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文档简介

1、指数分布x0概率密度函数/（如公式其中入 0是分布的一个参数，常被称为率参数(rate parameter)。即每单位时间内 发生某事件的次数。指数分布的区间是0,呵。如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写 作：X Exponential (入)。累积分布函数F（g； a）=1数学期望和方差期望佰比方说：如果你平均每个小时接到2次电话，那么你预期等待每一次电话的时间是半 个小时。2记号若随机变量x服从参数为入的指数分布，则记为X e(A).3特性无记忆性指数函数的一个重要特征是无记忆性(Memoryless Property，又称遗失记忆性)。这表示如果一个随机变量呈指数分布当 s,t0 时有

2、 P(Ts+t|Tt)=P(Ts)分位数率参数入的四分位数函数(Quartile function)是：FA-1(P;A)= -LN(1-P)认第一四分位数：ln(4/3)认中位数：ln(2)认第三四分位数：ln(4)/入4分布在概率论和统计学中，指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指 数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基 百科新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来 近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特

3、 殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率 是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。5应用在电子元器件的可靠性研究中，通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结 果。这种分布表现为均值越小，分布偏斜的越厉害。指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都 是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时 间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏记忆”的特性.因而限制了它在机械可 靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后，仍然 如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产 品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件 的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和 老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可 靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛 的应用。指数分布比幕分布趋近0的速度慢很多，所以有一条很长的尾巴。指数分布很多时候被

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