2.1圆的标准方程 (2)

1、 东江高级中学数学高效课堂导学案班级 小组 姓名 组内评价 教师评价- 圆与方程 第1节 圆的标准方程 学习目标:1. 掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；2. 会用两种方法求圆的标准方程：(1)待定系数法；(2)利用几何性质 3. 通过自主学习，合作探究，运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。重点:圆的标准方程。难点:会根据不同的已知条件，利用待定系数法和几何性质求圆的标准方程。预习案（课前）:使用说明与学法指导 1. 用15分钟左右的时间，阅读探究课本中相关的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅

2、读理解能力；2. 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测；3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。一、相关知识回顾 （请同学们回忆以前学过的知识并作出回答）1. 平面内到 的距离等于 的点的集合是圆。2. 已知点（1）、两点间的距离公式为 ；（2）的中点坐标是 ； （3）线段的垂直平分线（）为 。二、教材助读阅读教材第118-120页及全优课堂73页的归纳新知，初步认识圆的标准方程并回答。1. 在平面直角坐标系中，圆心是,半径是的圆的方程是什么？（其中a、b、r都是常数，r0）设点为圆上任一点，则 ，从而有；2. 以为圆心,为半径的圆的标准方程

3、是 . 确定圆的标准方程的三个参数 是 ， ， ；3. 平面内一个点与圆的位置关系有 种，分别是 ， ， 。三、预习自测1. 写出下列各圆的标准方程：(1) 圆心在原点，半径是的圆的标准方程 ；(2) 圆心在点，半径是的圆的标准方程_；(3) 经过点，圆心在点的圆的标准方程 。2. 写出下列方程表示的圆的圆心和半径（1）；圆心为_,半径为_；（2）；圆心为_,半径为_； （3）；圆心为_,半径为_。 3. 若点,则以线段为直径的圆的标准方程是 。4. 已知点,求ABC的外接圆的方程是 。5我的疑惑：探究案（课堂）一、学始于疑我思考我快乐（请同学们用2分钟左右时间认真思考这些问题，并结合预习中自

4、己的疑惑开始下面的探究学习）写出点与圆:的位置关系的判断条件：（1）当时，点在圆上 ；（2）当 时，点在圆内；（3）当 时，点在圆外。二、质疑探究质疑解疑合作探究 探究点一：点与圆的位置关系例1：判断点与圆的位置关系。变式训练1：写出圆心为半径长等于的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上，在圆内，还是在圆外？探究点二：三角形外接圆的标准方程的求法例题2：的三个顶点的坐标分别是，求它的外接圆的标准方程。归纳：变式训练2：求圆心在轴上，且过点和的圆的标准方程。我的知识网络图三、链接高考高效训练反馈矫正1.（安徽卷文4）若直线过圆的圆心，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）2.（辽宁卷文13）已知圆经过两点，圆心在轴上，则的方程为 。四、课后巩固知识检测总结提升1. 圆的周长是（ ）A. B. C. D.2. 点P（m,5)与圆的位置关系是（ ）A.在圆外 B.在圆内 C.在圆上 D.不确定3. 圆的圆心到直线的距离是（ ）A. B. C.1 D.4. 求圆心