或 B=1, （注：只要 B 中包括 1 和 即符合题意） 6 分(3)A=-1,0,1,2 ， ，B=2, 8 分故 A B=B=2, 10 分、证明：与 都对同一弧， 1 分又 AB=AC, ABC为等边三角形 2 分 ，点 是弧 的中点， 3 分又 ，所以 5 分(2)解：连接 AO 并延长交 BC 于 F，过点 E 作 EGAC 于 G，连接 OC 6 分AB=AC, AFBC,BF=FC 点是弧的中点， 7 分， 8

16、分令 FC=24a,则 OA=OC=25 a OF=AFC 中，AC=,故 AF=OA+OF=32 a 9分在 Rt 分 10解得 11分故 tan 12分27、 解(1)OA=12 cm,OC=6cm 且 OABC 是矩形点 A 坐标是 (0， -12)，点 C(6,0) ，点 B(6，-12) 1 分令抛物线为 将点 和 代入抛物线可得：c=- 12,36a+6b-12=0 (*) 2 分又 18a+c=0,即 18a-12=0,a= 代入 式得 3 分故抛物线为 4 分(2)假设点 P 和点 Q 运动 t 秒，此时 AP=tcm,BQ=2t cm 5 分则 BP=AB=AP=(6- t) cm, 7 分当 t=3 时，取得最大值 9 分此时点 P（3， -12），点 Q 为(6， -6) 假设存在点 R 使得 PQBR 是平行四边且 PQ RB,PR QB 点 B 与点 Q 的横坐标相