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文档简介

1、第一课时3.1 不等关系 与不等式1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；2.了解不等式或不等式组的实际背景；3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题实例分析横看成岭侧成峰远近高低各不同实例分析实际生活中 长短大小轻重高矮 你能例举生活中的不等关系吗? 在数学中我们如何表示不等关系?问题情境一、用不等式表示不等关系1、不等式的定义2、用不等式表示不等关系探究一、用不等式表示不等关系 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？ 1、天气预报说：今天最低温度为12，最高温度为28；这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量

2、（f）蛋白质含量（p）不少于2.5不少于2.3用数学关系来反映就是： f2.5% p2.3%从表格中你能获得什么信息？一、用不等式表示不等关系分析：一、用不等式表示不等关系问题2分析： (3)截得两种钢管的数量都不能为负。 解： 假设截得500mm的钢管x根，截得 600mm 的钢管y根.根据题意可得：考虑到实际问题的意义，还应有x, y Nx, y N二、实数的运算性质与大小顺序间的关系 思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？ 大数对应的点位于小数对应的点的右边 思考3：如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数

3、学语言描述这个原理？ 二、实数的运算性质与大小顺序间的关系 思考4：如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ 思考5：如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ 二、实数的运算性质与大小顺序间的关系结论 对于任意两个实数，如果，那么是正数；如果，那么是负数；如果，那么等于。它们的逆命题也正确，这就是说 上面等价符号的左式反映的是实数的大小顺序，右式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系。它是不等式这一章的理论基础。作差比较法比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：例2解:比较两个数(式)的大小的方法:作差,与零比较大小.三、范例讲解结论作差比较法步骤： 1、作差 2、变形，将两个实数作差后为变形为：（1）常数；（2）几个平方和的形式；（3）几个因式的乘积 3、定号 4、结论小结：a - b 0 a ba - b = 0 a = ba - b 0 a b三、范例讲解结论 作商变形与1比较大小结论作商比较法步骤：四、课堂练习五、课

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