2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数同步训练试卷(含答案详解)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk

2、22、一次函数的图象大致是（ ）ABCD3、已知点(4，y1)、(2，y2)都在直线yx+b上，则y1和y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定4、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx15、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：乙用6分钟追上甲；乙步行的速度为60米/分；乙到达终点时，甲离终点还有400米；

3、整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24其中正确的结论有（ ）ABCD6、正比例函数y2x和反比例函数y都经过的点是（）A（0，0）B（1，2）C（2，1）D（2，4）7、若直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（ ）ABCD8、在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k0）的图象大致是（ ）ABCD9、对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l

4、的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则ABC的面积是（）A12B14C16D1810、下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且mn0）的图象不正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数ykx+b的图象如图所示，当x满足 _时，y12、当k_时，函数y（k1）x+k21是一个正比例函数3、已知一次函数ykx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第 _象限4、在平面直角坐标系中，A（2，0），B（4，0），若直线yx+b上存在点P满足4

5、5APB90且PAPB，则常数b的取值范围是_5、将一次函数的图像沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B（1）k的值是 ；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标2、已知关于的一次函数，其中为常数且（1）若的值随的值增大而增大，则的取值范围是_；

6、（2）若该一次函数的图象经过点，当时，求的取值范围3、小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元求w与x之间的函数关系式；请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用4、在同一直角坐标系内画出正比例函数y=-2x与y=0.5x的图象5、实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑1

7、2千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑就这样一直跑下去数学研究：如图，折线、分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图像（1）求线段AB对应的函数表达式；（2）求点E的坐标；（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意，随的增大而减小，可得自变量系数小于0，进而可得的范围【详解】解：关于的一次函数的函数值随着的增大而减小，故选C【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性问题，解题的关键是：掌握在中，随的增大而

8、增大，随的增大而减小2、C【分析】根据一次函数yax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限【详解】解：一次函数yx2中的x的系数为1，10，该函数图象经过第一、三象限又20，该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取信息的数形结合能力3、A【分析】由题意直接根据一次函数的性质进行分析即可得到结论【详解】解：直线yx+b中，k0，y将随x的增大而减小42，y1y2故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象性质，注意掌握对于一次函数y=kx+b（k0），当k0，y随x增大而增大；当k0时，y将随x

9、的增大而减小4、D【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键5、A【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得：甲步行的速度为（米分）；由图可得，甲出发9分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲，故结论正确；乙步行的速度为米/分，故结论正确；乙走完全程的时间（分），乙到达

10、终点时，甲离终点距离是：（米），故结论错误；设9分到23分钟这个时刻的函数关系式为，则把点代入得：，解得：，设23分钟到30分钟这个时间的函数解析式为，把点代入得：，解得：，把分别代入可得：或，故错误；故正确的结论有故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是从图象中找准等量关系6、B【分析】联立正比例函数与反比例函数解析式，求出它们的交点坐标即可得到答案【详解】解：联立得：，解得，解得或正比例函数和反比例函数都经过（1，2）或（-1，-2），故选B【点睛】本题主要考查了正比例函数与反比例函数的交点坐标，解题的关键在于能够熟练掌握求正比例函数与反比例函数交点坐标的方法7、B【分析】

11、根据直线ykxb经过一、二、四象限，可得k0，b0，从而得到直线ybxk过一、二、三象限，即可求解【详解】解：直线ykxb经过一、二、四象限，k0，b0，k0，直线ybxk过一、二、三象限，选项B中图象符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键8、A【分析】由于本题不确定k的符号，可以根据一次函数经过的象限判断出k的符号，然后确定反比例函数经过的象限，然后与各选择项比较，从而确定答案【详解】解：A、一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限，k0，则反比例函数经过二、四象限，故此选项符合题意；B、一次函数y=kx-k 经过一、三、四象限，

12、k0，则反比例函数经过一、三象限，故此选项不符合题意；C、一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限，k0，则反比例函数经过二、四象限，故此选项不符合题意；D、一次函数解析式为y=kx-k ，一次函数图像不可能经过第一、二、三象限，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键9、A【分析】连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到ACB90，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可【详解】解：连接CQ，如图：由中心对称可知，AQBQ，由轴对称可知：

13、BQCQ，AQCQBQ，QACACQ，QBCQCB，QAC+ACQ+QBC+QCB180，ACQ+QCB90，ACB90，ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，如图，A（2，0），C（8，6），AFCF6，ACF是等腰直角三角形，AEC45，E点坐标为（14，0），设直线BE的解析式为ykx+b，C，E点在直线上，可得：，解得：，yx+14，点B由点A经n次斜平移得到，点B（n+2，2n），由2nn2+14，解得：n4，B（6，8），ABC的面积SABESACE12812612，故选：A【点睛】本题考查轴对称的性质，中心对称的性质，等腰三角形的判定与性质，求解一次函

14、数的解析式，得到的坐标是解本题的关键10、B【分析】利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答【详解】解：A、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；B、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项符合题意；C. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；D. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过

15、第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限二、填空题1、【分析】直接利用函数的图象确定答案即可【详解】解：观察图象知道，当x0时，y1，当x0时，y1，故答案为：x0【点睛】本题考查了函数的图象的知识，属于基础题，主要考查学生对一次函数图象获取信息能力及对解不等式的考查2、1【分析】根据正比例函数的定义可得k10， k2-1=0，解方程求得k的值即可.【详解】解：函数y（k1）x+k21是一个正比例函数，k10， k2-1=0,解得：k=1故答案为：1【点睛】本题主要考查的是一次函数和正比例函数的定义，掌握定义是解题的关键3、二【分析】由y随x的增

16、大而减小，利用一次函数的性质可得出k0，由一次函数ykx+b的图象与y轴交于正半轴，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b0，进而可得出点P（k，b）在第二象限【详解】解：一次函数ykx+b中y随x的增大而减小，k0，一次函数ykx+b的图象与y轴交于正半轴，b0，点P（k，b）在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质4、2b3+2或34b4【分析】利用PAPB可得点P在线段AB的垂直平分线上，分b0或b0两种情况讨论解答：求出当APB90和APB45时的b值，结合图象即可求得b的取值范围【详解】解：A（2，0），B（4，0），AB6PAPB，点P

17、在线段AB的垂直平分线上，设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，则点C（1，0），OC1当b0时，设直线yx+b交x轴于点D，交y轴于点E，则D（b，0），E（0，b）ODb，OEbODEOED45，DCOD+OCb+1当APB90时，如图，PCOE，CPEOED45PCDCb+1，C为斜边AB的中点，PCAB3b+13b2当APB45时，如图，过点A作AFBP于点F，APB45，AFPF设AFPFx，则PAx，PAPB，PBx，BFPBPFxAF2+BF2AB2，x218+9，6（b+1）xxb3+245APB90，2b3+2当b0时，设直线yx+b交x轴于点D，交y轴于点E，则D（b，0），

18、E（0，b）ODb，OEbODEOED45，DCOD+OCb1当APB90时，如图，PCOE，CPEOED45PCDCb1，C为斜边AB的中点，PCAB3b13b4当APB45时，如图，过点A作AFBP于点F，APB45，AFPF设AFPFx，则PAx，PAPB，PBx，BFPBPFxAF2+BF2AB2，x218+9，6（b1）xxb3445APB90，34b4综上，常数b的取值范围是：2b3+2或34b4故答案是：2b3+2或34b4【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，垂直平分线的性质，勾股定理，准确计算是解题的关键5、#【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”来解题即可【

19、详解】由一次函数的图象沿x轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为，化简得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”三、解答题1、（1）-12；（2）C3,52；C2,3或C-23,133.【分析】（1）把A（8，0）的坐标代入函数解析式即可；（2）由四边形OECD,则C在线段AB上时，如图，利用四边形OECD的面积是9，再列方程解题即可；分三种情况讨论，如图，当C在线段AB上时， 当C在AB的延长线上时，当C在BA的延长线时，设Cx,-12x+4,再利用四边形OECD的周长是10，列方程求解即可

20、.【详解】解：（1）直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），8k+4=0, 解得：k=-12, 故答案为：-12 （2）由（1）得：y=-12x+4, 令x=0, 则y=4, 即B0,4, SAOB=1248=16, 点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），OE=1,BE=3,AD=8-6=2, 设Cx,-12x+4, 由四边形OECD的面积是9，则C在线段AB上， 16-123x-122-12x+4=9, 解得：x=3, 则-12x+4=-32+4=52, C3,52. 当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，CEy轴，CDx轴，CE=OD,CD=OE, 如图，当C在线段AB上时，

21、设Cx,-12x+4,则OD=x,CD=-12x+4, 四边形OECD的周长是10，2-12x+4+x=10, 解得：x=2, 则-12x+4=3, C2,3, 当C在AB的延长线上时，同理可得：CD=-12x+4,OD=-x, 2-12x+4-x=10, 解得：x=-23, 则-12x+4=133, C-23,133, 当C在BA的延长线时，如图，四边形OECD的周长大于2OA=16,故不符合题意，舍去，综上：C2,3或C-23,133.【点睛】本题考查的是一次函数的性质，坐标与图形，掌握“利用周长与面积列方程”是解本题的关键.2、（1）k-12（2）-5y-2【分析】（1）根据一次函数y=

22、kx+b(k0)的性质：当k0时，y随x的增大而增大，当k0，解得：k-12，故答案为：k-12；（2）把(1,-4)代入y=2k+1x+2k-1中得：2k+1+2k-1=-4，解得：k=-1，y=-x-3，当-1x2时，-2-x1，-5-x-3-2，y的取值范围为-5y-2【点睛】本题考查一次函数的性质与不等式的解，掌握一次函数的性质是解题的关键3、（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根

23、据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：m+2n=143m-2n=2，解得：m=4n=5 ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）根据题意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小， 即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin9+5546（元），答：w与x之间的函数关系式：wx+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【点睛】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式4、见祥解【分析】利用两点确定一条直线，通过描点法画出直线即