2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式定向测试试卷(含答案详解)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当时，化简二次根式，结果正确的是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（）A4B3C3+47D3、下列各式中，最简

2、二次根式是（ ）ABCD4、下列根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD5、下列计算正确的是（ ）ABCD6、化简的结果是（ ）ABCD17、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD8、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D49、若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列各式的特点：，；，计算：+_2、计算：4+（）2_3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_4、若最简二次根式与是同类二次根式，则m_5、如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是 _分三、解答题（5小题

3、，每小题10分，共计50分）1、（1）（2）2、计算：6-232-28-12 3、某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（1）米（1）长方形ABCD的周长是 米；（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）4、化简：（1）（2）5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】先判断 再利用进行化简即可.【详解】解： 故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，根据隐

4、含条件判断是解本题的关键，易错点的是化简过程中出现二次根式没有意义的情况.2、D【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.3、A【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不

5、符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式4、C【分析】：被开方数含分母；：被开方数中含能开得尽方的因数或因式；：符合最简二次根式的两个条件；：被开方数中含能开得尽方的因式【详解】解：原式，不符合题意；：原式，不符合题意；：原式，符合题意；：原式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式

6、5、B【分析】直接根据二次根式的运算法则计算出各项结果，然后再判断即可【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；B. ，计算正确，符合题意；C. 与不是同类二次根式，不能合并，故选项C计算错误，不符合题意；D.，故选项D计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键6、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为：故选：D【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键7、C【分析】根

7、据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、，是最简二次根式，符合题意；D、|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式8、A【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A

8、.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式9、A【分析】根据二次根式有意义的条件分析即可【详解】解：二次根式有意义，解得故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解被开方数为非负数是解题的关键10、D【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D.

9、 ，故原选项计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键二、填空题1、【分析】直接利用和得出的变化规律，进行计算即可得出答案【详解】解：根据得， ，根据得， ，原式= = = = 故答案为 .【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键.2、【分析】化简二次根式，利用负整数指数幂的意义即可完成【详解】4+（）2 故答案为：【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握负整数指数幂的意义，会化简二次根式是关键3、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点

10、睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数4、2021【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式，则 解得：故答案为：2021【点睛】本题主要考查了同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式5、40【分析】由倒数的含义结合二次

11、根式的除法运算可判断，由实数的绝对值的含义可判断，由算术平方根的含义可判断，由平方根与立方根的含义可判断，从而可得答案.【详解】解： 的倒数为 故错误； 的绝对值为 故正确；故错误；的平方根是0，0的立方根是0，而1的平方根是，1的立方根是1，所以平方根与立方根相等的数是0，故错误； 故正确；所以一个做对了2题，得分为：40分，故答案为：40【点睛】本题考查的是实数的绝对值，倒数的含义，算术平方根的含义，立方根的含义，二次根式的除法，掌握“以上基础的概念”是解本题的关键.三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）先算乘除，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先用完全平方公式展开，

12、同时计算除法，再合并即可【详解】（1）原式，；（2）原式，【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键2、【分析】先按照完全平方公式，乘法的分配律进行二次根式的乘方与乘法运算，再合并即可.【详解】解：原式 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除，乘方的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.3、（1）（2）元【分析】（1）由长方形的周长等于相邻两边和的2倍，再计算二次根式的加法，后计算乘法即可；（2）先求解通道的面积，再乘以单价即可得到答案.（1）解： 长方形绿地的长BC为米，宽AB为米， 长方形的周长为：，答：长方形的周长为：米.故答案为：（2）解：通道的面积为： 通道要铺上造价为6元/m2的地砖，则购买地砖需要花费：，答：购买地砖需要花费600元.【点睛】本题考查的是二次根式的加法与二次根式的乘法及混合运算的应用，熟练的进行二次根式的的化简与运算是解本题的关键.4、（1）；（2）-2【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号，分母有理化，再用二次根式的加减计算即可；(2)先利用平方差公式计算前面