3.1.1两角和与差的余弦 (2)

1、两角和与差的余弦(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1cos 78cos 18sin 78sin 18的值为()A.eq f(1,2)B.eq f(1,3)C.eq f(r(3),2) D.eq f(r(3),3)A原式cos(7818)cos 60eq f(1,2).2在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC一定为()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形Dsin Asin B0，即cos(AB)0，cos Ccos(AB)cos(AB)cos C0，角C为钝角，ABC一定为钝角三角形3若a(cos 60，sin 60)，b(cos 15，sin

2、15)，则ab()A.eq f(r(2),2) B.eq f(1,2)C.eq f(r(3),2) Deq f(1,2)Aabcos 60cos 15sin 60sin 15cos(6015)cos 45eq f(r(2),2).4sin 44cos 14sin 46cos 76的值是()A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),3)C.eq f(r(2),2) D.eq f(r(3),2)A444690，147690原式cos 46cos 14sin 46sin 14cos (4614)cos 60eq f(1,2).5已知cos()eq f(4,5)，cos()eq f(4,5)，则

3、cos cos ()【导学号：79402114】A1 B1C.eq f(1,2) D0D由题意得：eq blcrc (avs4alco1(cos cos sin sin f(4,5)，,cos cos sin sin f(4,5)，)两式相加得：cos cos 0，故选D.二、填空题6已知sin eq f(5,13)，且eq blc(rc)(avs4alco1(，f(3,2)，那么cos eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)_.解析eq blc(rc)(avs4alco1(，f(3,2)，且sin eq f(5,13)，cos eq r(1sin2)eq f(12,13)，co

4、s eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)cos cos eq f(,4)sin sin eq f(,4)eq f(12,13)eq f(r(2),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,13)eq f(r(2),2)eq f(17r(2),26).答案eq f(17r(2),26)7已知coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(1,8)，则cos eq r(3)sin 的值为_解析因为coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)coseq f(,3)cos sin eq f(,3)sin eq f(1,2)cos eq f(

5、r(3),2)sin eq f(1,8)，所以cos eq r(3)sin eq f(1,4).答案eq f(1,4)8在ABC中，sin Aeq f(4,5)，cos Beq f(12,13)，则cos(AB)_.解析因为cos Beq f(12,13)，且0B，所以eq f(,2)B，所以sin Beq r(1cos2 B)eq r(1blc(rc)(avs4alco1(f(12,13)2)eq f(5,13)，且0A0，eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2).sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)e

6、q r(1blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)2)eq f(3,5)，cos coseq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(,3)f(,3)eq f(4,5)eq f(1,2)eq f(3,5)eq f(r(3),2)eq f(43r(3),10).3若cos()eq f(1,5)，cos()eq f(3,5)，则tan tan _.解析因为cos()cos cos sin sin eq f(1,5)，cos ()cos cos sin sin eq f(3,5)，所以eq f(cos ,cos )eq f(cos cos sin sin ,c

7、os cos sin sin )eq f(1tan tan ,1tan tan )eq f(1,3)，所以tan tan eq f(1,2).答案eq f(1,2)4函数f(x)eq f(1,2)sin 2xeq f(r(3),2)cos 2x的最小正周期是_解析由于f(x)cos 2xcos eq f(,6)sin 2xsin eq f(,6)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)，所以Teq f(2,2).答案5已知函数f(x)2coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，eq blcrc(

8、avs4alco1(0，f(,2)，feq blc(rc)(avs4alco1(5f(5,3)eq f(6,5)，feq blc(rc)(avs4alco1(5f(5,6)eq f(16,17)，求cos()的值；(3)求f(x)的单调递增区间解(1)因为Teq f(2,)10，所以eq f(1,5).(2)feq blc(rc)(avs4alco1(5f(5,3)2coseq blcrc(avs4alco1(f(1,5)blc(rc)(avs4alco1(5f(5,3)f(,6)2coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)2sin eq f(6,5)，所以sin eq f(3,5).feq blc(rc)(avs4alco1(5f(5,6)2coseq blcrc(avs4alco1(f(1,5)blc(rc)(avs4alco1(5f(5,6)f(,6)2cos eq f(16,17)，所以cos eq f(8,17)，因为，eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)，所以cos eq r(1sin2)eq f(4,5)，sin eq r(1cos2)eq f(15,17)，所以cos()cos cos sin sin eq f(4,5)eq f(8,17)eq f(3,5)eq f(15,17)eq f(13,85).(3)f(x)2coseq