单相桥式二极管整流电路

1、单相桥式二极管整流电路电力电子技术的基本概况二极管整流电路 单相桥式二极管整流电路idisiL +us(t) - +ud -Cd Ls交流输入等效模型并联在直流侧的大电容起滤波作用 二极管整流电路 1.1 Ls = 0 的理想电路idisiL +us(t) - +ud -Cd Ls 假定Ls= 0，用电阻R或直流电流源表示整流电路的直流侧。idis +us(t) -udNPRVD4VD3VD2VD1idis +us(t) -udNPVD4VD3VD2VD1id二极管整流电路 + Ed- +u s -uDuL udLi在整流电路直流输出部分一般都要串联一个大电感，如图所示，以得到平稳的输出电流。

2、 idis +us(t) -udNPVD4VD3VD2VD1id用恒定直流电流源近似表示感性负载，是整流电路的分析中是常用的方法。 二极管整流电路 idisudP VD4N VD1 VD2 VD3 id +us(t) -当us(t)大于零时，二极管VD1有id流过，us(t)将作为反向偏置电压施加在二极管VD3上。因Ls =0，电流id瞬间转向二极管VD3，反向偏置电压施加在二极管VD1上。 当us(t)小于零时，二极管整流电路 idisudP VD4N VD1 VD2 VD3 id +us(t) -当us(t)大于零时，二极管VD2流过电流id，us(t)作为反向偏置电压施加在二极管VD4上

3、。 电流id瞬间转向二极管VD4，电源电压对二极管VD2呈现反偏。 当us(t)小于零时，二极管整流电路 0tusist0Idt=0udidt0usIdt0t=0id=Idud两个电路中，当us大于零时，二极管VD1和VD2导通，此时，ud = us(t)，is=id ; 当us(t)小于零时，二极管VD3和VD4导通，则ud = us(t)，is= id。二极管整流电路 idisudP VD4N VD1 VD2 VD3 id +us(t) -直流侧输出电压为：交流侧电流为：假定Ls = 0，两个电流值之间的转换瞬时完成。二极管整流电路 0tusist0Idt=0udidt0usIdt0t=0

4、id=Idud在图中取任意时刻为起始时间t= 0，然后对 在半个周期上进行积分（w =2pf，wT/2 = p），可以得到两个电路的直流输出电压的平均值Ud0。二极管整流电路 即:下标0代表Ls= 0理想情况，Us为输入电压的有效值。 0tusist0Idt=0udidt0usIdt0t=0id=Idud二极管整流电路 f1=50Hzwt0usisis1根据有效值的基本定义有： Is=Id对is进行傅立叶分解，理想情况下的基波分量为：式中，下标“h”表示谐波次数， 二极管整流电路 h011.035791311is中的各次谐波分量如图所示，由此所计算出的谐波总畸变率为： THD=48.43%is

5、1波形曲线与us波形同相位: DPF=1.0 f1=50Hzwt0usisis1二极管整流电路 右图所示单相二极管整流电路，Ls为零，直流侧为恒定电流，Id=10A。试计算负载所吸收的平均功率。idis +us(t) -udNPVD4VD3VD2VD1id若us为正弦电压曲线， Us = 120V，频率50Hz；若us为下图所示的矩形波。 200V120120606060120f =50Hz200Vwt例1二极管整流电路 解 (1) us为正弦电压曲线，Us = 120V， Ud=0.9Us=108V Pd=UdId=1080W(2) 根据整流电路的工作原理可知，直流输出电压波形如图所示，所求

6、平均电压和负载吸收的功率分别为： 200V120120606060120f =50Hzwt二极管整流电路 1.2 Ls对电流换流的影响 isId + -udVD4VD1 VD2 VD3 Ls us(t)换流时间 交流侧电流is从+Id 到Id（或相反）转换过程中所需的时间间隔。换流电流从一个二极管转到另一个二极管的过程。换路 换流 换流时间所对应的电角度用符号g表示。 二极管整流电路 Id+-VD1 VD2 + -+ud- uL is us (t) 正弦电压源 恒定电流源 Ls = 0时 wt0usisud二极管整流电路 Id+-VD1 VD2 + -+ud- uL is us (t) wt

7、= 0之前：us0，Id在VD2中流通，ud = 0，is = 0。 wt = 0： us0 ，VD1上承受正向偏置电压，开始导通。 uL Id + -D1 D2 + -+ud =0-isIdiD1LsiD2 us (t) 理想二极管的导通压降uVD = 0 二极管整流电路 根据两网孔电流基尔霍夫电流定律，流过二极管的电流为: iVD2 = Id is 当wt = g ：is Id iVD20，VD2导通二极管VD2在wt = g 时停止导通。 uL=0Id+-D1 D2 + -+ud = us-is = IdiD1LsiD2us(t) + - uL IdD1 D2 + -+ud =0-isI

8、diD1LsiD2 us (t) 二极管整流电路 换流重叠角 换流时间间隔所对应的电角度，用符号g表示。 换流开始时，电感中电流is的值为零，换流结束时电感中的电流为Id。 uL IdD1 D2 + -+ud =0-isIdiD1LsiD2 us (t) 交流输入电压或换流电流为： 二极管整流电路 上式右边可写成wLs dis/d(wt) ：对上式两边同时积分，换流角度为0g，对应的is从0变化到Id，因此有：对电感电压 uL在换流期间内的积分 Ag二极管整流电路 0wtusud=0udwt0uL00wtis对电压的积分结果为图中的面积Ag ： 二极管整流电路 由上两式可得:重新整理后得： 如

9、果Ls = 0，则cosg =1，即g = 0。不考虑线路电感，整流电路的换流瞬时完成。 二极管整流电路 Ls的值越大，越能清晰表示换流过程。图中，Ls = 0，ud的平均电压Ud0为： wt0usisud二极管整流电路 Ag0wtusud=0udwt0uL00wtis当 Ls 0，g 0，ud =0，因此： 二极管整流电路 式 可改写为： 将代入上式得： 二极管整流电路 考虑线路电感时，平均输出电压从不考虑线路电感的平均输出电压Ud0中减去Ud ，Ud为： 二极管整流电路 isId + -udVD4VD1 VD2 VD3 Ls us(t)isIdudVD4VD1 VD2 VD3 Ls us+

10、-+ -ABwt0usAgudud=0wt0uLAgwt0is二极管整流电路 wt =0之前，二极管VD3和VD4有电流Id流过, is=Id与右图所示电路中Ls = 0的情况一样idis +us(t) -udNPVD4VD3VD2VD1idisIdudVD4VD1 VD2 VD3 Ls us+-+ -AB二极管整流电路 计算电路形式用于分析电路在0 wt 0，二极管VD3和VD4相当于短路，二极管VD1和VD2处于正向偏置。 假定所采用的二极管相同，两个换流电流相等。换流期间四个二极管都导通，ud = 0。二极管整流电路 根据网孔电流分析原理，换流期间的二极管电流和线电流is为： 换流开始时

11、，换流电流ig为0 。 换流结束时，ig增大到Id 。 isIdusud=0+-BVD2 VD4VD1 igigVD3 AId二极管整流电路 当wt = g 时，iVD1= iVD2= Id，is= Id，电流从二极管VD3、VD4到VD1、VD2的换流期间，电感Ls中的电流从Id变为Id。isIdusud=0+-BVD2 VD4VD1 igigVD3 AId二极管整流电路 对右上图中理想电路的分析了解到，利用下列等式，对右下图中电压波形进行积分。 wt0usAgudud=0wt0uLAgwt0usisud二极管整流电路 求得曲线所围成的面积Ag 为： 根据上式可推得：移项整理后得： is(0

12、) = Id wt0usAgudud=0wt0uLAg二极管整流电路 在不考虑线路电感的理想情况下（Ls = 0），输出电压ud根据式 ud = Ud0=0.9Us 计算。若考虑线路电感Ls时，Ud的计算可根据以下等式求得：二极管整流电路 电压ud在半个周波上存在局部变形，即积分“损失”的部分，该面积的大小为Ag，输出电压为：wt0usAgudud=0wt0uLAg二极管整流电路 分析图中电路的换流基本过程，其中us为正弦电压曲线，Id = 10A。 Us=120V，频率50Hz，Ls=0，计算Ud和平均功率Pd；Us = 120V，频率50Hz，Ls=5mH，计算g、Ud和Pd；Id+-VD

13、1 VD2 + -+ud- uL is us (t) 例2二极管整流电路 解(1) Ls = 0wt0usud(2) Ls = 5mH g = 24.85二极管整流电路 1.3 直流侧接恒定电压源的情况 ud(t) = Ud 用该电路形式近似模拟直流侧接大电容的整流电路 相当于在左图中用直流电源置换电路中的电解电容isid + -UdVD4VD1 VD2 VD3 Ls us + -+ -ABidisiL +us(t) - +ud -Cd Lsud二极管整流电路 假设，usUd，电流 id=0。 根据此假设的有关电压、电流波形如下图所示wt00qpqbqf+qbusidwt0ABuLId二极管整

14、流电路 udwt00qpqbqf+qbusidwt0ABuLId 假设条件下的等值电路id +Ud -us Ls +-二极管整流电路 当us在b点大于Ud时，二极管VD1和VD2处于导通状态。电流在p点达到最大值，过了该点uL小于零。 A和B面积相等时的对应点为f，该点的电流值为零，同时A和B相互为负。从f到+b，电流值一直为零。 udwt00qpqbqf+qbusidwt0ABuLId二极管整流电路 直流电流平均值的计算角b由下式计算： 从图中曲线对称性看出： qp=p-qb有电流流过时，电感电压为：udwt00qpqbqf+qbusidwt0ABuLId二极管整流电路 wt 的积分形式为：

15、 式中q qb，id在qb点的值为零，从上式可推出：当wt =qf 时，id=0，代入上式得：二极管整流电路 udwt00qpqbqf+qbusidwt0ABuLId在半个周期内对id ()进行积分，再除以p，可得到直流电流的平均值：对电路参数给定前提下，Id的大小取决于Ud的值，反之亦然。 二极管整流电路 采用标幺化数值进行比较，电压Ud的基准值取Ud0，Id以短路电流Isc为基准，短路电流为： 短路电流 整流电路处于短路状态时，交流电压源us直接加在电感Ls两端所形成的电流有效值。 二极管整流电路 0.100.1200.080.060.040.021.201.251.301.351.401

16、.451.501.551.60当Ud逼近交流输入电压的峰值时，其直流电流趋向于零。二极管整流电路 若图中电路直流侧仍为一个大电容，则直流电压ud(t) =Ud的假设在正常情况下成立，但在系统扰动的暂态情况下存在偏差。 idisiL +us(t) - +ud -Cd Ls二极管整流电路 Ls的增加改善is的波形、降低is的谐波畸变率THD、改善功率因数PF，降低（或改善）峰值系数，位移功率因数DPF有一定的下降。 0.80.700.90.60.40.51.20.021.30.06THDi1.11.00.040.080.100.12DPFPFId /Isc1.501.401.451.251.351

17、.3001.200.040.020.060.080.100.121.82.02.42.22.62.83.0峰值系数Ud /Ud0峰值系数二极管整流电路 1.4 实际的二极管桥式整流电路负载部分用等值电阻代替idis+ us -udCd LsRLRsidisiL +us(t) - +ud -Cd Ls二极管整流电路 1.4.1 极不连续电流下的分析计算 假定电路运行已造成了id的极不连续，如图所示，每半个周波内，id的波形只是在us波形的其中一小段不为零，在us的两个过零点附近基本上都为零。udwt00qpqbqf+qbusidwt0ABuLId二极管整流电路 用右图等效计算上图电路半个周波的电

18、压和电流 idis+ us -udCd LsRLRsidRLus Ls isudCd Rs+-二极管整流电路 udwt00qpqbqf+qbusidwt0ABuLId半个周期内两个时间段 tb = qb /w tf = qf /w对时间段tb = qb /w，tf = qf /w的分析 二极管整流电路 tb t tf 1tb是电流id流通的起始时刻，tf是电流id流通的结束时刻。在tb t tf区间内，电路中有负载电流。 电路中各量之间的关系： 基尔霍夫电压： 基尔霍夫电流： 二极管整流电路 在tf t tb区间，用矩阵表示KVL和KCL方程 : 用x表示id和ud所组成的向量，状态转移矩阵为

19、: 二极管整流电路 假定电源的系数向量为:解得状态变量为： 式中：二极管整流电路 tf t tb +T/22在该区间内，二极管桥路中没有电流流过，所以 上式的解为:二极管整流电路 对求解 解之前用估计值代替直流侧电流流通起始时刻tb。如果tb值确定，则它是一个或半个周期后直流侧电流的起始时刻。校验所选的tb是否准确的方法：先取一个较小的tb值，然后缓慢增大tb，直到tb在很小的误差范围以内，这样可保证tb足够精确。二极管整流电路 利用Matlab对下图中的全桥整流电路进行仿真，输入参数为：Us = 120V，频率60Hz，Ls = 1mH，Rs = 1m，Cd = 1000F，RL = 20。

20、假定采用理想二极管， t = 25ms。 例3idis+ us -udCd LsRLRs二极管整流电路 解 在ud(tb)初值正确的情况下,利用Matlab程序,得仿真结果的波形： 200150100500-5023456789121110T/2tft(ms)idudus二极管整流电路 1.4.2 一般工作条件下的电路仿真 例4idis+ us -udCd LsRLRs 对下图中电路用Pspice进行仿真，输入参数：Us = 120V，频率60Hz，Ls = 1mH，Rs = 1m，Cd = 1000mF，RL = 20。并对输入的交流电流和直流输出电压做傅立叶分析。 二极管整流电路 解利用P

21、spice程序,得仿真结果的波形:0wtf1usisis1ud从Pspice输出文件得： 输入电流is的基波分量的有效值： is1 =10.86A 滞后us的角度： j1 = 10 电压平均值： Ud = 158.45V电流平均值： Id = 7.93A二极管整流电路 1.4.3 线电流的畸变 二极管桥式整流电路的输入线电流is明显偏离正弦波。电流的畸变也会导致电压的畸变。 0wtf1usisis1ud二极管整流电路 is的基波和三次谐波如下图所示： 0wtisis1Idisis3Ism二极管整流电路 对例4.3和例4.4中的整流电路，计算输入电流的总谐波畸变率THDi、波形因数、位移功率因数

22、DPF、功率因数PF及平均输出电压Ud和Id/Isc。 解 根据傅立叶级数展开，利用Pspice对图中的整流电路进行仿真。例5idis+ us -udCd LsRLRs二极管整流电路 仿真结果: THDi = 88.8%，Is1 = 10.86A 根据方程 计算得到有效值： Is = 14.52A 根据仿真图得输入的峰值电流： Isp= 34.7A 根据对波形因数的定义得波形因数: 2.39 根据傅立叶分解的方法得: j1 =10，DPF = 0.985（滞后） 二极管整流电路 功率因数: PF=0.736 Id = 7.93A 根据等式计算得： Isc = 318.3A 所以: Id / I

23、sc= 0.025平均直流输出电压: Ud = 158.45V所以: Ud /Ud0 = 1.467 二极管整流电路 例4.5中，已经计算出Id/Isc的值是0.025。如果使Id/Isc的值不变，利用下两图的结果来计算THDi、DPF、PF、波形因数及Ud（标准值），并与例4.5中的结果相比较。 0.80.700.90.60.40.51.20.021.30.06THDi1.11.00.040.080.100.12DPFPFId /Isc1.501.401.451.251.351.3001.200.040.020.060.080.100.121.82.02.42.22.62.83.0峰值系数Ud /Ud0峰值系数例6二极管整流电路 解 从图中可得到： THDi = 79% 波形因数=2.25 DPF = 0.935 PF = 0.735 Ud /Ud0= 1.3840.80.700.90.60.40.51.20.021.30.06THDi1.11.00.040.080.100.1