2022-2023学年湖北省荆州市沙市区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省荆州市沙市区七年级（下）期末数学试卷1.9的平方根是(

)A.3 B.3 C.±3 2.如图，∠2=70°，∠3=100°，A.100°

B.110°

C.120°3.要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是(

)A.检测某城市的空气质量 B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C.企业招聘，对应聘人员进行面试 D.调查某池塘中现有鱼的数量4.解方程组3x+2y=5A.x=−1 B.x=11 5.如图表示的是一个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是(

)

A.1<x<2 B.1≤x6.已知方程2x−y=5，用含y的式子表示A.y=5−2x B.y=7.若a<b，则下列结论正确的是(

)A.2a>2b B.ax28.已知点A(1,2)，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点A.2 B.(2,0) C.9.下列各命题中，是真命题的是(

)A.同位角相等 B.内错角相等 C.邻补角相等 D.对顶角相等10.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是(

)A.8(x−3)=7(x11.用不等式表示“a与5的和不小于−2”：______．12.已知x=1，y=5是方程3mx−13.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有______条鱼．14.若点P(a+1,2a−615.小明对某班级同学参加课外活动的情况进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则该班级的总人数为______人.

16.分别用代入法，加减法解方程组4x−317.解不等式(组)：

(1)解不等式5x+16−2>x−54；

(2)解不等式组3(x−1)≤5x+1①7x<15−x2②请按下列步骤完成解答：

(Ⅰ)解不等式18.如图是边长为1的小正方形组成的网格，完成下列问题：

(1)过点C画线段CD，使CD//AB且CD=AB；

(2)三角形ABC19.教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们在寒假做家务劳动的时间(单位：h)，并对数据(即时间)进行整理、描述．下面给出了部分信息：

图1是做家务劳动时间的频数分布直方图(数据分成5组：2≤t<4，4≤t<6，6≤t<8，8≤t<10，10≤t≤12)，图2是做家务劳动时间的扇形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是20.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？21.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需22.如图，AB//CD，∠A=∠C，BE平分∠ABC交AD的延长线于点E，23.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(

)

A.4 B.5 C.6 D.724.关于x，y的二元一次方程(a−1)x+A.x=3y=5 B.x=25.已知关于x的不等式ax−a+6>A.a≤−3 B.−6<a26.问题背景：小明学习不等式的有关知识发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若a−b>O，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a<b；这个规律，反过来也成立．

问题解决：已知A=(2y+1)x27.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有______种.28.已知关于x、y的方程组x+3y=4−ax−y=3a，下列四个结论：①当a=1时，方程组的解是x=3y=0；②无论a为何值，方程组的解都是关于x，y的二元一次方程x+y=a+29.某商城决定购进A、B两种商品进行销售．若购进A种商品8件，B种商品4件，则需要800元；若购进A种商品2件，B种商品3件，则需要500元．

(1)求购进A、B两种商品每件各需多少元？

(2)若该商城决定拿出5000元全部用来购进这两种商品，考虑到市场需求，要求购进A种商品的数量不少于B种商品数量的3倍，且不超过B种商品数量的4倍(注：所购A、B两种商品均为整数件)，则该商城共有几种进货方案？

(3)若销售每件A种商品可获利20元，每件B种商品可获利30答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查的是平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．

依据平方根的定义求解即可．

【解答】

解：9的平方根是±3．

故选C．2.【答案】B

【解析】解：∵∠3=∠5，∠3=100°，∠4=100°，

∴∠5=∠4=100°，

∴a//b，

∴∠3.【答案】C

【解析】解：A、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故A选项错误；

B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故B选项错误；

C、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故C选项正确；

D、调查某池塘中现有鱼的数量，适于抽样调查，故D选项错误．

故选：C．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4.【答案】C

【解析】解：方程组3x+2y=5①−2x+2y=−5.【答案】C

【解析】解：不等式组的解集是1<x≤2．

故选：C．

6.【答案】D

【解析】解：原方程移项得：2x=5+y，

则x=12(5+y)，7.【答案】D

【解析】解：A、∵a<b，

∴2a<2b，

故A不符合题意；

B、∵a<b，

∴ax2<bx2(x≠0)，

故B不符合题意；

C、∵a<b，

∴8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查坐标与图形．要熟记：垂直于y轴的直线上的点的纵坐标都相等．

根据垂直于y轴的直线上的点纵坐标都相等，y轴上的点的横坐标为0，即可得出答案．

解：∵点A(1,2)，AM⊥y轴，

∴点M的纵坐标为2，

∵点M在y轴上，

∴点M的横坐标为0，

∴点M9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．

【解答】

解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项说法错误，是假命题；

B、两直线平行，内错角相等，故此选项说法错误，是假命题；

C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，故此选项说法错误，是假命题；

D、根据对顶角的性质可知对顶角相等，故此选项说法正确，是真命题，

故选D．

10.【答案】D

【解析】解：设共有x人，根据题意可得：

8x−3=7x+4，

设物价是y钱，根据题意可得：

y+38=y−11.【答案】a+【解析】解：根据题意得：a+5≥−2．

故答案为：a+5≥−2．

根据“a12.【答案】3

【解析】解：把x=1，y=5代入方程得：3m−5=4，

解得：m=3，

故答案为：3．13.【答案】1200

【解析】解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，

∴有标记的鱼占5200×100%=2.5%，

∵共有30条鱼做上标记，

∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200(条)．

故答案为：14.【答案】(4【解析】解：∵点P(a+1,2a−6)在x轴上，

∴2a−6=0，

解得a=3，

∴a+1=4

则点P的坐标为15.【答案】40

【解析】解：6÷(30%−15%)=40(人)，

故该班级的总人数为40人．

故答案为：40．16.【答案】解：4x−3y=11①2x+y=13②，

①+②×3得：10【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

17.【答案】x≥−2

x【解析】解：(1)∵5x+16−2>x−54，

∴2(5x+1)−24>3(x−5)，

10x+2−24>3x−15，

10x−3x>−15−2+24，

7x>7，

x>118.【答案】8.5

175【解析】解：(1)如图，线段CD即为所求；

(2)△ABC的面积=4×5−12×3×4−12×1×5−12×2×3=8.5．

故答案为：8.5；

(3)设19.【答案】96

30°【解析】解：(1)样本容量为24÷25%=96，

故答案为：96；

(2)8≤t<10的人数为96−(8+24+30+10)=24(名)，

补全图形如下：

(3)2≤t<4所在的扇形的圆心角的度数是360°×896=3020.【答案】解：设应答对x道，则：10x−5(20−x)>90，

解得x>1223【解析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分>90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．

此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．21.【答案】解：设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm，

根据题意得：x3+y4=5460y4【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm，根据时间=路程÷速度结合从甲地到乙地需54分钟且从乙地到甲地需42分钟，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y22.【答案】(1)证明：∵AB//CD，

∴∠A=∠CDE，

∵∠A=∠C，

∴∠C=∠CDE，

∴AD/【解析】(1)由平行线的性质得∠A=∠CDE，从而得∠C=∠CDE，即可判定AD//23.【答案】A

【解析】解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，

∴大正方形的面积为：9+9=18，

则大正方形的边长为：18，

∵16<18<4．52，

24.【答案】C

【解析】解：(x+y−2)a+(−x+2y+5)=0，

由方程的解与a25.【答案】B

【解析】解：关于x的不等式ax−a+6>0只有两个正整数解，

∴a<0，

∴不等式的解集为x<a−6a，

又∵关于x的不等式ax−a+6>26.【答案】>

【解析】解：∵x−3(x−2)≥4，

∴x≤1，

∵2x+y−3=0，

∴x=3−y2≤1，

∴y≥1，

27.【答案】2

【解析】解：设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意得：

2x+3y+4z=15x+y+z=5，

解得：y+2z=5，

y=5−2z，

∵x，y，z是正整数，

当z=1时，y=3，x=1；

当z=2时，y=1，x=2；

当z=3时，y28.【答案】①②【解析】解：a=1时，方程组为x+3y=3x−y=3，解得x=3y=0，故①正确；

x+3y=4−a①x−y=3a②，

①+②得：2x+2y=4+2a，

∴x+y=a+2，

∴无论a为何值，方程组的解都是关于x，y的二元一次方程x+y=a+2的解，故②正确；

由x+3y=4−ax−y=3a得x=2a+1y=−a+1，

若2a29.【答案】解：(1)设购进每件A种商品需x元，每件B种商品需y元，

依题意得：8x+4y=8002x+3y=500，

解得：x=25y=150．

答：购进每件A种商品需25元，每件B种商品需150元．

(2)设购进A种商品m件，则购进B种商品5000−25m150=200−m6件，

依题意得：m≥3×200−m6m≤4×200−m6，

解得：2003≤m≤80．

又∵m，200−m6均为整数，

∴m可以为68，74，80，

∴该商城共有3种进货方案，

方案1：购进A种商品68件，B种商品22件；

方案2：购进A种商品74件，B种商品21件；【解析】(1)设购进每件A种商品需x元，每件B种商品需y元，根据“购进A种商品8件，B种商品4件，则需要800元；购进A种商品2件，B种商品3件，则