2022年强化训练青岛版八年级数学下册第6章平行四边形章节测试练习题(精选含解析)

1、青岛版八年级数学下册第6章平行四边形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测根据零件的检

2、测结果，下图中有可能不合格的零件是（）ABCD2、矩形、菱形都具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直且相等3、如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不改变D线段EF的长不能确定4、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（）；ABCD5、如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，则AD，BC和EF的关系是（）AADBC2E

3、FBADBC2EFCADBC2EFDADBC2EF6、如图，已知长方形，分别是，上的点，分别是，的中点，当点在上从点向点移动，而点不动时，那么下列结论成立的是（）A线段的长逐渐增大B线段的长逐渐减少C线段的长不变D线段的长先增大后变小7、在中，若，则的度数是（）ABCD8、已知锐角AOB，如图（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A四边形OCPD是菱形BCP=2QCCAOP=BOPDCDOP9

4、、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，若，则的度数为（）A157B147C137D12710、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（）A1.8kmB3.6kmC3kmD2km第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，四边形ABFE、AJKC、BCIH分别是以RtABC的三边为一边的正方形，过点C作AB的垂线，交AB于点D，交FE于点G，连接HA、CF欧几里得编纂的原本中收录了用该图形证明勾股定理的方法关于该图形的下面四个结论：ABHFBC；正方形BCIH的面积

5、=2ABH的面积；矩形BFGD的面积=2ABH的面积；BD2+AD2+CD2=BF2正确的有_（填序号）2、在平行四边形中，是边上的高，则的度数为_3、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度4、平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别_的四边形是平行四边形（2）两组对边分别_的四边形是平行四边形（3）两组对角分别_的四边形是平行四边形（4）对角线_的四边形是平行四边形（5）一组对边_的四边形是平行四边形5、如图，小刚沿菱形纸片ABCD各边中点的连线裁剪得到四边形纸片EFGH，再将纸片EFGH按图所示的方式分别沿MN、PQ折叠，当PNEF时，若阴影部分的周

6、长之和为16，AEH，CFG的面积之和为12，则菱形纸片ABCD的一条对角线BD的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上，连接AE、AF，且BEDF求证：AEAF2、如图，已知长方形的边AD8，AB4，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿ADA的路径匀速运动，同时，动点N从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(1)如（图一），当运动时间为1秒时，求MN的长度；(2)当0t4时，直接写出AMN为直角三角形时的运动时间t的值；(3)如（

7、图二），当4t8时，判断AMN的形状，并说明理由3、如图，ABC中，C90(1)尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)若点E是边AB的中点，ACBE，求证：ACE是等边三角形4、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且FDBE，连接CE，CF求证：CECF5、如图，ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F求证：DCDF-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据矩形的判定定理判断即可【详解】A满足的条件是有一个角是直角的平行四边形是矩形，A合格，不符合题意；B满足的条件是三个角

8、是直角的四边形是矩形，B合格，不符合题意；C满足的条件是有一个角是直角的四边形，无法判定，C不合格，符合题意；D满足的条件是有一个角是直角的平行四边形是矩形，D合格，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了矩形的判定定理，正确理解题意，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键2、B【解析】【分析】由矩形的性质和菱形的性质可直接求解【详解】解：菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分且相等，矩形、菱形都具有的性质是对角线互相平分，故选：B【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键3、C【解析】【分析】因为R不动，所以AR不变根据中位线定理，EF不变【详解】解：连接

9、AR因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为的中位线，所以，为定值所以线段的长不改变故选：C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变4、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在与中，正确；，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键5、B【解析】【分析】连接AC，取AC的

10、中点G，连接EF，EG，GF，根据三角形中位线定理求出，再利用三角形三边关系：两边之和大于第三边，即可得出AD，BC和EF的关系【详解】解：如图，连接AC，取AC的中点G，连接EG，GF，E，F分别是边AB，CD的中点，EG，GF分别是和的中位线，在中，由三角形三边关系得，即，当时，点E、F、G在同一条直线上，四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，则AD，BC和EF的关系是：故选：B【点睛】题目主要考查三角形中位线的性质定理，三角形三边关系，线段间的数量关系等，理解题意，结合图形，综合运用这些知识点是解题关键6、C【解析】【分析】因为R不动，所以AR不变根据三角形中位线定理可得EF

11、AR，因此线段EF的长不变【详解】解：连接、分别是、的中点，为的中位线，为定值线段的长不改变故选：【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变7、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题8、A【解析】【分析】根据作图信息可以判断出OP平分，由此可以逐一判断即可【详解】解：由作图可知，平分OP垂直平分线段CDAOP=BOP，CDOP故选项C，D正确；由作图可知， 是等边三角形， OP垂直平分线段CD CP=2Q

12、C故选项B正确，不符合题意；由作图可知，,不能确定四边形OCPD是菱形，故选项A符合题意，故选：A【点睛】本题考查了基本作图，解题的关键是熟练掌握作图的依据9、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质推出AO=AB，求出AOB的度数，即可得到的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=2AO，AO=AB，=，故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和，利用邻补角求角度，正确掌握平行四边形的性质是解题的关键10、A【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可求解【详解】解：ACBC，ACB90，M点是AB的中点，AB3.6km，CMAB1.8km故选：A【点

13、睛】本题主要考查直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边上的中线的性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】由“SAS”可证ABHFBC，故正确；由平行线间的距离处处相等，可得SABH=SBCH=S正方形BCIH，故正确；同理可证矩形BFGD的面积=2ABH的面积，故正确；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故错误，即可求解【详解】解：四边形ABFE和四边形CBHI是正方形，AB=FB，HB=CB，ABF=CBH=90，CBF=HBA，ABHFBC（SAS），故正确；如图，连接HC，AIBH，SABH=SBCH=S正方形BCIH，正方形BCIH的面积=2ABH的面积，故正确；

14、CGBF，SCBF=BFBD=S矩形BDGF，矩形BFGD的面积=2ABH的面积，故正确；BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，BD2+AD2+2CD2=BF2，故错误，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键2、或【解析】【分析】结合已知条件利用三角形的内角和定理可得出或，又因为，推出的度数即可【详解】解：情形一：当点在线段上时，如图所示，是边上的高，；情形二：当点在的延长线上时，如图所示，是边上的高，故答案为：或【点睛

15、】此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余等知识，得出的度数是解题关键3、90【解析】【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键4、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略5、12【解析】【分析】证出EH是ABD的中位线，得出BD=2EH=4HN，由题意可以设AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y构建方程组

16、求出x，y即可解决问题【详解】解：连接BD，如图所示：四边形ABCD是菱形，AB=AD，AC与BD垂直平分，E是AB的中点，H是AD的中点，AE=AH，EH是ABD的中位线，EN=HN，BD=2EH=4HN，由题意可以设AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y则有，解得：，AN=2，HN=3，BD=4HN=12；故答案为：12【点睛】本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质、三角形中位线定理、方程组的解法等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题三、解答题1、见解析【解析】【分析】利用正方形的性质可证明ABEADF，可得AEAF【详解】证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BD90，B

17、EDF，在RtABE与RtADF中，RtABERtADF（SAS），AEAF【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键2、 (1)(2)或4(3)AMN是锐角三角形【解析】【分析】（1）过点N作NRAD于R求出MR，NR，利用勾股定理求解（2）当0t4时，如果AM=BN，则AMN是直角三角形，当t=4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时AMN是等腰直角三角形；（3）由（2）可知当t=4时，AMN是等腰直角三角形，由此判断出AMN是锐角三角形(1)解：过点N作NRAD于R四边形ABCD是矩形，C=D=DRN=90，四边形CDRN是矩形，RN=CD=

18、4，CN=DR=1，AM=2，AD=8，RM=AD-AM-DR=8-2-1=5，MRN=90，MN= (2)解：当0t4时，如果AM=BN，则AMN是直角三角形，2t=8-t，t=，当t=4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时AMN是等腰直角三角形，综上所述，当AMN是直角三角形时，t的值为或4(3)解：当t=4时，AMN是等腰直角三角形，点M的运动速度大于点N的运动速度，且M，N同时到达终点，即点M在点N的右侧，当4t8时，AMN是锐角三角形【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、 (1)见解析